文一：

https://doi.org/10.1002/ese3.757

气体膨胀所致煤动态断裂的实验和数值模拟研究

高压气体膨胀引发煤变形和动态断裂是发生煤与瓦斯突出的重要原因之一。为了更好地理解这一过程发生的规律，本文同时采用实验室实验和数值模拟研究了损伤率。作者们使用千斤顶破坏了充满不同压强的甲烷(CH_4)或氮气(N_2)的空腔，以实现气体快速膨胀和煤的内部破裂。作者们测量了试验前后煤碎片的颗粒尺寸分布，并且统计了破损率和新增表面积大小。实验研究表明，在气体膨胀过程中，煤的破损率和新增表面积大小会随着气压的增加而显著增大。最后，作者们基于近场动力学理论提出了一种可用于模拟不同气压下由气体膨胀所致煤的起裂和裂纹扩展过程的数值模型。数值模拟结果表明，初始的气压越高，失效单元数量也越多。并且，只有当气压足够大时，煤才会同时向各个方向开裂。

图：充满CH_4的煤在实验后的不同粒径，(A) 0.60MPa, (B) 0.75MPa, (C) 0.90MPa, (D) 1.05MPa, (E) 1.20MPa, (F) 1.35MPa, (G) 1.50MPa, (H) 1.65MPa, (I) 1.80MPa。

图：含裂纹煤的几何模型。

图：初始压力为1.80MPa时的动态失效过程。

文二：

https://doi.org/10.1007/s00161-020-00896-y

确定态型近场动力学的近场作用半径尺寸

近场动力学基于积分-微分方程并含有一个长度尺度参数称为“近场作用半径”（horizon），其赋予了近场动力学非局部的特征。目前，文献中主要采用三类近场动力学公式，包括：键型近场动力学、常规态型近场动力学和非常规态型近场动力学。本研究中，作者们分别采用均匀和非均匀离散并结合动、静态条件确定了常规态型近场动力学和非常规态型近场动力学中的近场作用半径的最优尺寸。研究表明，使用均匀离散得到的近场作用半径的最优尺寸同样也适用于非均匀离散并不会在系统中引入明显的误差。并且，作者们还发现在使用非常规态型近场动力学模型时，可使用较小尺寸的近场作用半径，从而产生显著的计算优势。研究还表明，相同尺寸的近场作用半径对静、动态问题都适用。

图：在单轴应变初始条件下含方孔的平面应力方板问题的模型。

图：t=4x10^{-4}s时，（a）水平位移，（b）垂直位移的非常规态近场动力学模拟结果。

文三：

https://doi.org/10.3390/app10124325

一种针对铁素体和珠光体轮材疲劳断裂问题的常规态型近场动力学模型

为了研究一种被命名为D1的新开发的铁素体和珠光体轮材，作者们提出了一种可供选用的针对周期性加载所致疲劳断裂问题的常规态型近场动力学模型。该损伤模型在不需要额外准则的情况下，能打通从微裂纹萌生到宏观裂纹扩展的过程。模型的参数均经过实验数据验证。变形材料构件中的每根键都被设置成可变振幅加载的疲劳试样。疲劳裂纹的萌生和扩展在多次循环加载过程中自然产生，该过程在有限半径的区域内通过节点损伤参数进行控制。作者们引入临界损伤因子以提高疲劳模型的效率和稳定性。基于改进的自适应动态松弛法，可以得到每次循环加载的静态解。通过对光滑的疲劳试样进行不同级别的加载，本文给出了解的收敛性分析。实验结果表明，作者们提出的近场动力学疲劳模型在不需要额外准则的情况下较好地捕捉到了裂纹的敏感位置，同时模拟所得疲劳生命期与实验结果关系一致。

图：疲劳试样。

图：光滑试样的宏观裂纹特征。

图：基于本文中近场动力学疲劳模型的模拟结果，(a) 第1步的疲劳断裂扩展，(b) 第5步的疲劳断裂扩展， (c) 第20步的疲劳断裂扩展， (d)第30步的疲劳断裂扩展， (e) 第35步的疲劳断裂扩展，(f) 第45步的疲劳断裂扩展。

文四：

https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2020.105866

基于细化Zigzag理论对模量梯度胶粘剂粘结梁的近场动力学建模

本文采用近场动力学最小二乘解（PDLSM）和细化的Zigzag理论（RZT）建立了模量梯度胶粘剂粘结的梁应力分析的非局部梁模型。RZT对于薄壁与厚壁承重结构高效、准确的应力分析是非常有用的。RZT避免了使用剪切修正因子来估算横向剪应力。PDLSM以非局部形式引入了局部导数。PDLSM适用于任意阶导数的逼近。在本研究中，采用PDLSM方法求解RZT的平衡方程。本文以不同粘结的铝-碳纤维增强复合材料梁为例，验证了所提出方法的鲁棒性。模量梯度胶粘剂已经成功地应用于粘结结构以减小应力集中。为了研究模量梯度胶粘层对粘结梁应力最小化临界位置的影响，本文对各种胶粘剂模型进行了详细的研究。每个胶粘剂材料都承受了不同的变形和应力状态。本文观察到使用模量梯度粘结层缓解了粘接界面附近的峰值应力水平。

图：胶粘剂粘结梁Al-CFRP的几何，加载和材料属性描述。

图：Al_CFRP粘结梁（a）面内位移u，（b）挠度ω，（c）轴向应力σ_{xx}，（d）横向切应力σ_{xz}的标准化分布。

文五：

https://doi.org/10.3390/jcs4020076

功能梯度材料的近场动力学Mindlin板公式

本文提出了一种新的适用于功能梯度材料分析的近场动力学Mindlin板公式。将欧拉-拉格朗日方程与泰勒展开相结合，得到了近场动力学公式的控制方程。为了验证新公式的有效性，对Mindlin板在简支、完全固支和混合(固支-简支)边界条件下的三个不同的数值基准问题进行了研究。将近场动力学分析结果与有限元分析结果进行了比较，结果表明两种方法具有较好的一致性。

图：混合边界条件下的功能梯度Mindin板。

图：沿着x,y轴中心的近场动力学和有限元结果的比较。

文六：

https://doi.org/10.3390/ma13112546

一种热电场的近场动力学计算方法

热电材料是指在没有磁场的情况下，热通量和电通量共存的材料。在这种材料中，电势与温度梯度之间存在耦合，这引起了Seebeck和Peltier热电效应。这些耦合效应使得热电材料的设计和分析变得复杂。本文的主要目的是处理不连续的热电材料。由于裂纹尖端的热通量和电通量是不确定的，并且穿过裂纹表面的温度场和电场是不连续的，因此最好采用近场动力学理论来捕捉裂纹尖端的这些细节。因此，作者们在本文中提出了一种适用于处理热场和电场中这种不连续性的近场动力学理论。在本文中，将连续介质的电势和温度场写成电势和温度的非局部积分的形式，这样使得处理间断或连续问题时都是有效的。为了说明近场动力学方法的一致性，作者们给出了若干算例，结果表明，近场动力学的预测结果与文献、有限元解和解析解的结果吻合较好。

图：算例的几何和边界条件。

图：裂纹板的温度分布云图(单位：°C)，（a）t=10s时的温度云图，（b）t=20s时的温度云图，（c）t=40s时的温度云图，（d）t=50s时的温度云图，（e）t=60s时的温度云图，（f）t=80时的温度云图。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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