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问冯博士:超市给顾客的每个账单都是广义矢量?…等等

已有 821 次阅读 2018-10-3 17:29 |个人分类:问题|系统分类:观点评述

 

问冯博士:超市给顾客的每个账单都是广义矢量?等等

张学文,20181003

最近冯向军博士在科学网上搭建他的新分形理论。并且不时有所改进。今天他在http://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1138596.html  的开头定义

一)广义向量

  广义向量是对数学向量概念的极大推广。广义向量是既有大小又有指向的量。凡是可分别的能指、所指都是指向。例如,空间方向、角度、立场、观点、尺度、标准、性质取向---性向、表相等等都是指向。

(二)单位广义向量

  单位广义向量就是大小为1的广义向量。

我仅是学习者,下面是我对如上定义的广义矢量举一两个例子,请指出这样理解是否正确

例子1:超市给顾客的每个账单都是一个广义矢量。如某人买了1公斤苹果和2公斤葡萄。我理解苹果就是一个特定的指向,葡萄则是另外一个与苹果不同的指向,而1公斤是对苹果的数量的度量,2公斤是对葡萄的量的度量。顾客买的物品本身就是一个广义矢量Y。这可以模仿矢量而写为

本广义矢量=Y=1公斤苹果+2公斤葡萄

显然类似的例子太多太多了。

(注:大约2-3年前我与某某某博客的讨论中表达过这个认识)

冯博士又说

(三)n维广义坐标系

  n维广义坐标系是对n维坐标系的推广,一般而言,它是由各各不全同的、不一定正交的n个单位广义向量和不一定唯一的坐标原点所构成的坐标系。n维广义坐标系中的n维广义向量一般可表达为:

GV=a1A1+a2A2+...+anAn   (1)

这其中,Ai是具有原点i的第i个单位广义向量,ai则是n维广义向量GV在单位广义向量Ai原点i所构成的第i个广义坐标轴上的实数坐标,i=1,2,...n。(a1,a2,...,an)则是n维广义向量GV的n维坐标分布。当0<=ai<=1并且

   

就称n维广义向量GV为归一化广义向量。

我举下面的例子不知道是否符合归一的广义矢量定义:

例子2:某中学今年高考的结果是,百分之20的考生考入大学A,百分之30的考生考入大学B,另外有百分之50考生考入了大学C ,于是某中学今年毕业生参考高考的成绩(相对)就可以用一个3维的,并且归一化的广义向量表X达为

X=0.2A+0.3B+0.5C

不知道以上的理解是否有误.

显然,生活与科学中这种归一化的广义矢量很多很多。

难道我举的两个例子仅属于经典矢量,不属于冯教授定义的广义矢量,或者对广义二字体现的不够?

 




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1 周少祥

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