4维时空各维多线矢物理学（10）

11.最小的频率ν0或最长的波长和最低的温度T0

由前节已知，m0=0量子(光子或声子)，的能量，都可由其频率表达为，hν，也可由其波长与速度表达为，h=L/(c或a*)，与可由其绝对温度表达为，kT。

由第6节，已有：

(z0-z)(t0-t)=a，z0、t0、a，都是常量，

z=z0-a/(t0-t)，z=(L-L0)/L0,或z=(ν-ν0)/ν0,

ν是频率，L是相应的波长。ν=L/(c或a*)，ν0=L0/(c或a*)，有：

(ν-ν0)/ν0=z0-a/(t0-t)，或

(L-L0)/L0=z0-a(c或a*)/(t0-t)，即：

ν=ν0(1+z0-a/(t0-t))，或

L=L0(1+z0-a(c或a*)/(t0-t))，

当以nν0取代ν0，或nL0取代L0，则：n(t0-t)取代(t0-t)，n为任意正整数，方程成为：

ν=nν0(1+z0-a/n(t0-t))，或

L=nL0(1+z0-a/n(c或a*) (t0-t))，由2式消去ν，即得：

当n=1，ν0即最小的频率，L0即最短的波长。

方程就是：

z=z0-a/(t0-t)，即：

(z0-z)(t0-t)=a，z0、t0、a，都是常量，此式按z~t正交坐标右手螺旋90度，就成为：

(z/a1)^2-(t/a2)^2=1，

又已知，各个量子的坐标位置或长度，以及2个量子间的距离：

rz(3)[1线矢]={irz(3)0[0基矢]+rz(3)j[j基矢],j=1到2求和}

={i(c或a*)t[0基矢]+rz(3)(2)[(2)基矢]}，此式自点乘，有：

rz(3)^2={(i(c或a*)t)^2+rz(3)(2)^2}，有：

rz(3)(2)^2/rz(3)^2-((c或a*)t)^2/rz(3)^2=1，

令：rz(3)(2)^2/rz(3)^2=(rz(3)(2)/a1)^2，

((c或a*)t)^2/rz(3)^2=((c或a*)t/a2)^2，

a1、a2，有质量m的量纲，且，a1/m1=a2/m2有：

(rz(3)(2)/a1)^2-((c或a*)t/a2)^2=1，是：a1、a2，分别为半长、短轴，的双曲线，此式按z~t正交坐标左手螺旋90度，就成为：

z=z0-a/(t0-t)，

由此可见，由各个量子的坐标位置或长度，以及2个量子间的距离，的表达式，就能导出相应的最小频率ν0，最短波长L0，它们都不=0，各有相应不同的数值，而且，

当t=1，z=1,有：

1=(L-L0)/L0,或1=(ν-ν0)/ν0,即有：

L=2L0，或ν=2ν0，方程成为：

2L=L0(1+z0-a(c或a*)/(t0-1))，或2ν=ν0(1+z0-a/(t0-1))，

当t=0，z=0,有：

0=(L-L0)/L0,或0=(ν-ν0)/ν0,即有：

L=L0，或ν=ν0，方程成为：

L=L0(1+z0-a(c或a*)/t0)，或ν=ν0(1+z0-a/t0)，

又已知：每个自由度的能量，既可由频率表达为hν，也可由绝对温度表达为kT，与最小的，不=0的，ν0，相应的T0，当然也不=0，就得到，相应不=0的T0，从而，也具体证明，绝对温度不可能=0！

(11,1)时空rz(3)[1线矢]的2维空间分量：

rz(3)(2)[(2)基矢]={rz(3)1[1基矢]+rz(3)2[2基矢]}，有：

rz(3)(2)^2=rz(3)1^2+rz(3)2^2，

(rz(3)1/rz(3)(2))^2+(rz(3)2/rz(3)(2))^2=1，

令：(rz(3)1/rz(3)(2))^2=(rz(3)1/a1)^2，

(rz(3)2/rz(3)(2))^2=(rz(3)2/a2)^2，得到：

(rz(3)1/a1)^2+(rz(3)2/a2)^2=1，即为，a1、a2，分别为半长、短轴，的椭圆，

实际上，当rz(3)(2)[(2)基矢]>>rz(3)0[0基矢],rz(3)(2)[(2)基矢]就是经典物理学的，2维空间的，rz(2)[1线矢]，它也有，引力，它与m0不=0，的3维空间r(3)[1线矢]的差别，仅在于：少1维，且不能由静止质量m0和运动质量m表达，

(11,2)曲线坐标表达的rz(3)[1线矢]

rz(3)[1线矢]=irz(3)cosψ0[0基矢]+(rz(3)sinψ0cosψ1)[1基矢]

+(rz(3)sinψ0sinψ1)[2基矢]，

drz(3)[1线矢]=idrz(3)cosψ0[0基矢]+(rz(3)sinψ0dψcosψ1)[1基矢]

+(rz(3)cosψ0sinψ1dψ1)[2基矢]，

也有相应的各种积分，和极坐标的相应表达，只是，仅有2维空间，相应的各种长度、和面积，时空积是3维的。

(未完待续)