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克莱因矢量规范理论研究

已有 1949 次阅读 2018-1-14 22:07 |系统分类:科研笔记


此文(《奥斯卡•克莱因及其矢量规范理论》)在2000年后就欲写,但因为受到误导(如有人说克莱因1938年波兰华沙会议理论就是一个引力理论,与杨-米尔斯理论关系不大)影响了本人仔细看克莱因的原文(而克莱因原文也确实晦涩);后来因为认为写作这类内容不是我的任务,故而一直延误。近来(2016-2017)看到克莱因理论受到误解确实很多,遂写此文。

我自1998-1999年起至2007年一直“独立”提出和钻研非阿贝尔Kaluza-Klein理论。因为该理论实在庞杂(我考虑了挠率、复数度规),数学推导写了十六七个本子后放弃,改为研究引力规范理论。后来看到前人文献中其实已经提出了非阿贝尔Kaluza-Klein理论,且有多家,他们的理论也稍微有所不同,但比我的简略很多。2005年我看到有关文献提到,萨拉姆说自己的学生也在博士论文附录中提出了非阿贝尔规范理论。由此激发我想正式了解克莱因1938年理论到底是怎么一回事。我终于看明白原来克莱因1938年理论和泡利1953年理论其实都可以划归为非阿贝尔Kaluza-Klein理论。似可以说,克莱因用了五维时空,泡利用了六维时空。

克莱因1938年矢量规范理论和泡利1953年介子-核子相互作用理论都受当时统一场论风尚影响,将高维时空作为理论寄主。但是其实他们的高维和引力这两个要素是可以去掉的,因为他们都以同位旋作为新的荷,不一定非得把高维度规作为自己提出新的规范场的理由。尤其是克莱因最早在1938年该理论已经将中微子和电子作为同位旋二重态,建立了事实上是SU(2)群对称的规范理论即后来的杨-米尔斯规范理论(1954)。现在把“中微子和电子作为同位旋二重态”当作是1961年格拉肖的工作,其实克莱因在1938年已经提出这一设想。目前众所周知,泡利1953年理论就是一个杨-米尔斯理论,只是泡利当时有所顾虑,因为规范对称性不允许规范粒子带质量,而事实上当时的核力是短程力,理论与实验不一致,泡利选择了不发表,只是将理论形式写信给派斯看。1954年杨与米尔斯发表了他们的规范理论。虽然泡利没有发表,没有享受荣誉,但是其工作作为前驱者之一也在科学史上获得了承认。十分遗憾的是,现在普遍对克莱因1938年理论有误解,认为克莱因的理论只是“有点像后来的杨-米尔斯理论,但实际不是”,将克莱因的理论作为规范理论前奏史中的反面例子来对待,或者作为陪衬例子,来衬托后来的杨-米尔斯理论。其实,克莱因1938年理论恰恰是一个精确的SU(2)杨-米尔斯理论,虽然克莱因没有提到SU(2)群结构和规范对称性(这些是由1953年泡利与1954年杨和米尔斯提出来的)。但是,克莱因在1938年工作中,已经用到协变导数、让中微子与电子构成同位旋二重态且要求同位旋守恒, 并获得了完全正确的非阿贝尔规范场强,这些关键构件使得他有意无意地被引导到SU(2)非阿贝尔规范理论建构道路上去。因此,可以说,正是克莱因第一个得到了正确的非阿贝尔规范理论, 比泡利和杨-米尔斯早十五六年, 但克莱因的这一工作一直被后人曲解。




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