文一：

https://doi.org/10.1007/s42102-020-00043-w

近场动力学高阶梁方程

本文提出了一种新的高阶近场动力学梁方程。将欧拉-拉格朗日方程与泰勒展开相结合，得到了近场动力学公式的控制方程。为了验证新公式的有效性，对承受分布载荷的简支梁、承受集中载荷的简支梁、承受分布载荷的夹固梁、悬臂梁在其自由端受到点载荷以及悬臂梁在其自由端受到弯矩载荷等问题进行了研究。将近场动力学所得梁挠曲线结果与有限元所得结果进行了比较，结果表明两种方法具有较好的一致性。

图：承受集中荷载的简支梁。

图：横向位移沿梁方向的变化

文二：

https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2020.08.012

混凝土中氯离子扩散的多尺度近场动力学公式

本文建立了混凝土三相介质（基体、骨料和界面）多尺度近场动力学（PD）模型用于研究界面过渡区（ITZ）特性对氯离子扩散的影响。在PD模型中，采用四叉树算法生成多尺度网格，并建立了两种基于背景网格的修正技术用以校准PD键的体积和长度。作者们通过将本文所提多尺度PD模型的模拟结果与均匀网格PD模型的模拟结果和有限元模型的模拟结果进行比较，发现多尺度PD模型的结果与上述两种模型的模拟结果一致，从而验证了本文所提出模型的正确性。此外，作者们还研究了ITZ的扩散系数和厚度对氯离子扩散的影响。结果表明：渗透深度和氯离子浓度随着ITZ扩散系数和厚度的增加而增加；氯离子浓度的增长率随着暴露时间的增加而降低。

图：多尺度网格示例。

图：混凝土试样的几何及边界条件。

图：裸露时间为4年时间的多尺度模型、PD模型和FEM模型的氯离子浓度云图（单位：%）。

文三：

https://doi.org/10.1007/s10659-020-09793-6

弹性高阶近场动力学材料对应模型

基于高阶变形梯度公式和与广义连续介质理论的本构对应，可以建立高阶近场动力学材料对应模型。本文作者们采用应变梯度理论中的材料本构关系，给出了高阶近场动力学材料对应模型的表达式。类似于一阶变形梯度公式的建立，二阶和三阶变形梯度的建立也使用了加权最小二乘技术。然后，力密度态被导出为自由能密度关于变形态的弗雷歇导数。基于近场动力学中高阶变形梯度的能量共轭应力与应变梯度理论中的应力的测度之间的关系，建立了近场动力学与二阶和三阶应变梯度弹性理论的联系。除近场邻域外，应变梯度理论的长度尺度参数也显示地纳入了高阶近场动力学材料对应模型中，这使得近场动力学理论可以应用于长度尺度效应显著的微米和亚微米尺度的材料。

图：变形梯度公式的构型，左侧：单根建的变形梯度；右侧：和一个物质点相连的键。

文四：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2020.107315

改进的键基近场动力学模型研究压缩载荷下具有闭合裂纹的岩石破坏过程

由于传统键基近场动力学（BB-PD）理论中的键破坏准则具有一致性，因此在拉伸和压缩载荷下岩石的裂纹扩展模式几乎相同，但是实际上在拉伸和压缩状态下岩石的断裂机理是完全不同的。为了解决这个问题，本文在传统BB-PD的基础上进行了两次扩展，形成了改进的键基近场动力学理论（iBB-PD）。首先，本文提出了一种考虑岩体中裂缝实际闭合状态的新型裂缝建模方法，该方法允许通过闭合裂缝传递应力或波。其次，本文通过引入弹性-脆-塑性本构模型，扩展了传统的PMB模型，以模拟压缩条件下键的破坏。本文首先给出了三个基准示例来说明iBB-PD的基本原理。之后，用iBB-PD理论模拟了单轴压缩下具有闭合裂缝的岩石试样的裂纹萌生，扩展和合并，数值结果与实验结果吻合良好。上述结果表明，本文提出的iBB-PD方法可以扩展传统的近场动力学以模拟压剪应力条件下岩石的破坏过程。

图：岩石材料的预裂试样在单轴压缩下观测到的简化开裂模式。

图：从单个裂纹开始的裂纹演化和试验所得的水平位移场。

文五：

https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2020.113006

火灾情景下复合材料的热-流-力耦合近场动力学模型

本文的研究提出了一个热-流-力耦合的近场动力学模型来预测火灾情况下复合材料的响应。三层层压复合材料是通过使用常规态基热-力耦合的近场动力学来建模的。复合材料的机械变形和热传导是通过考虑复合材料的热降解特性来模拟的。火焰是使用基于近场动力学微分算子的热流体模型来模拟导热流体的。用ISO温度-时间曲线来表示火灾引起的高温。本文研究了直接与火接触以及被火引起的热气流环绕两种情况下复合材料的破坏过程。

图：(a)三层层合板的几何图示；(b)纤维方向图示。

图：直接暴露在局部火源下的复合材料的边界俯视简图：(a)几何图示；(b)PD离散化。

图：不同时间下温度变化的分布：(a)100s, (b)250s, (c)400s, (d)500s。

图：t=500s时(a)x方向，(b)y方向，(c)z方向的位移分布（单位:m）。

文六：

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2020.104161

近场动力学有效力态与多相本构对应原理

本文通过有效力态将非饱和可变形多孔介质建模为等效的单相、单力态近场动力学材料。通过定义相关的近场动力学态建立了非饱和多孔介质的线动量与质量的平衡方程。利用非饱和多孔介质的能量平衡推导了吸力态和固体骨架（基体）有效力态，其中有效力态是固体的非局部变形梯度的能量共轭。利用能量等效，建立了经典非饱和孔隙力学与近场动力学非饱和孔隙力学之间的多相本构对应原理。该多相对应原理为将经典非饱和孔隙理论中的本构模型直接纳入非饱和近场动力学孔隙力学提供了一种方法。通过对非饱和多孔介质在不同基质吸力作用下局部失效的数值模拟，证明了通过有效力态的概念将这类三相材料的力学行为模拟为等效的单相近场动力学材料的可行性。

图：轴向应变为7.5%并考虑基质吸力分别为(a)20Kpa，(b)30Kpa，(c)40Kpa时模拟的塑性体积应变云图。

图：考虑基体吸力分别为(a)20Kpa，(b)30Kpa，(c)40Kpa时模拟的载荷曲线对比。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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