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创建一种判断素数的简便方法

已有 2997 次阅读 2015-2-5 17:55 |个人分类:数理|系统分类:论文交流

创建一种判断素数的简便方法

 

所有的偶数都可被2整除,就不是素数,因此:

末位数为:24680,的任何整数,就都不是素数。

末位数不是:24680,的任何整数,就可能是素数。

5与任何数相乘,其末位数必为:50,因此:

末位数为:50的任何整数,就都不是素数。

末位数不是:50的任何整数,就可能是素数。

对于末位数为:1379的任何整数,则:

3与任何数相乘,其各位数之和,都必可被3整除,就不是素数,因此:

各位数之和可以被3整除的整数,就都不是素数。

各位数之和不可被3整除的整数,就可能是素数。

若不能被3整除:

且其各位数都是7,可被7整除,就不是素数。

且其各位数不都是7,不可被7整除,就可能是素数。

若其各位数不都是7,而末位数为7,则,去掉其末位数后,减2,如前,判断其是否能被 93整除;若能,该整数就能被93整除,若不能,其末位数,又为7,则重复如上做法;直到最后只剩下2位数,若=27,则该整数就能被39整除,就不是素数。

 

若以上各种情况,都不成立,

且其末位数为3,则,去掉其末位数后,减6,如前,判断其是否能被 79整除;若能,该整数就能被79整除,若不能,其末位数,又为3,则重复如上做法;直到最后只剩下2位数,若=63,则该整数就能被79整除,就不是素数。

 

若以上各种情况,都不成立,

且其末位数为9,则,去掉其末位数后,减4,如前,判断其是否能被 7整除;若能,该整数就能被7整除,若不能,其末位数,又为9,则重复如上做法;直到最后只剩下2位数,若=49,则该整数就能被7整除,就不是素数。

 

若以上各种情况,都不成立,

且其末位数为1,则:

去掉其末位数后,减2,判断其是否能被3 7整除;若能,该整数就能被37整除,若不能,其末位数,又为1,则重复如上做法;直到最后只剩下2位数,若=21,则该整数就能被37整除,就不是素数。

 

若以上情况都不成立,就可能是素数。

 

而且,对于高位数的整数,还必须考虑到是否能被更高位数的素数整除,例如:

末位数=1   221  可被  1317 整除;

末位数=3   553   可被  2917 整除;

末位数=7   187   可被  1117 整除;

末位数=9   2299  可被  11,19   整除;等等,都须具体判定。

 

正因以上方法尚未解决判定是否能被大于11的各素数整除,就必须限制于整数小于121,才能得出:

任何整数,只要以上各种情况,有任何一种成立,就不是素数,如果所有情况都不成立,就必是末位数=1379的素数。

虽然,还可以给出更多的条件,增大必须限制小于的数值,但是,这个数值不可能无穷大。

 

 



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