科学认识、运用客观世界的基本特性（7）

    （接（6））

10. 3维空间，由距离（或位置、长度）导出的物理量

距离（或位置、长度）的时间导数=速度：量纲是：[L][T]^(-1)

速度v(3)[1线矢]=dr(3)/dt[1线矢]={drj/dt[j基矢],j=1到3求和}

={vj[j基矢],j=1到3求和}，

动量=质量乘速度：量纲是：[M][L][T]^(-1)

p(3)[1线矢]=mv(3)[1线矢]=mdr(3)/dt[1线矢]

={mdrj/dt[j基矢],j=1到3求和}

={pj[j基矢],j=1到3求和}，

速度的时间导数=加速度：量纲是： [L][T]^(-2)

加速度a(3)[1线矢]=dv(3)/dt[1线矢]={dvj/dt[j基矢],j=1到3求和}

={aj[j基矢],j=1到3求和}，

运动力=动量的时间导数：量纲是：[M][L][T]^(-2)

f(3)[1线矢]=dp(3)/dt[1线矢]={d(mvj)/dt[j基矢],j=1到3求和}

={fj[j基矢],j=1到3求和}，

偏分[1线矢]={(偏/偏rj)[j基矢],j=1到3求和}，量纲是：[L]^(-1)

a(标量)的梯度=梯度a(标量)[1线矢]

={(偏a(标量)/偏rj)[j基矢],j=1到3求和}，量纲是：[L]^(-1)

A(3)[1线矢]的散度 =偏分[1线矢]点乘A(3)[1线矢]

={(偏Aj/偏rj),j=1到3求和}，量纲是：A(3)的量纲 乘 [L]^(-1)

A(3)[1线矢]的旋度=偏分[1线矢]叉乘A(3)[1线矢]

={(偏Ak/偏rl-偏Al/偏rk)[j基矢],jkl=123循环求和}，

量纲是：A(3)的量纲 乘 [L]^(-1)

离心力：

F离心(3)[1线矢]=速度v(3)[1线矢]点乘(偏分r(3)[1线矢]叉乘动量p(3)[1线矢])

={vj(偏pk/偏rl-偏pl/偏rk)[j基矢],jkl=123循环求和}，

量纲是：[M][L][T]^(-2)

质量m1距r(3)处引力势(标量)：量纲是：[L]^2[T]^(-2)

U=km1/r(3)(标量)

m1、m2距r(3)的引力[1线矢]=m1距r(3)处引力势的梯度乘m2：

量纲是：[M][L][T]^(-2)

f引[1线矢]=((km1/r(3))梯度)m2[1线矢]

=km2{(偏(m1/r(3))/偏rj)[j基矢],j=1到3求和}，

k的量纲是：[M]^(-1)[L]^3[T]^(-2)，

弹性力：

物体在弹性限度范围内，较小力作用下，弹性力与物体长度成正比：

md^2r(3)/dt^2=kr(3)，k为弹性系数。

电荷q1距r(3)处电势[1线矢]

  =(q1/r(3))[1线矢]

=q1{rj)[j基矢],j=1到3求和}[1线矢]/r(3)，

量纲是：[Q][L]^(-1)=[M]^(1/2)[L]^(1/2)[T]^(-1)

电荷q的量纲[Q]=[M]^(1/2)[L]^(3/2)[T]^(-1)

距q1r(3) 处，电荷q2的静电力[1线矢]

=(q1q2/r(3)^2)[1线矢]

=q1q2{rj[j基矢],j=1到3求和}/r(3)^2，量纲是：[M][L] [T]^(-2)，

q1距r(3)处的电场强度[1线矢]：

E(3)[1线矢]={(偏(q1rj/r(3))/偏(ict)-偏(ig0/r(3))/偏(rj))[j基矢],j=1到3求和}，量纲是：[M]^(1/2)[L]^(-3/2)[T]^(-1)，

q1距r(3)处的磁场强度[1线矢]

=H(3)[1线矢]

=偏分r(3)[1线矢]叉乘(q1/r(3))[1线矢]

={(偏/偏rj)[j基矢],j=1到3求和}叉乘

q1{rj/r(3) [j基矢],j=1到3求和}

=q1{(偏(rk/r(3))/偏((rl)-偏(rl/r(3))/偏(rk))[j基矢]

,j=1到3求和}，量纲是：[M]^(1/2)[L]^(-3/2)[T]^(-1)，

距q1r(3) 处，电荷q2的磁力[1线矢]

=q2 v(3)H(3)[1线矢]

=q1 q2 v(3){(偏(rk/r(3))/偏((rl)-偏(rl/r(3))/偏(rk))[j基矢]

,j=1到3求和}，量纲是：[M][L] [T]^(-2)，

q1、q2距r的电力[1线矢]、磁力[1线矢]，量纲都是： [M][L][T]^(-2)，

其中，[M]表明：“电、磁”也有“质量”的量纲。

还发展得到：E(3)和H(3)随时间和空间变化的马克斯威尔方程组和达仑贝尔方程等电动力学方程。

对于各种矢量，都只是在坐标中心处的，根本不存在什么“传播速度”、“瞬时传播”的问题。

（未完待续）