关于“数学”的对话（102）“歌德巴赫猜想”（11）一个用初等方法证明的要点（2）

 

（接（101））

乙：那该怎么办呢？
甲： 由于素数不含“真因数”的特性，

各素数前所缺奇数，都是：

等于或大于3、而且必然小于该素数除以其中最小的“真因素”，3，的，

两个或多个“真因素”的乘积。
显然，对于给定的素数，其前连续满足这种条件的奇数的几率必然很有限。

因此，大于3的全部奇数中，连续地不是素数的个数，

虽然会随奇数的增大，而有所增加。

但是，其增加的数值，必然是：

数量级地远小于素数本身数值的增长！

随着偶数的增大，两个素数之和等于该偶数的素数中的最小者，也必然是：

数量级地远小于偶数本身数值的增长！
乙： 按素数不含“真因数”的特性，

这些规律在原理上可以理解，但在实际数据上，能具体说明吗？

甲： 这些由素数不含“真因数”的特性，分析得到的结论，

已由10万以内的全部素数和相应的偶数间 总结得到的客观规律所证实：
      以log P (某素数)~ x (该素数前所缺连续奇数的个数)在直角坐标系作图，

是近似一个急剧上升的光滑的双曲线的一支。

取x=0,10,35,这3个点的值确定的，双曲线的一支是：

logP(x) =-51.7682/(x+10.01150)+ 5.64800, 当P= 31469，x也仅= 35。
      以logM (某偶数)~P(组成该偶数的两个素数中的最小者)在直角坐标系 作图，

是近似一个急剧上升的光滑双曲线的一支。

取M=6, 1150, 31442, 这3个点的值确定的，双曲线的一支：

logM(P) =6.51583-330.03807/(P+54. 52117)， 当M= 31442，P也仅=109。

甚至也已由100万以内的全部素数，所证实：
在素数927961前连续的奇合数的个数是最多的，但也只是增加到45。

在相应连续的各偶数中，

组成它们的两个素数中较小者的最大值，是在组成偶数为927962时，

但是，也只有109。

乙：  哦！按这样的数据，

当然，对于这些范围内的偶数，都容易至少找到两个素数的和等于它啊！

但是，这能推广到更大的偶数吗？

（待续）

 

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