客观世界统一的基本特性、运动规律(2)

(接(1))

    (1) 3维空间的矢量

经典物理学，按绝对时间概念，认为：一切物理量都只是空间的矢量，时间只是各维空间分量的参变量，因而：

3维空间位置[1线矢]：

r(3)[1线矢]={r(3)j[基矢j],j=1到3求和}，其模长：

r(3)={r(3)j^2,j=1到3求和}^(1/2)，其量纲：[L]

3维空间速度[1线矢]= 3维空间位置[1线矢]的时间导数：

v(3)[1线矢]=(dr(3)/dt)[1线矢]={v(3)j[基矢j],j=1到3求和}，其模长：

v(3)={v(3)j^2,j=1到3求和}^(1/2)，其量纲：[L][T]^(-1)

3维空间动量[1线矢]=质量m乘 3维空间速度[1线矢]：

p(3)[1线矢] =m{v(3)j[基矢j],j=1到3求和}，其模长：

p(3)={p(3)j^2,j=1到3求和}^(1/2)，其量纲：[M][L][T]^(-1)

    3维空间运动力[1线矢]= 3维空间动量[1线矢]的时间导数：

f动(3)[1线矢]=(dp(3)/dt)[1线矢] ={f动(3)j[基矢j],j=1到3求和}，其模长：f动(3)={f动(3)j^2,j=1到3求和}^(1/2)，其量纲：[M][L][T]^(-2)

3维空间自旋[1线矢]= 3维空间偏分[1线矢]叉乘 3维空间动量[1线矢]：

s(3)[1线矢]={(偏p(3)l/偏r(3)k)[基矢j],jkl=123循环求和}，其模长：s(3)={ (偏p(3)l/偏r(3)k)^2, jkl=123循环求和}^(1/2)，其量纲：[M][T]^(-1)，

3维空间自旋力[1线矢]=v(3)[1线矢]叉乘s(3)[1线矢]：

fs(3)[1线矢]={v(3)j(偏p(3)l/偏r(3)k)[基矢j],jkl=123循环求和}，其模长：fs(3)={(v(3)j偏p(3)l/偏r(3)k)^2, jkl=123循环求和}^(1/2)，其量纲：[M][L][T]^(-2)，

2个带电粒子电荷的相互作用在3维空间产生的电力与磁力，也与2粒子间3维空间距离的平方成反比，但没有相应的弹性力。

电荷量分别为q1、q2，的电力或磁力：

f(3)电或磁=q1q2/r(3)^2，其量纲：[M][L][T]^(-2),

引力与2粒子间3维空间距离的平方成反比，质量分别为m1、m2，的引力:

f(3)引=k m1m2/r(3)^2，其量纲：[M][L][T]^(-2)，

k的量纲：[K]= [M]^(-1)[L]^3[T]^(-4)，

实际上，由量纲分析，就统一了运动力与引力的质量m。

引力常量k[约=6.685x10^(-8) [厘米]^3/([克][秒]^4)] 很小。

    因引力常量很小，而使引力与f(3)电或磁相比，可以忽略。

   其实, 以上的各种3维矢量都可以有1维(j=1)、2维(j=1到2求和)、3维(j=1到3求和)空间的3种矢量和模长。并在相应的力不大条件下, (除了3维空间的电力、磁力,和只是3维空间(没有时空矢量)引力，每2个粒子相互的力没有弹性力)都有各维相应的弹性力，其相应运动方程的解，都是相应的谐和函数，相应各粒子就集体表现为相应的“振动波”，例如：水面的 “水波”就是2维和3维空间的“振动波”， 并因各相应电中性粒子在不同能极的跃迁，而辐射或吸收相应的声子，大量声子时空相宇统计的最可几分布函数，就是相应的声波。

引力只是3维空间的力(没有时空矢量)，和3维空间的电力、磁力,因没有相应的弹性力，其运动方程的解,是圆锥曲线,没有不同能级,不能产生静止质量=0的粒子,不能形成任何波。

     3维空间力矢量作功：

W(3)={f(3)[1线矢]点乘dr(3)[1线矢], 从r(3)1到r(3)2积分}

=m{(d^2rj/dt^2)drj, 从rj1到rj2积分,j=1到3求和}

=mv(3)^2/2，其量纲：[M][L]^2[T]^(-2),

     矢量的牵引运动变换：

 按几何关系，矢量的牵引运动变换都是由相应牵引距离矢量的

方向余弦各分量组成的正交归一矩阵决定。

  非惯性牵引运动，因有3维空间牵引的力，各3角函数由各位置函数代入，变换随时间改变; 惯性牵引运动，各3角函数由各速度函数代入，变换不随时间改变。

  对于惯性牵引运动，因速度的时间导数=0，而可以由相应牵引

速度矢量的方向余弦各分量组成的正交归一矩阵决定。

对于2维的牵引运动矢量：

r(2)=(r1^2+r2^2)^(1/2), v(2)=(v1^2+v2^2)^(1/2),

c=cosA=r1/r(2), s=sinA=r2/r(2),

    由以*为中心变换到以’为中心，相应的变换矩阵变换是：

r1’= cr1* -sr2*            

r2’= sr1* +cr2*  

   以上是伽利略变换，非惯性是2维空间的力。

   对于3维的牵引运动矢量：

r(3)=(r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2), v(3)=(v1^2+v2^2+v3^2)^(1/2),

r(2)=(r2^2+r3^2)^(1/2),      v(2)=(v2^2+v3^2)^(1/2),

cA=cosA=r1/r(3), sA=sinA=r(2)/r(3),

cB=cosB=r2/r(2), sB=sinB=r3/r(2),

    由以*为中心变换到以’为中心，非惯性是3维空间的力相应的变换矩阵变换是：

r1’=r1*cA    - r2*sA     0    

r2’= r1*sAcB +r2*cAcB -r3*sB

r3’= r1*sAsB +r2*cAsB + r3*cB

   以上可见，经典距离矢量的牵引运动的变换都是伽利略变换。

 (未完待续)