我心如伊分享 http://blog.sciencenet.cn/u/张志东 在一个浮躁的社会和纷杂的年代,在心灵深处保持一片宁静的时空。

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终结猜想-11-波兰论剑 精选

已有 5388 次阅读 2019-6-27 08:04 |个人分类:追梦|系统分类:科研笔记

 

    这是一个夏天的中午,艳阳高照,空气也显得暖洋洋的,空气中弥漫着泥土的芳香以及牛马粪气味,这里的牛马粪没有臭味,似乎也有一点点芳香的味道。所以,漫步在这具有特殊气息的阳光下,我的心情特别的舒畅。我的目标是远方的一个湖泊,一条乡间土路直通远方,两边是无边无际的玉米地,玉米已经长到一人多高,绿油油的,令人心旷神怡。

这是20127月的一天,我正出席在波兰的小村庄Będlewo 举行的Hypercomplex Seminar 2012。这一年的会议主题是(Hyper)Complex Function Theory, Regression, (Crystal) Lattices, Fractals, Chaos, and Physics,会议日期77日至15日。Będlewo是波兰Poznań附近的一个小村庄,一条公路从村庄中穿过,沿着公路有几十户人家,波兰科学院数学研究所的一个会议交流中心就在Będlewo村庄非常安静,会议交流中心院子内古树参天,有一片沼泽地,还有一座古堡样的建筑作为中心的餐厅。院子外有一片方圆几个平方公里的森林,离森林不远处就是那个大湖。可以说是世外桃源,也是消夏的好地方。每年会议交流中心会组织许多场数学领域的学术交流会议。Lawrynowicz教授每年都在这里作为会议主席组织召开Hypercomplex Seminar,我被邀请出席2012年度的会议,并且做四个50分钟的邀请报告。这次会议的主题与三维伊辛模型密切相关,有三分之一的报告是与三维伊辛模型有关的。

在我们生存的地球上生活了几十亿人,每个人自从出生起就在不断成长的过程中,在时空中划过自己的轨迹。其中的大多数人的轨迹不会相交。所以,两个人如果能够相逢,可以说是有很大的缘分。古语说:“百年修得同船渡,千年修得共枕眠。” 人生在世,悲欢离合,相聚分离,其中契机全在于一个字。字虽然比较玄,其中还是有一些道理可以参悟的。这一次,由于我的猜想的缘故,几位不同国度的科学家在波兰的村庄Będlewo相聚。按照Lawrynowicz教授初始的设想,将与我的三维伊辛模型猜想相关的正方和反方代表人物,包括支持我的March教授和反对我的Perk教授,都请来。准备了一场学术论剑的擂台赛。后来March教授和Perk教授各自因为有其他安排均没有出席。所以,我在会议上仅见到支持我的数学军团的一队人马。

为了出席本次会议,我做了精心的准备。一方面因为要在各国数学家面前做四个学术报告,这对我来讲,是大姑娘坐轿子,第一回。另一方面,设想可能要与Perk教授当面交锋。精心准备的四个报告的题目三维伊辛模型:1普遍性介绍;2代数性质;3拓扑性质;4几何性质。在我的两个猜想的论文发表后,我探索的脚步没有停止。一方面,论文发表后,一些著名的统计物理学家提出不同意见,为了反驳他们的观点,我查阅了大量的物理学和数学方面的相关文献,增长了见识,加深了对三维伊辛模型本质的理解。在《哲学杂志》先后发表了两篇反驳他们观点的论文。这进一步促进了我对三维伊辛模型的数学结构的理解。另外一方面,猜想发表后,证明两个猜想成为我新的目标。由于证明猜想涉及代数、拓扑、几何等方面的知识,对我来讲难度很大。但是,我豪不畏惧,硬着头皮学习与三维伊辛模型相关的代数、拓扑、几何等方面的知识。这是一个修炼的过程,数学方面的知识浩如烟海,学起来漫无边际。我的办法有如下两点:一)关联性判断:检索、查阅大量文献,在做详细学习和研究之前,首先对文献做关联性判断,将与求解三维伊辛模型的过程无关的文献直接pass。二)重要性判断:对于有关的文献,对于同一话题或者课题的文献,做进一步的筛选,选出最重要的、重要的、次重要的、不重要的文献,分别做精读、简读,以便在最短的时间内获取尽可能多的新知识。通过多年的努力,我对三维伊辛模型的数学结构和物理内涵有许多新的认识,在2011年中国物理学会的秋季年会我曾经做过一个分会报告三维伊辛模型的数学基础和物理内涵。将这个报告的内容做了拓展,就形成了我在波兰四个报告的主要内容。在会议期间,与到会的波兰、乌克兰、法国、希腊、日本等国家的数学家就三维伊辛模型的数学结构做了充分的交流。因为Perk教授没有出席会议,预期的激烈的学术交锋没有出现,会议气氛非常轻松愉悦,成了我的主场。Lawrynowicz教授在我开始第一个报告之前对我的猜想工作做了简要的介绍,高度评价了我的贡献。出于对反对方的尊重,Lawrynowicz教授将Perk教授的反对意见打印出来作为墙报张贴出来。Lawrynowicz教授还安排,在一天的晚上,几位数学家和我在一起进行了一场额外的圆桌会议,专门研讨三维伊辛模型的猜想。大家一边喝着葡萄酒和伏特加,吃着点心,一边讨论科学问题,相谈甚欢。在会议期间,我邀请数学军团Lawrynowicz教授、Suzuki教授、Niemczynowicz博士、Nowak-Kepczyk博士明年访问沈阳,他们欣然接受邀请,计划明年在沈阳召开一个小型的国际研讨会。

某位大牛曾经说过,科学研究的成就感无非是获得有限的几个同行的认可的满足感。自从大呆从事三维伊辛模型的研究,一直以来几乎没有同行的认可和支持,一路艰辛走来,充满了无助感和孤独感。这次波兰之行,与数学军团的几位学者面对面地交流,当面听到数学家们对我的工作的认可,听到他们由衷地对我的工作表示赞赏,特别是一位美女数学家非常羡慕我的成就和影响,她对我说:“你的猜想论文发表时震动了学术界,当时大家(指数学军团)都非常兴奋。我的博士论文就是受到猜想的启发而开展工作的。一个人一辈子只要做出一项这样的工作就足够了”听到美女数学家的夸赞,大呆心里也是美滋滋的,比吃了一罐子蜜糖还甜。当然,我没有被同行的恭维搞得飘飘然,头脑还算清醒,知道目前仍是进行时,不是完成时。在听到Lawrynowicz教授的夸赞之词时,大呆谦虚地表示,目前还仅仅是两个猜想,还需要严格地证明猜想。没有想到,Lawrynowicz教授干脆地回答道:猜想可以不需要证明,只要用猜想做更多的事情。当猜想可以成功地应用到许多领域,就大功告成了。按照Lawrynowicz教授的想法,在数学上很容易理解我的猜想,是不证自明的。我们只要不断往猜想的筐子装东西,就扩大了猜想的影响,也就增大了其重要性。就像那些著名的猜想一样,即使没有被严格证明,其重要性也无法被抹杀。那一刻,我非常震惊于一个数学家如此看问题。这也给我提供了一个机会,从另外一个侧面来理解数学家是如何看待猜想的。但是,我心里并没有被他的态度所影响,仍然暗下决心,无论有多困难,也要想方设法证明两个猜想。

波兰的仲夏之夜,繁星点点,微风习习,不时传来不远处森林里的鸟叫和水塘里的蛙鸣,会议中心环境幽静,是不可多得的一片学术净土。参加会议的数学家们在草坪上架起烧烤炉,大家喝着啤酒,吃着烧烤,一位美女数学家弹起了吉他,与会的数学家们兴致勃勃地唱起波兰、乌克兰等国家的民歌。东欧国家的民歌非常活泼、轻快,旋律优美,节奏感强。歌词简单,并且不断地重复地唱,很容易学会,并且将现场的气氛调动起来。从来不唱歌的我,也被大家欢乐的情绪和现场热烈的气氛感染,跟着哼唱起来。那一刻,我忘记了一切烦恼,忘记了与反对者的辩论,只是尽情地享受这一份欢乐时光。

这次波兰之行收获很大,结识了一群数学家,与物理学家、化学家以及材料科学家相比,数学家们的节奏相对较慢,心态平和。在一个快速发展变化浮躁的世界,还生活着一群与世无争的数学家,他们在心中保持着一个宁静的时空,默默地做着自己感兴趣的问题。与他们交往,感觉自己也变得平和多了,心灵也得到熏陶。与数学家的学术交流推动了三维伊辛模型的研究进展。从此,我不再孤单,有一些志同道合并且可以进行学术讨论的人,比我一个人苦苦探索容易得多。

尽管这次会议上一派祥和,与反对方没有进行面对面的交锋,但实际上暗潮汹涌。Lawrynowicz教授主编的会议文集发表在波兰数学刊物Bull. Soc. Sci. Lettres Łódź Sér. Rech. Déform.上。我和March教授合作发表一篇有关三维伊辛模型的共形关系的论文。反对方Perk教授要求发表他的Comment,我们发表了Response。接着,Perk又发表一篇Comment。回国后,我将这次会议做的四个学术报告的主要内容写成一篇论文,2013年初以一篇综述的形式在Chinese Physics B上发表,论文题目《三维伊辛模型的数学结构[ “Mathematical structure of the three - dimensional (3D) Ising model”, Z.D. Zhang, Chinese Physics B 22 (2013) 030513.]Perk教授要求Chinese Physics B发表他的Comment,计算上以前四大天王在Philosophical Magazine上发表的CommentRejoinder以及Perk本人的CommentRejoinder,这是第7篇反对意见。后来,2016Perk教授和Fisher教授又在Physical Letters A上针对March教授支持我的两篇论文发表了一篇 Comment。反对方不但攻击我的工作,还攻击我的支持者,一心想把我的猜想封杀掉。到目前为止,反对方针对我的猜想工作已经进行了8Comment。这种旷日持久的学术争鸣在国际学术界的辩论中不是空前绝后的,也应该算是非常罕见的了。当然,反对方基本上是老生常谈,车轱辘话来回说,只不过说得更详细点而已。大呆只好一笑了之。

发表在Chinese Physics B这篇论文是对我当时的认识的总结,也就是前面十篇《终结猜想》博文介绍的内容。科学研究非常需要对研究成果或者结果(甚至是一些理解)做总结,从而更好地理清思路,明确进一步前进的方向。也可以说是,放下包袱,轻装上阵。科学研究如同登山,在登上山顶之前,需要建立大本营、前进基地等。在探索三维伊辛模型精确解的过程中,那篇猜想的论文就相当于登山大本营,而这一篇探讨数学结构的论文就相当于建立了一个前进基地。从这个前进基地出发,我们继续向着顶峰进发。当然,前面的道路依然十分遥远,更是充满了艰难险阻。路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。

请大家关注: 终结猜想-12-求索之旅

参考文献(三维伊辛模型精确解研究三部曲):

  1. 提出两个猜想:Philosophical Magazine 87 (2007) 5309. https://doi.org/10.1080/14786430701646325

  2. 初探数学结构:Chinese Physics B 22 (2013) 030513.

    https://doi.org/10.1088/1674-1056/22/3/030513

  3. 证明四个定理:Advances in Applied Clifford Algebras 29 (2019) 12https://doi.org/10.1007/s00006-018-0923-2


 



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