博文
信号处理与地震学【漫谈地球物理2011-02-22】
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曹大侠关照年轻人的热情实在感人，这不他那本《应用数学》一书的影子还未见到的时候，那什么“傅里叶分析与积分变换”的广告已经在科学网上“飞”起来了。
不知道大侠的《应用数学》最后会写成什么模样，但事先说好了，上次大侠写出的一本据说很给力的书，我没有机会看到，这次我是预先打好招呼，并且以这篇博文作为投名状，《应用数学》写好后，给我寄来一本啊。
上世纪90年代刚回国时，学校给我的任务就是讲授一门《数字信号处理与数字地震学》的课程，虽然以前一直从事与此一定相关的研究工作，但离真正要在课堂上讲授给研究生们听的程度，还是存有相当的距离。于是利用了约有半年的时间备课、准备材料与写讲义。
我自己的理解，这门课程的核心内容便是数字信号处理，以及关于信号处理技术在地震学研究方面的若干应用。当然，傅里叶分析便是信号处理里面一环非常关键的内容。但其实，如果对于信号处理具有更为深入一些的了解之后，便会发现，其实地震学本身的发展，与信号处理技术的发展一直密切相关；甚至在某种程度上，地震学家们对于信号处理技术贡献至伟。
简单来讲，现代地震学便是一门基于如何处理观测信号的科学。一个地震发生之后，在震源的地方便产生一组信号，这些信号自然携带了一系列关于震源的信息，记为E(t)；这组信号继续在地球内部传播，所到之处都是雁过留声，于是一路携带有地球内部的介质信息，记为M(t)；最后，这样的一组信息被我们预先架设在地表某处的地震仪器记录下来。
假定地震仪器本身对于信号的响应记为I(t）的话，那么这样的仪器记录到的信号Y(t)可以表示成E(t)、M(t)及I(t)这三部分的卷积。
地震学家们便是通过研究这样的地震记录Y(t)，逐步地接近了解关于地震震源的机理与孕震发震规律、以及关于地球内部介质物性参数，例如地震波传播速度、地球内部的密度、压力与温度等的从一维到三维的分布情况。
单纯从信号处理的角度来看的话，求解E(t)的过程逐渐发展为一个新的研究分支：“震源物理”，包括从最初的点源理论、位错理论及至现在的三维破裂理论；而求解M(t)的过程则同步发展为另一个研究分支：“地球内部物理”，从简单的地壳、地幔与地核的分层结构，到现在给出的非常复杂的三维地球结构。同时，后者在一路发展的过程中，另外独立发展了一门新的应用型学科：“勘探地震学”，目前广泛应用于石油勘探、城市地下结构探测等方面。
总之，地震学的持续发展离不开信号处理技术，当然更是与傅里叶分析密不可分。
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