6.6第6章第4节B,降水统计力学—气象统计学私探（31）

张学文，2020 10 21 基于1985-2006-10-28的文稿，

（B）几个独立指数型变量的合计值的概率分布函数F(x_n)

上面求得独立的n个遵守同一的指数律的变量的合计值x_n的概率密度分布函数。现在进而求它的概率分布函数F(x_n),即求x_n大于指定值的概率是多少。这依一般从概率密度求概率的作法即可：

由于x_n>0，故积分从零开始，积分部得分后得

  （6.47）

把上式进一步迭代下去，可得出F(x_n)的通式为

       （6.48）

这就是n个独立的指数律变量合计值x_n的概率分布函数。其形状现示于图6·8中（2020 10 21注：此图上被标为图2.8，现在不便修改），我们可以称它为指数律卷积簇的概率分布图形。