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群论:说不完的伽罗华(Galois)

已有 1651 次阅读 2020-6-25 02:55 |个人分类:Megaminx-五魔方|系统分类:人物纪事| 群论, 伽罗华

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2011年,欧洲数学学会(European Mathematical Society)出版了英文版的伽罗华数学作品(The mathematical writings of évariste Galois),作者是Peter M. Neumann。内容包括伽罗华的手稿,草稿纸,备忘录,等等,是系统展示伽罗华和群论的第1本英文版书籍。

这本书的作者说:Although there have been several French editions of his writings, there has never until now been a systematic English translation. Translations of historical material are of little use without the originals alongside, however. What is offered here therefore is a bilingual edition.

 关于伽罗华(Galois),有中文文献称为伽罗瓦。更有趣的是:中文文献多说他活了21岁,西文文献都说他活了20岁。

 需要强调的是,岁数多大不是一个数学问题,更多是一个文化问题。例如,你多大了,“虚岁”和“实岁”就不一样。

如果较真,你多大了,答案可以五花八门。例如,

用年回答,则不考虑零头月;

用月回答,则不考虑零头天;

用天回答,则不考虑零头小时。

由此可见,最好不要纠缠人家的岁数问题,没有数学含量。

关于伽罗华,有一点是确定的和唯一的:

伽罗华(Galois):1811年10月25日出生,1832年5月31日逝世。

 

 2012年,我录制视频公开课(魔方和数学建模)的时候,在第五讲,讲到了伽罗华(Galois)和群论。2012年我还没有看到欧洲数学学会的书,我也不懂法语,只能根据一些零碎的英文资料做出选择。今天对照欧洲数学学会的书,我讲的故事没有问题。伽罗华确实是群论的缔造者,换句话说,伽罗华最先告诉世人“大象是群论”,比伽罗华先触摸到“大象”的几位著名数学家,他们没有意识到“大象是群论”。

 在《魔方和数学建模》的第五讲,为了把课程推向高潮然后谢幕,我串联了几个典故:徐迟的哥德巴赫猜想,卞和献玉,伽罗华和群论,盲人摸象,谢赫特曼和准晶体,谢赫特曼和Pauling,然后演示我的20个菱形头尾相接的3D动画,五讲《魔方和数学建模》谢幕。

当然了,那个3D动画3D旋转的时候,课程达到了高潮,达到这个高度,需要精通群论,此时此刻,必须要提及伽罗华。

现在人们玩的五魔方(12面体),整体对称性和谢赫特曼的正20面体完全一样。

    2012年,我在我的《魔方和数学建模》视频公开课的第五讲里说:

1829年 不到 20 岁的伽罗瓦

把关于群论的手稿

也就是论文 交给了法国科学院

当时法国科学院 委托

著名的数学家柯西来鉴定

谁知 柯西 数学家柯西

把伽罗瓦的(有关)群论的手稿

当作普通石头丢弃了

第二年伽罗瓦又重写了

关于群论的论文

又交给了法国科学院

这一次是著名数学家傅里叶经手的

不幸的是不久傅里叶就去世了

人们在清查傅里叶的遗物的时候

并没有发现伽罗瓦的关于群论的手稿

也就是说傅里叶也把伽罗瓦的手稿

当作普通的石头丢弃了

年轻的伽罗瓦于1829-1832年间

提出了群论 但是直到他去世后的14年

一个叫刘维尔的法国数学家

在他自己创办的《纯粹与应用数学杂志》上

刊出来之后才为世人所知

下面是英文版(The mathematical writings of évariste Galois)作者Peter M. Neumann的演讲(PPT):

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2 王安良 杨正瓴

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