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两种中级动力学教材的最新修订
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笔者在“北美中等动力学若干新教材”(力学与实践，2008年第1期)介绍了Ginsberg教授的《高等工程动力学》和Moon教授的《应用动力学》等教材。该文发表后，笔者收到了Ginsberg教授赠阅的新著《工程动力学》(Ginsberg JH. Engineering Dynamics. Cambridge Univ. Press, 2008, 726页)。后来，又见到Moon所著教材的第2版《应用动力学》(Moon FC. Applied Dynamics (second, completely revised edition). Wiley-VCH, 2008，567页)。两书都是难得的出自名家之手的精品教材。笔者仔细地阅读了两书的修订版，并与原版进行了比对。本文先对比两书修订之处，然后分析两书的特点，并对高等动力学教材使用提出些个人看法。
1 Ginsberg的《工程动力学》
作者Ginsberg教授基于在乔治亚理工学院使用《高等工程动力学》10多年的教学经验，重写了该书大部分内容，篇幅增加了260多页，以至于作者认为修订版完全是本新的教材。事实上，该书以刚体动力学和分析动力学作为主要内容，称为《工程动力学》比《高等工程动力学》可能更为恰当。
《工程动力学》中最重要的是作者对动力学课程的内涵有了新的理解。在作者看来，动力学是物理学、应用数学、计算方法和基本逻辑的跨学科融合。因此，作者希望能从物理和分析两个方面理解基本原理，展示动力学学科概念紧密关联的逻辑美。同时，作者还指出，由于描述运动和求解方程的工具的发展，动力学的研究已经由自然哲学变为工程科学。因此，作者希望在不同背景的学生能接受的前提下，涉及现实世界工程问题的复杂性。
《工程动力学》加强了数学分析和数值计算方法。在数学基础方面，基本事项一章增加了矢量代数和矢量微积分，把矢量运算和牛顿力学共同作为工程动力学的基础；相对运动一章专门讨论了相对导数；在Hamilton原理一节，增加了变分法和Rize序列法。在数值方法方面，不仅讨论了完整系统方程的求解，而且在受约束系统一章中，系统地阐述了计算方法，包括算法、数值误差控制和初始条件，并应用于分析受干摩擦作用的系统。
《工程动力学》增加一些《高等工程动力学》没有的内容。在刚体动力学中，增加了刚体碰撞，这是近来研究较多的一个课题。在分析力学导论中，增加了虚功原理和动态虚功原理(即国内教材中的动力学普遍方程)。在分析力学的其它建模方法一章，增加了Kane方程，并讨论了Kane方程、Gibbs-Appell方程和Lagrange方程的关系。在陀螺效应一章，澄清和更新关于惯性导航系统的讨论。《工程动力学》删去《高等工程动力学》中方程的线性化的内容。
《工程动力学》参考Dugas和Truesdell等的力学史论著补充了一些历史注记。特别澄清了动力学初等课程中的一些习惯说法，如对D’Alembert原理的解释。第1章对动力学做出重要贡献的先驱的传记也有扩充。《高等工程动力学》有Galileo, Newton, Euler, D’Alembert, Lagrange, Coriolis, Hamilton和Rayleigh小传, 《工程动力学》增加了Routh, Gibbs, Appell和Ritz的传记, 但删掉了Rayleigh的传记。
《工程动力学》增加了大量例题。多数例题含有现实工程问题常见的机构元素。作者希望通过例题引导学生从求解到得到结论。有些例题也引入新的内容。例如，在刚体的惯性效应的例题中计算了天体的引力矩；在变分法的例题中导出了轴向运动缆绳的横向运动微分方程，并在Rize序列法的例题中将前述非线性偏微分方程截断为非线性常微分方程。
即使是两书相同的题材，作者也重写了几乎全部内容。补充了基本概念的解释，数学推导力求更普遍或更优美同时便于接受。每章的参考文献都增加了新的书目。习题也有增加，从原来的243道增加为464道。
说几句题外的话。北美写理论力学的知名研究教授很少，Inman或许也是个例外，他写过理论力学和振动力学教材。Meirovitch的著述丰富，包括高等动力学教材和多种振动教材，但没有理论力学教材。据我所知，Ginsberg是北美唯一位以研究见长的讲席教授、同时编著了理论力学、振动力学和高等动力学教材。这有些类似笔者的导师刘延柱教授。他们两位教授的教材都一再修订，反映出他们精益求精止于至善的严谨学风。
2 Moon的《应用动力学》
在《应用动力学》出版10年后，作者Moon教授基于他在康奈尔大学讲授中等动力学课程的经验，对该书进行了全面修订。该书的章节框架基本没有改变，增加了3节。在修订版中，作者除补充和更新内容外，强调动力学教学的目标是培养一种“教育产生的直觉(educated intuition)”，以便学生对于动力学现象能有出色的判断。在各种动力学仿真软件广泛应用的今天，这种直觉尤为必要。
修订版最突出特点是增加了原版所没有的纳米力学内容，同时充实了微机电系统的内容。在通论性质的第一章说明动力学的新进展时分别概述微机电系统技术以及纳米力学和纳米马达。在机电动力学一章中，又概述了微机电系统和纳机电系统的应用；增加了纳米动力学相关内容，包括各类力概述，Gasimir效应、Van der Waals和Leonard-Jones力的简介，以及对Gasimir效应导致扭转不稳定的分析。
修订版也注重加强其它的机电磁耦合问题。在第一章的“动力学的基本范式”一节增加了电磁力的内容。在机电动力学一章增加了电和磁应力，高温超导的悬浮力，压电梁，电磁发射器(一种磁力加速器)的动力学。
另一个比较重要的新增加内容是稳定性理论。在“机械人和多体动力学导论”中增加一节“机器人机械的PD控制”，其中介绍了单自由度系统的Lyapunov稳定性定理，并应用于机械人比例-微分控制稳定性的分析。
修订版对运动学的内容作了较多充实。列举机器和机构的运动学在汽车、飞机、机器人、生物工程、航天技术、制造业、电子和计算机技术、食品生产和建筑机械中的例子；概述了各种机构，特别是用图片或照片展示多种机构的实例，对比了1492年达芬奇设计的变速齿轮机构和微米尺度硅的微机电齿轮，以及达芬奇的滑动曲柄连杆蜗杆齿轮和现代被动步行连杆机械。阐述了基于连杆的拓扑不变性的Grübler机动性判据和空间机构机动性的Kutzbach判据。较为详细地讨论了瞬心轨迹，包括1876年Reuleaux提出的几何确定方法，简介瞬心轨迹在生物工程中的应用。
动力学理论也有所补充。在“动力学基本原理”一章，对于自治单自由度系统，从能量守恒推导出Nilson方程；讨论了约束力的确定。在“D’Alembert原理、Lagrange方程和虚功”一章，补充了用变分法从Hamilton原理推导出Lagrange方程。在“机器人和多体系统导论”一章补充了多体系统的Lagrange方程，这样把Newton-Euler方法、Lagrange方程和虚功原理作为并列的3种动力学建模方法贯穿质点系、刚体和多刚体系统。
在“轨道和卫星动力学”一章，增加一节“控制力矩陀螺体”。把原来属于“刚体卫星动力学”中的“广延体引力”单独列为一节。还增加了关于椭圆轨道的简短讨论。
修订版中更注重历史与逻辑的统一。在第一章中加入“动力学原理的历史”一节，分别概述牛顿之前、牛顿时代和牛顿之后的动力学原理。在全书中穿插历史注记，还有些历史图片资料。作者近年来研究机械运动学和动力学的历史，发表过相关论文，并出版专著The Machines of Leonardo da Vinci and Franzz Reuleaux (Springer, 2007)。
修订版还增加了80道习题和70余篇参考文献。附录介绍的动力学分析和仿真软件也做了补充和更新。
值得一提的是，封底的作者介绍没有提到Moon是美国工程院院士，而是说到他在2007年获得美国机械工程师学会表彰他在应用动力学领域终身贡献的Lyapunov奖。该奖设立于2005年，首次颁发给Nayfeh教授，Moon教授是第二位获奖者。
3 两书的特点与比较
前述两教材的共同特点是内容丰富，超过美国本科生一般中等动力学课程的基本要求。都可以作为研究生教材。两书都是作者的学术洞见和教学经验的完美结合。体现了当代动力学教材的最高水准。相对而言，《工程动力学》更反映作者丰富的教学经验，而《应用动力学》更反映作者开阔的学术视野。
《工程动力学》条理清晰，讲解细致，例题习题丰富。作者注重动力学的内在逻辑，所选择内容都是动力学的核心，试图与让读者领会动力学的内在美感。篇幅虽然较大，但皆为刚体动力学和分析动力学，没有振动、稳定性等扩展性内容。特别是在新版中，删去了“方程线性化”的内容和Rayleigh的小传，笔者理解是要与振动课程有清晰的分界。因此，该书总体上仍属于传统类型的中级动力学内容，只是作者的学术功力和教学经验使该书足以成为传统中级动力学教材的典范。
《应用动力学》内容新颖，涵盖广泛，参考文献反映研究前沿进展。作者注重动力学应用的广泛性，试图吸引最广泛的读者对动力学产生兴趣。除传统的刚体动力学和分析力学外，涉及多体动力学、机器人动力学、卫星动力学、微纳米力学、微机电系统、非线性动力学等众多专门内容。因此，该书可以说是独树一帜的中级动力学教材。
就中国的现实情况而已，笔者认为，《工程动力学》可以作为动力学与控制或机械、航空等专业对动力学要求较高的专业研究生的动力学方面的基础性课程教材或自学用书，而《应用动力学》更适合做力学或对力学要求较高的其它工程专业的动力学通识性课程教材或自学用书。
发表于：力学与实践, 2010, 32(1): 76-77
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