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单打冠亚军组成的双打不一定成为双打冠军

已有 654 次阅读 2019-8-31 18:58 |系统分类:科研笔记

单打冠亚军组成的双打不一定成为双打冠军

 

最近我们提出牵制控制重要节点完全由Laplacian矩阵的删后主子矩阵的最小特征值决定,最小特征值越大对应的节点越重要,还导出最小特征值上下界的精细估计和算法及大规模网络的实例【文献1】, 提供了一种节点和节点组重要性排序的方法。结论告诉我们,节点的重要性并不是按节点度的大小排序,度大节点组合不一定成为重要的节点组,还取决于节点在网络中的位置。

下面看一个例子,图中13个节点的网络,按照删后主子矩阵的最小特征值的计算结果,单个节点排序中,节点1是最重要的(其最小特征值为0.1459),节点282重要(其最小特征值为0.0750),而两个节点的节点组中,节点28组成的节点组最小特征值最大(达到1),而节点21组成的节点组最小特征值为0.1459,远小于1,尽管节点1是单个节点中最重要的,但是21的组合却并不是最好。说明单打冠亚军组成的双打不一定成为双打冠军。

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【文献1】Hui Liu(刘慧) , Xuanhong XuPinning(徐宣宏) , Jun-An Lu(陆君安) ,  Guanrong Chen(陈关荣),and Zhigang Zeng曾志刚, Optimal Pinning Control of Complex Dynamical NetworksBased on Spectral Properties of Grounded Laplacian Matrices, IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS,MAN AND CYBERNETICS: SystemsRegular Paper 2019arXiv:1804.10818




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