什么叫相互【无限逼近】？---对现行微积分的拨乱反正

美国归侨冯向军博士

2018/9/2

  平常，人们头脑里有两个概念。一个叫做相互【合一】，另一个则叫做相互【无限逼近】。

  相互【合一】，人们普遍认为很好理解，相互【合一】就是彼此变得【等同】的意思。

  但是，对于相互【无限逼近】，人们则总觉得似懂非懂，好象理解了，又好象没理解。

  本文因此对相互【无限逼近】給出精确定义。

  相互【无限逼近】的【现代泛系】定义：

  A与非A之间的相互【无限逼近】，是指A与非A同时达到了A与非A之间的界面的中线---【零界】。 【零界】既不纯属于A也不纯属于非A,而是A与非A的最大似然【现代泛系叠加态】：广义的薛定鄂猫或冯向军泛有序对。

A与非A的【零界】=冯向军泛有序对=0.5A+0.5非A   （1）

当A与非A相互无限逼近，就有：

A=【零界】=冯向军泛有序对=0.5A+0.5非A   （2）

非A=【零界】=冯向军泛有序对=0.5A+0.5非A   （3）

当A【无限逼近】非A时，

A=【零界】=冯向军泛有序对=0.5A+0.5非A   （4）

当非A【无限逼近】A时，

非A=【零界】=冯向军泛有序对=0.5A+0.5非A   （5）

【例1】

当Δx【无限逼近】零，就有：

Δx=零与非零的【零界】=冯向军泛有序对=0.5零+0.5非零 

Δx=【牛顿无穷小量⚪】。

当Δx【无限逼近】零而引起任何变化时，就坍缩成某个非零的数。

当Δx【无限逼近】零而不再引起任何变化时，就坍缩成零这个数。

【例2】

  现行微积分的极限概念并不包含【现代泛系】中的相互【无限逼近】。

  现行微积分对极限的定义是：

  设函数  在点  的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数  

（无论它多么小），总存在正数 ，使得当x满足不等式  时，对应的函数值  

都满足不等式：那么常数A就叫做函数  当  时的极限，记作

  在现行微积分对极限的定义中，自变量x永远达不到与x₀的【零界】，而函数f(x)也永远达不到与A的【零界】。

   现行微积分的极限概念所包含的“无限逼近”是“彼此永远都在自己的世界内”意义下的“无限逼近”。

【附录】

试用中俄两国界碑的中线来理解【牛顿无穷小量⚪】

美国归侨冯向军博士

2018/9/1

  当量Δx，按平常的人们的理解，【无限逼近零】时，就相当于Δx处在中(【非零】)俄(【零】)两国界碑的中线上。未到两国界碑的中线都不算无限逼近，而过了界碑的中线就又不是无限逼近（【零】）而是达到（单纯的【零】）或与单纯的【零】合一了。因此【无限逼近】不是【不确定状态】，而是【确定性的最复杂状态】或确定性的复杂程度最大的状态。

  这个中(【非零】)俄(【零】)两国界碑中线就是【牛顿无穷小量⚪】。

  中俄两国界碑中线=0.5中+0.5俄   （1）

  【牛顿无穷小量⚪】=0.5【非零】+0.5【零】   （2）

 【牛顿无穷小量⚪】既不是【复杂程度为零的非零】，也不是【复杂程度为零的零】，而是复杂程度最大的【零与非零的现代泛系叠加态】。