表面积与基本物理量

2019-4-30

王安良

刘老师的博文，物理学的一个基本问题：基本物理量不能直接测量

http://blog.sciencenet.cn/blog-3377-1176193.html

写得很好！我的想法和他们的研究不太一样，也不能与之相提并论，算是蹭一下他的热点。

刘老师的博文让我忆起分形研究时的“副产品”。十几年前，在琢磨分形表面和实际机械加工表面的关系。根据Mandelbrot的分形理论，如果某实际表（界）面是真正的数学几何分形，按照二维表面的方法去测量，表面积就是无穷的。

由表面积又联想到主要基本物理量，比如长度、时间、质量和温度。

长度与面积（其实，物理上面积的定义就源自长度）的问题有些类似，标准米由真空光速来定义。一方面，测量粗糙曲线的长度也面临尺度变换和物理对象的可微分性（或光滑性）问题；另一方面，真空光速是永恒不变的吗？从宇宙起始点到永远？

假如真空光速是不变的，又涉及到时间的问题。当下时间的1s与宇宙起始点附近的1s，物理现象是不可比拟的。换句话说，以当下时间间隔1s为尺度，从宇宙起始的零点到1s，发生的物理事件与当下1s间隔内所发生的物理事件，可能是完全不同的。奇点问题无法回避。

为了测量物体的质量，人们规定了1kg的标准砝码，以标准砝码为参照，制作一系列“砝码”，用天平法等。与1kg差别不大的范围还好说，不用说原子、地球这样的物体，就是一辆汽车，一般也不会制作同样质量的砝码去比较。近来，人们用物理常数来代替国际标准砝码，解决的是另一个问题。

一般宏观物体温度测量的基础是热力学第零定律。很显然许多物体的温度无法直接测量，比如太阳表面温度。

也许，对于某个具体的物理对象，基本物理量不仅不能直接测量，而且适用于一定的条件。