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相对论、量子力学及其场论的,本质、规律,及其必然且必需的发展

已有 2265 次阅读 2011-1-2 11:23 |个人分类:物理|系统分类:论文交流

相对论、量子力学及其场论的,本质、规律,及其必然且必需的发展(10)3维矢量在不同坐标系的变换

(接(9))

第(5)节的3维空间坐标系,可用于是表达任意的矢量。
分别在不同的3维空间坐标系,同一矢量的取向不同,因而,其各分量的“模长”也不同。
设两个3维空间正交坐标系沿各坐标轴分量的模长分别为:
X Y Z;    X’ Y’ Z’,则3维矢量在不同坐标系的变换,就可表达为:

X=X’cos[角1]-Y’sin[角2],
Y=X’sin[角1]cos[角2]+Y’cos[角1]cos[角2]-Z’sin[角2],                  (10.1)
Z=X’sin[角1]sin[角2]+Y’cos[角1]sin[角2]+Z’cos[角2],

其中X在X’ Y’平面内,与X’间夹角为[角1];与Y’间夹角为派/2-[角1],
Y在Y’ Z’平面内,与Z’间夹角为派2-[角2];在X’ Y’ 平面的投影与Y’间夹角为[角1],

当[角1]= [角2]=0,如果两个3维空间正交坐标系,仅沿X以恒速V,运动t时间,则3维矢量在此两坐标系的变换,就可表达为:

X=X’+Vt;  Y=Y’,  Z=Z’,                                      (10.2)
这就是所谓“伽利略变换”

经典力学采用所谓“绝对时间”的3维空间矢量,其不同牵引运动轴矢坐标系间的变换是“伽利略变换”。这就已使经典力学能符合从苹果落地到天体运行的广泛相对运动规律。

(未完待续) 


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