wkwzydgjjx的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/wkwzydgjjx

留言板

facelist

您需要登录后才可以留言 登录 | 注册


[1]br0618   2015-4-29 15:29
这稿谁人能审?敢审:逆天啊!

x^5-1=0

讨论它的其中两种分解法如下:

表达式 一:
(x^2-((5^(1/2)-1))/2*x+1)*(x^3+((5^(1/2)-1)/2)*x^2+((5^(1/2)-3)/(5^(1/2)-1))*x-1) = x^5-1


所以下面两个多项式的解都是方程x^5-1=0的根。
一、(x^2-((5^(1/2)-1))/2*x+1)=0
二、(x^3+((5^(1/2)-1)/2)*x^2+((5^(1/2)-3)/(5^(1/2)-1))*x-1)=0




表达式 二:
(x^2+((5^(1/2)+1))/2*x+1)*(x^3+((-5^(1/2)-1)/2)*x^2+((5^(1/2)+3)/(5^(1/2)+1))*x-1) = x^5-1


所以下面两个多项式的解都是方程x^5-1=0的根。
三、(x^2+((5^(1/2)+1))/2*x+1)=0
四、(x^3+((-5^(1/2)-1)/2)*x^2+((5^(1/2)+3)/(5^(1/2)+1))*x-1)=0




下面讨论它的根的情况:(根式解暂不去管它,仅看数值解的情况):


解一   (x^2-((5^(1/2)-1))/2*x+1)=0得:
x 1= -2.68900017628891e-12*(353684066175*%i-114918919344)
x2 = 2.68900017628891e-12*(353684066175*%i+114918919344)


解二  (x^3+((5^(1/2)-1)/2)*x^2+((5^(1/2)-3)/(5^(1/2)-1))*x-1)=0得:
x3 = -5.334338751777253e-12*(110188962427*%i+151662095720)
x4 = 5.334338751777253e-12*(110188962427*%i-151662095720)
x5=1


解三  (x^2+((5^(1/2)+1))/2*x+1)=0得:
x6 = -3.009149848376262e-12*(195332662682*%i+268852345393)
x7= 3.009149848376262e-12*(195332662682*%i-268852345393)


解四  (x^3+((-5^(1/2)-1)/2)*x^2+((5^(1/2)+3)/(5^(1/2)+1))*x-1)=0得:
x8 = -1.161596554373202e-11*(81874942958*%i-26602781595)
x9= 1.161596554373202e-11*(81874942958*%i+26602781595)
x10=1


这才是x^5-1=0的真正的解法,起码这10个根都是x^5-1=0的根,这有什么问题?
从数值解来看,我说我推翻了”高斯基本定理“有何不妥?


——————以上是蝶恋花献给2015年”五一劳动节“的礼物0501北京

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备14006957 )

GMT+8, 2019-10-18 12:52

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部