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热搜: 科学 论文
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亚历山大的欧几里得 - 译自《希腊化时代的科学与文化》(1)
柳渝 2021-10-21 23:32
一,译文 欧几里得的生活和工作 与新的大都市亚历山大( Alexandria )有关的最早也是最伟大的科学人物之一是欧几里德( Euclid ,公元前三至一世纪),我们都知道他的名字和他的主要作品《几何原本》,但对他本人却没有确切的了解。我们所知道的一点 — 而且是非常少的一点 — 都是推断出来 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|234 次阅读|没有评论
徐光启,利玛窦与《几何原本》
柳渝 2021-10-19 23:19
中国的《九章算术》和古希腊的《几何原本》是古代东西方两种数学体系的代表。 明朝末年徐光启( 1562 - 1633 )与利玛窦( Matteo Ricci , 1552-1610 )合作翻译《几何原本》前六卷,是中西文化交流史上的里程碑,也是西方科学传入中国的开端。 明万历二十八年( 1600 ),利玛窦进京贡 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|424 次阅读|没有评论
欧几里得与《几何原本》
热度 1 柳渝 2021-10-19 23:00
《几何原本》( Elements )是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作,共 13 卷:第一卷至第六卷的内容主要为平面几何;第七卷至第九卷主要阐述数论;第十卷讨论无理数;第 11 卷至第 13 卷讨论立体几何。 这部著作是已知最早的几何学公理化和系统化的典范,对西方逻辑和科学发展的影响是根本性的。 欧几 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|525 次阅读|2 个评论 热度 1
解读“乌龟对阿基里斯说” - “无限倒退”(infinite regression)
热度 1 柳渝 2021-10-10 05:00
在 乌龟对阿基里斯说 - 刘易斯-卡罗尔 的 寓言中 ,乌龟挑战阿基里斯用逻辑的力量让自己接受一个简单演绎推理的结论,但是阿基里斯失败了,因为狡猾的乌龟把他带入了 “ 无限倒退 ” ( infinite regression )。 一, “ 无限倒退 ” “ 无限倒退 ” 指在解释或证明时,同样形式的解 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|541 次阅读|1 个评论 热度 1
乌龟对阿基里斯说 - 刘易斯-卡罗尔
热度 1 柳渝 2021-10-7 15:03
“ 乌龟对阿基里斯说 ” 是刘易斯 - 卡罗尔( Lewis Carroll , 1823-1898 )于 1895 年为哲学杂志《心智》撰写的一篇关于逻辑基础的简短寓言式对话,标题暗指芝诺的关于运动的悖论之一,根据这个悖论,阿基里斯永远不可能在与乌龟的比赛中获胜。 在此对话中,乌龟挑战阿基里斯,让 阿基里斯 用逻辑的 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|618 次阅读|1 个评论 热度 1
塔斯基与《形式化语言中的真理概念》- 第一章
热度 1 柳渝 2021-10-4 20:30
《形式化语言中的真理概念》的 目录 引言 第一章 日常语言或口语中的“真句子”(true sentence)的概念 第二章 形式化的语言,特别是语言或类语言 第三章 类语言中的真句子的概念 第四章 有限维度语言中的真句子的概念 第五章 无限维度语言中的真句子的概念 第 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|598 次阅读|10 个评论 热度 1
从“meta(元)”的字源浅议“元关系”
柳渝 2021-9-29 03:58
无论是西文的 “meta” ,还是中文的 “ 元 ” ,都是十分重要的概念,从 metaphysics 的译文 “ 形而上学 ” 可窥一斑。 通过 “meta (元) ” 的字源阐释 “ 元关系 ” ,可以体会中西文化互补的意义。 一,形而上学( metaphysics )的字源 “ 形而上学 ” ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|397 次阅读|没有评论
简介《聚焦哥德尔定理》
柳渝 2021-9-28 00:00
《 聚焦 哥德尔定理》( Gödel’s Theorem in Focus )是丽贝卡 - 戈尔茨坦 推荐的一本介绍 哥德尔定理的 书 ( 丽贝卡-戈尔茨坦的《不完备性:哥德尔的证明和悖论》中的“阅读建议” ) : - John Dawson 也有两篇关于哥德尔的论文,通俗而有趣。 Kurt Godel in Sharper Focus 和 T ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|552 次阅读|没有评论
塔斯基与《形式化语言中的真理概念》- 引言
柳渝 2021-9-27 12:56
《形式化语言中的真理概念》( The concept of truth in formalised langages )是波兰数学家、逻辑学家塔斯基( Alfred Tarski, 1902— 1983 )于 1933 年发表的文章,旨在提出关于 “ 真理 ” ( Truth )的语义学定义,对现代逻辑和许多当代语言哲学产生了重要影响。 一,《形式化语言中的真理概 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|541 次阅读|没有评论
矛盾与悖论 - 悖论可以用于反证法吗?
热度 4 柳渝 2021-9-21 17:13
“ 矛盾 ” 与 “ 悖论 ” 是逻辑中二个最基本而又相互纠缠的概念,辨析二者对理解逻辑的基本议题至关重要 ,比如:悖论可以用于反证法吗?即当推理中出现悖论时,悖论可以当作矛盾来否定前提吗? 我们对比论证 “√ 2 不是有理数 ” 的反证法与 ZF 公理系统消解 “ 罗素悖论 ” ,初步 辨析 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1000 次阅读|25 个评论 热度 4

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GMT+8, 2021-10-24 05:16

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