气象变量笼罩面积的相对分布函数

张学文，20191210

这里想把地球上不同气压（太阳能等等气象变量）与其笼罩的面积的函数关系（相对分布函数）的概念，沿革，意义作简要的概括。以配合我在前面博客http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&id=1209106 中关于变量的笼罩面积分布函数与其占有时间分布函数对应关系的论断（猜想）分析。

1.       从历史角度看，当气象数据积累到一定程度，人们就分析例如气温的平均值等等统计参数，并且进而分析不同气象变量的出现概率是多少问题。这种问题一开始都是针对当地的气温等变量而进行的。在气象统计书籍中所列举的气象统计。

2.       随着天气图的出现，我们有了同一时刻的不同地点的气象状态数据。其实，与此同时，也出现了面对这种气象平面（地理）场的统计问题。上世纪就在暴雨分析中提出不同雨量占有多少面积问题。显然这种问题对流域的暴雨径流形成有意义。

3.       记得我们曾经在统计力学的思路引导下，发现暴雨的不同雨量所占有的面积随着雨量的增加而迅速减少，雨量值与笼罩面积是负指数函数关系。

4.       后来在熵气象学的思路下，我们分析了更多的气象变量取值的笼罩面积的函数关系。这样我们关于气象统计的视野就从单站的时间域的概论分布扩展到笼罩面积域的分布函数，从而使气象统计视野扩大了很多。

5.       下面的表再列举一些气象变量笼罩面积类型的统计分布函数的一些事例：

6.       以上基本是参考熵气象学一书和我的博客而列的一些例子。深挖起来可以说气象变量笼罩面积的分布问题与单点的气象变量概率分布的类别是一样的繁多。下面的图对应于本博客表中的第2个例子，它取自http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1200500.html

7.      

8.       博客http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&id=1209106 提出了气象变量在（某时刻，也可以是多时刻平均）地球面积域的笼罩面积相对分布函数与该气象变量在某地（可适用于各地？！）的时间域的统计分布函数可能存在对等的关系，对此这有待用更多的例子去丰富，也有待在随机场理论中给出证明（在一定的约束条件下）。它们应当是气象统计理论的组成部分。本博客算对前面博客的进一步说明吧。