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<个体-标志值-集合>和它的复杂程度之三

已有 3586 次阅读 2008-6-23 10:27 |个人分类:组成论|关键词:个体,集合,复杂程度| 个体, 复杂程度, 集合

<个体-标志值-集合>和它的复杂程度之三
张学文20080623
 (3)把“个体”提炼为科学名词(科学概念)
 
1.        个体
5个苹果,3个梨子,这里的每个苹果、每个梨子都是“个体”的特例。确实,小学生也知道“个体”二字的大概含义。生物个体、我国改革开放初期的“个体户”都是有关“个体”的著名例子。我们几乎找不到一个领域不能使用个体这两个字。在这个背景下,对这个使用领域非常宽的词,现在进行一番科学提炼,说不定可以惠及各个科学学科。
2.     个体概念的定义
个体提升为一个科学名词,就要给它更清楚的定义。在《组成论》【1】里,个体是“广义集合”的基础,哪里给出了对它的说明。在《横贯众多领域的一个概念和一个单位》2】一文中对个体的分析又进一步,并且给出了定义。
在参考文献【2】的基础上,这里把个体定义为:个体是总体(宇宙、世界、群体)的某一部分,它可以独立存在、与外界有比较清楚的边界、在边界内有比较清楚的特征(特定质地、性质、结构、功能、目标
3.        个体的例子
每个电子、每个分子、每个细胞、每个生物、每个人、每个城市、每个国家、每个星星、每个星系都符合个体的定义。所以过去在科学、生活和社会实践中大家理解的各种“个体”都符合这里的个体的定义。
10100元的钞票。每张钞票有清楚的边界,而且它们印有特定的图案文字,它们独立存在、使用,所以每张钞票就是一个个体。教室坐着20个学生,每个学生与其他学生都有清楚的分界,而且每个学生有特定内质,可以独立活动,自然应当承认每个学生是一个个体。
符合这个定义的个体不只这些类型。例如一个骰子,把它掷了50次,每次都与其他各次过程无关,应当承认每个过程与另外的过程有清楚的分界,每次过程都有确定的“点数”向上,每个掷骰子的过程都是一个独立过程。这种彼此独立的过程也可以算是“过程(事件)个体”。篮球赛每场4节,今天会议上有10个报告,我下了5盘象棋,这里的每个报告、每盘棋都是一个过程(事件)个体
英文里有26字母,最近做了很多恶梦,大家提出了很多办法这里的每个字母或者每个恶梦或者每个办法,都与抽象世界中的其他部分有清楚的边界,并且有特定的内容,而且它们独立存在。这些抽象对象也符合个体的定义。它们算“抽象个体”。
4.        著名的个体
100元一张的人民币,谁不喜欢?它是著名的个体,一个人,是个体,也是万物之灵,自然界为什么出现这样的物质?太神了。电脑、手机、飞机、轮船、人造卫星都是著名的个体。统计学里的一次采样结果、一届奥运会、一个EXCEL软件、一次太空飞行都是著名的个体。
 
5.        说明
l        个体的命名:只要有需要,我们可以为每个个体专门取一个抽象的名词代表这个完整的对象。每个人有姓名。这个姓名不是属于某人的某部分而是该完整对象。体现着个体具有整体完整性。对已经发现的每个星星有命名、对每个城市、国家有命名都是例子。有时为了研究的方便,对每个个体临时给个号码,这也是对各个个体的命名。
l        个体的类别:某些个体如果具有某种一致的特点,经常为该一批、一类个体取相同的名字。当我们说到5个苹果或者7个羊、9个星星、3个电子时,苹果、羊、星星、电子是一类个体的统称。在该命名下的每个个体具有相同的地位。分别研究不同类别的个体,是科学得以分科的重要标准。
l        个体的边界:既然“存在边界”是个体的共性,单独研究边界自然是个合格的科学课题。曹鸿兴研究员著《系统周界的一般理论--界壳论》一书(气象出版社,1997),开此研究之先河。
l        个体的内容:边界把个体与外界分开,而个体内部是具有特定质地、性质、结构的。每个苹果、人、星星、国家都有内部特有的质地、性质、结构以至功能、目标,这些内容太丰富了,它们是各个具体科学分科的研究内容。我们只想从总体上概括它们,而不代替各个学科对它们的分门别类的研究。
 
6.        个体的重要性质
l        个体的完整性:个体这个名称是赋予该完整对象的,这个对象具有相对意义下的不可再分性。个体的存在体现在它的完整性。再分就失去了原来的定义和意义。我们不能说那里有1/3个人,不能把一张人民币撕开,一个分子再分就变成了另外的分子或者原子了。科学界经常用量子一词,用现在的语言讲,量子就是强调研究对象是以完整个体的形态存在。可以说,量子就是个体
l        个体的相对性:我们所谓的个体其实仅是个相对概念。你可以把银河系这个完整整体看作是一个“个体”并且称它为银河系。但是也可以在另外的层次上,把银河系看作是一个集体、总体,而它里面的各个恒星(如太阳系)才是其中的一个一个的个体。这一切取决于我们从什么层次上分析问题。在一定的场合我们把一个人看作是个体,而在必要时又以一个人体器官、一个细胞、一个生物大分子为个体。所以个体概念有它的相对层次性。当代科学的一些分科就是在不同层次上研究不同层次意义下的个体。
l        个体存在的量化表示和可加性:“存在”与否是关于个体的基本问题。对这个问题可以用量化的办法表示:“1”与“个”连在一起表示该个体的存在。如一个苹果、一个人等,这里的“一个”二字体现着“苹果”或者“人”的存在。如果该个体不存在,就用“0个”表示,如我家有一个厨房、一个卫生间以及0个飞机和0个银行。这里的10,不仅具有符号意义,而且具有“数”的意义,同类的独立存在的个体可以合并,其对应的10是可以做加法的(我们已经无形中引入了关于个体的运算了!)。
7.        个体的量纲――个和量词
l        前面我们涉及了个体的存在与否的量化表示,而这种表示还涉及了对个体的数量的计量单位。这个单位就是“个”。当我们说有1千克牛奶时,我们是以千克作为度量牛奶的单位的。类比的说,当我们说这里是8个苹果时,这里的“个”字就成为计量独立存在的苹果个体的数量单位了。用学术一点的话来说,“个”就是(也是)一种“量纲”。它是关于个体的量的单位。所以当我们把个体提升为科学名词以后,“个”字就成为计量个体数量的单位(量纲)。
l        10个人、100个苹果以及6023×1020个氧原子,这里的“个”字的含义大家都明确,无需多说。但是6023×1020个氧原子也就是1摩尔氧原子。这说明“个”这个新的单位原来与化学中用的摩尔有着本质上相同的意义,其区别仅在于“个”的6023×1020倍是摩尔。这类似我们在天文学里用光年计量长度,而在生活中用米计量长度。请注意摩尔是7个基本科学单位之一,它在科学中有基础地位。所以我们讨论个体而引入的单位“个”,早已经穿着摩尔的外衣进入了科学领域。这也提示我们:个体一词进入科学殿堂的前期准备工作已经就绪。
l        中文里有很多所谓量词,3匹马、2架飞机、4条鱼、5只鸡都是例子。匹、架、条、只,这些词在这里是所谓量词。可以认为它们是个这个关于个体的一般单位在特殊场合的特殊运用。应当承认它们与摩尔类似,都是“个”的特例。
l        根据以上认识,在明确了个体概念的科学地位以后,我们看到“个”是一个比摩尔的通用性更大的量纲。
8. 个体都具有若干特征标志:(内容见下一讲)
 
 


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