中国科学院  力学研究所  吴中祥

提    要

力学

一切物体都在时间和空间运动。力学就是研究物体最基本运动的学科。

它从最初主要研讨物体相对位置随时间的各级导数变化。从主要研讨建筑、机械等方面，力的平衡的静力学，进而，发展为以牛顿的3大定律和万有引力定律为代表的经典力学。再进而，深入到物理学的各个领域，而发展出：热力学、分子运动力学、航空动力学、流体力学、统计力学、电动力学、物理力学。

相对论发展的时空新概念，使力学必然，且必需，发展到能演绎矢算地研讨包括非惯性的黎曼弯曲时空各种物体运动的时空可变系，各种“多线矢”的广义协变力学，以及相应的统计力学。

从而，能创建统一研讨自然界的4种力的，统一场论，和各种基本粒子的相互作用、演变、发展。并以由时空多线矢“相宇”，对大量粒子进行统计求得的，明显含时的，相应最可几分布函数，作为波函数，改造和发展通常的量子力学和场论。

关键词：时空 运动 力学 物理 演绎矢算

1．最初、最基本的力学

一切物体都在时间和空间运动。力学就是研究物体最基本运动的学科。

任何物体在确定的时间都有它确定的位置。物体最普遍、最基本、最简单的运动就是物体的位置随时间进程的改变。力学首先研究的就是物体位置的改变。

最初的力学还主要研讨建筑、机械等方面力的平衡的静力学。

2．经典力学

牛顿的3大定律奠定了经典力学的基础。正是如他自己所说的，他是“站在巨人肩膀上”才能看得更远。他正是总结了，例如：开普勒根据天文学家多年的观测结果而得出的著名的行星运动3定律，伽利略通过落体，惠更斯对单摆的研究给出的等加速运动规律和离心力定律，以及日常对物体运动的观察，等等他所寓意的“巨人”的肩膀上，才总结得到他的3大定律和万有引力定律，才发展了经典力学。

这样，经典力学就在初期主要研讨力的平衡的静力学基础上，发展了运动学和动力学，而能统一`地研讨广泛的物体运动。

经典力学把时间看作与参考系无关的绝对参量 (即所谓“绝对时间”)，仅

对空间采用3个彼此线性无关的 (对于正交系，为彼此正交的) 轴矢组成的轴矢系，表达空间位置矢量。而其各分量的“模长”又都是时间的函数。

一切物理矢量也就都可采用相应的3维矢量全面具体地表达。

3维的代数和解析矢算就成为经典力学必不可少的重要工具。

不同参考系间有“牵引运动”，并以此定义该参考系是惯性（相对静止或等速直线运动）或非惯性（加速运动）的性质。

不同参考系间的相互变换就是 “伽利略变换”。

这样，就已可统一表达，定性、定量地研讨，并演绎推导出，从苹果落地到天体运行的，广泛的，物质运动规律。

3．热力学、分子运动力学、统计力学

最初，经典力学仍仅局限于物体整体的机械运动，而把“热”也视为一种物质，对于物体的状态变化和热特性等也都归结为热学和物性学的领域。

进一步的研究，了解到物体状态变化规律的状态方程和宏观物体中各微观分子的运动，才发现所谓的“热”只不过是构成物体的大量分子运动的动能。物体的温度、压强、传热、比热、粘滞、扩散等宏观特性，以及3种通常的状态（气、液、固），都是物体微观的大量分子在不同条件下，各种运动特性的表现结果。都可由物体的大量分子运动的统计求得。

从而把力学扩展到：热力学、分子运动力学、统计力学。

热力学认识到微观大量分子组成的宏观物体各种热力学函数，以及平衡态和非平衡态的差别，以及各种热力学函数间的相互变化和转换关系，和非平衡态自动地趋向于平衡态的规律。而由其微观大量分子的统计也符合相应的宏观特性和规律

分子运动力学对实际气体、流体的运用，就进一步发展出了航空动力学、流体力学。

4．相对论力学

经典力学还始终无法解释一些重要实验所显示的，“在任何惯性牵引运动参考系，真空中3维空间光速不随参考系的运动而改变”（特别是，迈克尔逊光学实验所显示的，伽利略变换对于光的运动不成立） 乃至一切高速 (其运动速度与光速相比，不可忽略) 运动，以及非惯性牵引运动有碍时空弯曲的特性，大时空（例如光年尺度）范围内，粒子运动规律的重要事实（例如：长期不能正确计算水星近日点的进动等）。

为了解决迈克尔逊光学实验所发现的问题，洛仑兹(Lorentz)仍然按3维空间参考系和所谓“以太”的观点，采用相对“以太”运动的物体相应在运动方向长度缩短和时间延迟的假设，得到 “洛仑兹变换”而能得到符合实验的结果。但是，这种解释仍带来一系列的悖论。而且也没有任何根据证实确有“以太”存在。

狭义相对论打破经典力学“绝对时间”的错误观点，采用欧基里得(Euclid) 4维时空的闵可夫斯基(Minkowski)矢量表达客体的时空位置，即由4个彼此线性无关的 (对于正交系，为彼此正交的) 轴矢组成的轴矢系，表达时空位置矢量， 其中，时间不仅是各3维空间轴“模长”的重要参量，而且还是另外的与3维空间轴彼此线性无关的(对于正交系，为彼此正交的)轴矢的主角。而“时轴”分量的“模长”由ict (i是虚数符，即-1的平方根，c是惯性牵引运动参考系真空中3维空间光速，t是时间) 表达。各参考系间，就自然地以洛仑兹(Lorentz)变换取代伽利略(Galilean)变换，才圆满地解决了经典力学始终无法解释的重要问题。

并从而建立起相对论性力学。

把力学从3维空间，扩展到4维时空，把力学可研讨粒子运动的速度扩展到包括真空中光速的程度。

而经典力学只是其在3维空间的低速 (其在3维空间的运动速度与真空中光速相比可以忽略) 的近似。

广义相对论进而指明：由于非惯性牵引运动系 (各牵引运动系之间有相互作用) 中时空的弯曲特性，通常欧基里得平直时空的闵可夫斯基矢量已不适用于时空中的各点。

通常就不得不放弃使用矢量，而采用曲线坐标直接表达时空各点的位置。

广义相对论再利用黎曼时空“度规张量”的各“元”作为参量，类比由库伦(Coulomb)静电定律转变到马克斯威尔(Maxwell)方程组的变换规律，建立相应的运动方程。而由牛顿(Newton)引力定律转变为爱因斯坦(Einstein)引力场方程。用以处理一些按牛顿理论与实测结果显著偏离而长期未能解决的(例如；水星近日

点的进动)；或者分别按两种理论，其结果有显著差异且可提出实测检验比较的，精细天体运动引力问题(例如；光子在引力作用下频率的红移和运动方向的偏折)。

后经实测检验，都是广义相对论的结果与实测很好地相符。

最近还由实验卫星 (LAGEOS 1 and 2),直接观测到地球引力在其附近空间造成的弯曲。

从而，充分证实了它的正确性，并使人们对时空特性有了更加全面深入的认识。还为发展天体物理和宇宙学奠定了基础。

但是，广义相对论虽已能解决牛顿引力理论与实测的偏离。

却由于没有相应的矢量表达和矢算工具，特别是，非惯性牵引运动系各类多线矢的微分、偏微分还都与时空联络系数(黎曼-克利斯托夫(Riemann-Christoffel)符号)有关，且各有确定的不同取向的相应组分。

现有的各种数学工具都不能确切地进行4维时空各类多线矢和矢量场间统一的，连续演绎的代数和解析矢算。

以致，甚至作为广义相对论重要基础的爱因斯坦场方程，也只能带有猜测性地由分析度规张量的特性而得到，并不能演绎地导出。且迄今仍仅限于在“引力”这唯一的领域内应用。

并使得处理惯性与非惯性牵引运动，欧基里得与黎曼时空，狭义相对论与广义相对论的问题，从基本逻辑结构开始就采用完全不同的两套方法。造成它们彼此孤立，割裂的错误印象。

这也正是“引力”尚不能与自然界的其他各种力作统一研讨的原因之一。

5．电动力学

最初，经典力学仍仅局限于电中性的物体，而电（与磁）都是有不同正、负电荷（或北、南的磁荷）的粒子。把一切电磁现象和规律都归结为电磁学的领域。

进一步的研究，了解到电和磁都是正、负的电荷运动表现出来的相互关联的两种特性。它们的各种变化规律都可由正、负的电荷运动的各种电磁场方程，诸如：马克斯威尔方程组、达兰贝尔方程、电磁波动方程等及其“解”，全面表达。

从而能统一表达并研讨包括实物粒子, 光子和电磁场等更加广泛得多的，各种形态的物质运动特性。

将狭义相对论应用于通常 (惯性牵引运动系) 的电动力学，还能使其方程更加规格化和美化，从而把力学扩展到带电粒子的运动力学、电动力学。

但是，通常的电动力学还仅适用于惯性的牵引运动。

气体分子在电场作用下，就使得分子分离为带有正、负电荷的离子，而它们按电场的统计分布，就形成与通常的（气、液、固）3种状态不同的，所谓“第4态”，等离子体。

从而把力学扩展到等离子体的运动力学。

6．物理力学的产生与发展

20世纪50年代，出现了一些温度高达几千度到几百万度，压力达几万到几百万大气压，应变率达百万分之一～亿分之一秒等极端条件下的工程技术问题。在这样的条件下，所涉及的介质和材料的性质和器件性能很难用实验方法来直接测定。而且这种实验工作还非常耗时费钱，因而，需要运用近代物理学的成就，从物质的微观结构及其运动的已知规律出发，用微观分析的方法，阐明介质和材料的性质；通过分析研究和数值模拟计算，阐明介质和材料的宏观性质，并对介质和材料的宏观现象及其运动规律作出微观解释。对有关器件的设计，和对其性能的预估和分析。

我国学者钱学森首先提出、创建了物理力学。

在发展我国原子弹、氢弹、导弹、卫星、航天、高功率激光等等高科技事业中，都发挥了和发挥着重要的作用。

形成了系统工程的理论和学术的基础。

7．相对论发展的时空新概念，使力学必然，且必需的新发展

相对论的时空观，将经典力学由绝对时间的，3维矢量空间转变为4维时空矢量，却尚无4维时空各类多线矢的确切表达和矢算法则，和对非惯性系需要计及相应的时空弯曲特性，而只能放弃使用矢量，局限于采用曲线坐标表达运动物体时空各点的位置及其变化特性。

由此就带来的一系列的困难和问题，为解决这些问题，就使得力学必然，且必需进一步创新发展。即：必然，且必需创建：在时空可变系多线矢和矢算法则基础上的力学。

8．在相对论基础上，把力学发展到时空可变系“多线矢”

按相对论，将3维空间的各种1-线矢物理量扩展为4维时空的各相应的1-线矢物理量。

由扩展定义的叉、点乘积以及旋度、散度，各种4维时空1-线矢物理量可形成各种更高次、线的n维多线矢物理量。它们在理论上，可至无穷多种。但是，由于相互作用距离增大，特别是相互屏蔽的效应，过高次、线的多线矢的作用强度，实际上已可忽略不计，而不必考虑。因而，也仅须计及有限次、线的多线矢。

创建以牵引位置1线矢各方向余弦表达的变换矩阵表达的可变系基矢。既能反映时空的弯曲特性，又可作适用于任意牵引运动，时空可变系“多线矢”，及其代数和解析“矢算”的，连续演绎运算。具体导出黎曼弯曲时空的各次、线多线矢的表达式，和它们的微分、时间导数、偏微分，和相应各种积分，度规张量、曲率张量等表达式。以及各矢量场的梯度、散度、旋度等等物理量。并可具体证明、判定：牵引运动系是惯性的 (欧几里德平直时空) 或非惯性的 (黎曼弯曲时空)。

将力学和电动力学扩展到能演绎矢算地研讨包括非惯性的黎曼弯曲时空各种物体（包括带电物体）的运动。

而经典力学和电动力学只是其在非惯性系3维空间的时空小范围(其弯曲特性的影响可以忽略) 的近似。

9．能统一研讨自然界的4种力。

由4维时空位置1线矢表达的引力场标量势和电磁场1线矢量势，以及高次、线的多线矢力，的近程、远程或过渡（时空距离1线矢的“时轴”与3维空间分量，分别为远大于、远小于或彼此相当）的不同条件，统一表达、区分全部4种自然力。例如：

远程引力(吸力)1-线矢就是通常的引力。

远程电磁力(同性为吸力；异性为斥力)1-线矢就是通常的电磁力

近程引力(斥力)1-线矢以及电荷符号相同粒子的近程电磁力(斥力)22,1-线矢, 近程自旋力(斥力)(22,22)2,1-线矢，近程电磁力(同性为斥力)1-线矢,…，等都相当于通常所谓“弱力”。

近程自旋力(吸力)22,1-线矢以及电荷符号相反粒子的近程电磁力(吸力) 22,1-,(22,22)1-线矢，近程电磁力(异性为吸力)1-线矢,…,等相当于通常所谓“强力”。

相应地创建迄今唯一的，时空可变系“多线矢”的，统一场论。

从而，能合理解释：永远彼此禁闭地组配成团的所谓“夸克”应是相应高次、线多线矢物理量的各复合维分量。所谓“弦论”的“弦”和“模”等都只是各相应“4维时空常模长多线矢” 的弹性力方程在经典近似条件下, 各分量的解，相应的谐振子多线矢，表现出的“弦”、“膜”或相应“高次、线”类的特性。

把力学扩展到统一研讨自然界的各种力。

10．创建时空可变系，各种“多线矢”的统计力学

量子力学及其场论，都是按物质具有“粒、波2象性”的观点，采用“波函数”表达各运动态，由算符建立运动方程，或由所谓“2次量子化”，和利用经典力学的3维空间的，或推广到4维时空的，正则运动方程，建立起量子电动力学。并由各相互作用粒子的相应拉格朗日(Lagrange)量，及其对称性的特点，按规范场理论，研讨相互作用前、后各粒子的特性、变化规律和发展。

但是，“单个粒子既是粒子又是波”这种观点本身就是无法自圆其说的矛盾，还因此而导致哲学上关于“因果论”、“决定论”等一系列争论。

虽然早有将微观粒子的波函数解释为：“在已知时间和地点找到该粒子的机率”，提出了应是对大量微观粒子作统计描述，解释微观粒子的波函数，的正确观点。

但是，通常的统计力学只是从3维空间的位置1-线矢和动量1-线矢组成的“相宇”出发建立的，通常的量子统计力学也还是以通常量子力学解得的各量子态，在3维空间的统计，仍然不能对此作出具体的说明。

由时空多线矢“相宇”进行的统计求得的相应最可几分布函数，是相应的明显含时的，时空几率分布，相当于相应的波函数。可排除本身就不能自圆其说的，单个粒子有所谓：“波、粒2 象性”的观点，而直接用作波函数，对通常量子力学、量子场论进行改造和发展。

一切“波”都只是大量微观粒子集体或统计的表现；并非单个粒子的特性。

干涉、绕射、衍射等“波”的特性，都只是大量粒子集体或统计的表现。

量子力学、量子场论，实际上，就确实都是大量粒子的时空统计力学，是大量粒子的统计结果，并非单个粒子的特性。从而使由此产生的一些错误的哲学观点不攻自破。

还可分别反映相应多线矢取向的最可几分布，例如电磁场强度、动量矩、自旋等2线矢取向的最可几分布，当以点阵结构的坐标系，作具体、计算，而能有效研讨有关磁性和超导等问题。

而且，按变分法导出，时空可变系各多线矢，分别有不同的对称性，及其各自必定然具体地说有的相应的守恒律和守恒量。从而，明确了通常的量子场论中，出现所谓 “自发破缺对称性”和弱作用条件下， “宇称不守衡”等问题的实际原因。

11．具体研讨各种基本粒子的结合、转化、衰变

演绎、推导、研究得出：由电子、正电子到中微子，到各种介子，到各种超子，到质子，到中子，到各种原子的，各种基本粒子的转化变换规律。

这些都全面符合能量、动量守恒定律，并都与实际观测结果相符。

这些事实具体表明：一切实物粒子都是由电子和正电子逐次结合、转变而成，而电子和正电子就是现有已知能量范围内，最基本的粒子。

12．具体、合理地研讨宇宙论的问题

利用演绎推导出的非惯性牵引运动系的时空引力场方程、统一场论、电动力学方程和光子动量变换的“都卜勒（Doppler）”公式，等等，就具体表明：迄今用以确定“哈勃定律”的“都卜勒（Doppler）”公式是只实用于惯性的牵引运动，对于非惯性牵引运动，就会有根本的差别。因而，能具体纠正现有宇宙论中关于“宇宙从大爆炸诞生”、“反引力的暗物质”等等的不实观点，得出合理结论，并合理解释类星体和黑洞的性质、形成和运动规律。

13.参考文献：

[1]《时空可变系多线矢世界》吴中祥 博士菀出版社 2004年11月

[2]http://www.sciencenet.cn/u/可变系时空多线矢主人/