4维时空各维多线矢物理学（11）

12.牵引运动参考系中心改变引起的坐标变换

牵引运动是，2个粒子，例如：A与B，以其一的质量(或电荷)中心为参考

系(坐标系)中心彼此牵引着的运动。

当以A的质量(或电荷)中心为坐标系的中心，由A的质量(或电荷)中心到

B的质量(或电荷)中心的距离矢量就是相应的牵引运动矢量。

当坐标系的中心由A的质量(或电荷)中心改变为B的质量(或电荷)中心，

就发生牵引运动矢量的变换。

按几何关系，牵引运动矢量的变换应由相应牵引距离矢量的方向余弦各分量组成，的“正交归一矩阵”决定。

惯性牵引运动，因速度的时间导数=0，而可以由相应的，牵引速度矢量，的方向余弦各分量组成，的“正交归一”矩阵决定，变换不随时间改变。

(12,1)2维空间牵引运动变换

2维空间牵引运动矢量：

r(2)=(r1^2+r2^2 ^(1/2),v(2)=(v1^2+v2^2)^(1/2),

c=cosA=r1/r(2),s=sinA=r2/r(2), (按位置矢量) 或

c=cosA=v1/v(2),s=sinA=v2/v(2), (按速度矢量)

由以*为中心变换到以’为中心位置矢各分量，按相应变换矩阵的变换，是：

r1’=c r1* -s r2*  (按位置矢量) 或  r1’=c v1* -s v2*  (按位置矢量)

r2’=s r1* +c r2*                   r2’=s v1* +c v2*

(12,2) 3维空间牵引运动变换

3维空间牵引运动矢量：(按位置矢量，类似有按速度矢量(略，下同))

r(3)=(r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2),

r(2)=(r2^2+r3^2)^(1/2),

cA=cosA=r1/r(3), sA=sinA=r(2)/r(3),

cB=cosB=r2/r(2), sB=sinB=r3/r(2),

由以*为中心变换到以’为中心位置矢各分量，按相应变换矩阵的变换，是：

r1’=r1* cA   -r2* sA     0

r2’=r1* sAcB +r2* cAcB  -r3* sB

r3’=r1* sAsB +r2* cAsB  +r3* cB

以上可见，3维空间(即经典物理学)各维牵引运动矢量(包括力矢量)，的牵引运动的变换，都是伽利略变换。

惯性牵引运动，变换不随时间改变，相应不变的变换矩阵，仍然保持着原有空间或时空的几何结构状态；非惯性牵引运动，变换随时间改变，实际上，产生了空间或时空的弯曲。

因而，即使3维空间矢量的经典物理学，也出现(因为3维空间的非惯性牵引运动也有时空弯曲，而此前未能认识其原因！)，长期未能解决，的诸如：水星近日点进动、3体问题难度，等问题。

(12,3)4维时空牵引运动

m0不=0量子，4维时空矢量必须采用4维时空牵引运动的变换，并注意：各时轴分量是虚数值；

m0 =0量子，是3维时空矢量，其空间部分只有2维，可类推得出，就不具体给出了。

r(4)=(-r0^2+r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2), r0=vt，v=c(光)或a*(声)，(下同)

r(3)=(r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2), r(2)=(r2^2+r3^2)^(1/2),

cA=cosA=ir0/r(4), sA=sinA=r(3)/r(4),

cB=cosB=r1/r(3), sB=sinB=r(2)/r(3),

cC=cosC=r2/r(2), sC=sinC=r3/r(2),

由以*为中心变换到以‘为中心，相应的变换矩阵变换是：

ir0’=ir0*cA    -r1*sA    0        0

r1’=ir0*sAcB   +r1*cAcB -r2*sB    0 

r2’=ir0*sAsBcC+r1*cAsBcC+r2*cBcC-r3*sC

r3’=ir0*sAsBsC+r1*cAsBsC+r2*cBsC+r3*cC

还可以是：

r(4)=(-r0^2+r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2),

v(4)=(-v0^2+v1^2+v2^2+v3^2)^(1/2),

cA=cosA=r1/r(4), sA=sinA=r(3)/r(4), r(3)={-r0^2+r2^2+r3^2}^(1/2),

cB=cosB=r(2)/r(3), sB=sinB=r3/r(3), r(2)={-r0^2+r2^2}^(1/2),

由以*为中心变换到以‘为中心，相应的变换矩阵变换是：

ir0’=ir0*cA-r1*sA-r2*cB+r3*sB

r1’=ir0*sA+r1*cA-r2*sB-r3*cB

r2’=ir0*cB-r1*sB+r2*cA-r3*sA

r3’=ir0*sB+r1*cB+r2*sA+r3*cA

当各个时空矢量的时轴分量或空间分量都不可忽略的情况下，对于m0不=0的量子，就必须采用，4维时空牵引运动的变换。

惯性牵引运动，各3角函数可由各速度函数代入，是洛伦兹变换，

变换不随时间改变。

对于非惯性牵引运动，就不同于洛伦兹变换，变换也随时间改变，而出现时空的弯曲，通常不变坐标系的矢量已不适用，因而，广义相对论，就不得不放弃矢量，采用曲线坐标、黎曼几何、度归张量并类比静电场转变为电磁场的规律，导出“引力场方程”，这种严重缺陷，造成把根本不是“引力波”的东西，当做，根本不存在的，所谓“引力波”的严重错误，至今仍在国际科技界流行。将在另节，具体论证。

(12,4)6维的牵引运动矢量

2个m0不=0量子4维时空矢量的叉乘，就产生6维时空矢量，必须采用6维的牵引运动矢量的相应变换！

r(6)={-r01^2-r02^2-r03^2+r23^2+r31^2+r12^2}^(1/2),

r(3)={-r01^2-r02^2-r03^2}^(1/2), r(2)={-r02^2-r03^2}^(1/2),

r(3.)={r23^2+r31^2+r12^2}^(1/2), r(2.)={r31^2+r12^2}^(1/2),

cA=ir01/r(3), sA=r(2)/r(3), cB=ir02/r(2), sB=ir03/r(2),

cC=r23/r(3.), sC=r(2.)/r(3.), cD=r31/r(2.), sD=r12/r(2.),

由以*为中心变换到以‘为中心，相应的变换矩阵变换是：

ir01’=ir01*cA -ir02*sA   0   -r23*cC  +r31*sC  0

ir02’=ir01*sAcB+ir02*cAcB -ir03*sB–r23*sCcD-r31*cCcD+r12*sD

ir03’=ir01*sAsB+ir02*cAsB+ir03*cB–r23*sCsD-r31*cCsD-r12*cD 

r23’=ir01*cC   -ir02*sC 0   +r23*cA -r31*sA   0

r31’=ir01*sCcD+ir02*cCcD-ir03*sD+r23*sAcB+r31*cAcB -r12*sB

r12’=ir01*sCsD+ir02*cCsD+ir03*cD+r23*sAsB+r31*cAsB +r12*cB  

对于时空自旋力和时空电磁力是6维的力，其相应牵引运动就必须使用这种变换。

(12,5)12维的牵引运动矢量

4维时空的22,1线矢，和22.1线矢，都有12维，必须采用12维的牵引运动矢量的相应变换！

r(12)={r01,02,3^2+r02,03,1^2+r03,01,2^2

-r02,23,1^2-r03,31,2^2-r01,12,3^2

-r03,23,1^2-r01,31,2^2-r02,12,3^2

-r23,31,0^2-r31,12,0^2-r12,23,0^2}^(1/2),

r(3,1)={r01,02,3^2+r02,03,1^2+r03,01,2^2}^(1/2),

r(3,2)={-r02,23,1^2-r03,31,2^2-r01,12,3^2}^(1/2),

r(3,3)={-r03,23,1^2ir01,31,2^2+ir02,12,3^2}^(1/2),

r(3,4)={-r23,31,0^2-r31,12,0^2-r12,23,0^2}^(1/2),

r(2,1)={r02,03,1^2+r03,01,2^2}^(1/2),

r(2,2)={-r03,31,2^2-r01,12,3^2}^(1/2),

r(2,3)={r-01,31,2^2-r02,12,3^2}^(1/2),

r(2,4)={-r31,12,0^2-r12,23,0^2}^(1/2),

c1=-r01,02,3/r(3,1),s1=r(2,1)/r(3,1),

c2=-r02,03,1/r(2,1),s2=-r03,01,2/r(2,1),

c3=ir02,23,1/r(3,2),s3=r(2,2)/r(3,2),

c4=ir03,31,2/r(2,2),s4=ir01,12,3/r(2,2),

c5=ir03,23,1/r(3,3),s5=r(2,3)/r(3,3),

c6=ir01,31,2/r(2,3),s6=ir02,12,3/r(2,3),

c7=ir23,31,0/r(3,4),s7=r(2,4)/r(3,4),

c8=ir31,12,0/r(2,4),s8=ir12,230/r(2,4),

由以*为中心变换到以’为中心，相应的变换矩阵是：

c1    -s1   0 -c3   s3    0 -c5    s5   0   c7 -s7 0

s1c2 c1c2–s2-s3c4 -c3c4 s4-s5c6 -c5c6 s6 s7c8 c7c8-s8

s1s2 c1s2 c2 -s3s4 -c3s4-c4-s5s6 -c5s6 c6 s7s8 c7s8 c8

c3   -s3   0    c1   s1   0   c7   s7   0 c5   -s5   0

s3c4 c3c4-s4   s1c2 c1c2–s2-s7c8-c7c8 s8-s5c6-c5c6 s6

s3s4 c3s4 c4   s1s2 c1s2 c2 -s7s8-c7s8 c8-s5s6-c5s6-c6

c5   -s5   0   -c7   s7   0   c1 -s1   0 -c3   s3   0

s5c6 c5c6 -s6-s7c8-c7c8 s8 s1c2 c1c2–s2-s3c4 -c3c4 s4

s5s6 c5s6 c6 -s7s8-c7s8-c8 s1s2 c1s2 c2 -s3s4 -c3s4 -c4

c7 -s7   0   c5   -s5   0 c3   -s3   0   c1   -s1   0

s7c8 c7c8-s8 s5c6 c5c6-s6 s3c4 c3c4 -s4  s1c2 c1c2 –s2

s7s8 c7s8 c8 s5s6 c5s6 c6 s3s4 c3s4  c4  s1s2 c1s2   c2

对于强力和弱力是12维的力，其相应牵引运动就必须使用这种变换。

建立，多个粒子彼此相互作用，各粒子的运动方程，就必须用到各相应的牵引运动变换。

(未完待续)