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反过头来问自己:到底最大发生概率原理有无独立存在价值?

已有 1330 次阅读 2017-7-25 18:39 |个人分类:决定性概率论|系统分类:论文交流| 最大发生概率

反过头来问自己:到底最大发生概率原理有无独立存在的价值?

美国归侨冯向军博士,2017年7月25日写于美丽家乡


 在发生概率广义熵同时最大原理于2017年7月24日横空出世与一切现有极值原理相圆融以后,最大发生概率原理还有无独立存在的价值?Tsallis广义熵原理明确指出:在变量的统计平均值为常量的约束条件下,绝大多数复杂系统的分布是幂律而不是负指数分布。经反复论证发现:所谓Tsallis 分布就是指:在变量的统计平均值为常量的约束条件下,绝大多数复杂系统的分布服从非标准幂律:

pi = a(1 -(1-q1)λxi)1/(1-q1),i = 1,2,...,n。(1-1)

这其中,q1 = 2 - q。

pi = a(1 -(q - 1)λxi)1/(q - 1),i = 1,2,...,n。(1-2)

但是在变量的统计平均值为常量的约束条件下,Tsallis 分布要想成为负1次幂律,必须q = 0,而q = 0时,Tsallis 广义熵为常数,不具备作为极值目标函数的资格。换句话说,在变量的统计平均值为常量的约束条件下,Tsallis 分布不包含负1次幂律。但是,变量的统计平均值为常量的约束条件下,最大发生概率原理正好可导出著名的齐普夫定律(Zipf's Law)所描述的标准负1次幂律。因此最大发生概率原理确有独立存在的价值。





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