平几体系的原理性 --无课外作业的感觉教学的说说（7）

刘国忠 2017-10-3 12:35

说平几体系的原理，说的必须是体系的本质；是规律，普遍规律，基本规律；是反复出现并贯穿体系于全部的形式化现象，无一例外。 如下图： 一、形抽统一。 前说只是有这么一个图形体系，就是把一些直线型图形由简到繁的进行排列而已，没有多少数学意义。 定义了点、线和角，也就是有了这些数学的抽象，用眼 ...

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平几体系的同生异长 --无课外作业的感觉教学的说说（6）

刘国忠 2017-10-3 12:31

如下图： 由上图可知，按直线和点的个数由简到繁延伸的图形体系，决定了点和直线是各个图形的共性联系。这样的共性联系决定了相邻两个图形中的简图形就是这两个图形的相同点，繁图形必然包含着简图形。 只是有这样的图形体系没有多少意义。伟大的欧几里得始于点的位置性抽象，顺其同生异长的自然，这样的图 ...

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平几图形体系的由简到繁 --无课外作业的感觉教学的说说（5）

刘国忠 2017-10-3 12:23

数学体系的由简到繁的循序渐进，只是靠概念体系是看不出来，至少是很难看出来。 例如： “ 两平行线被第三条直线所截，同位角相等 ” 和 ” 三角形的内角和等于 180 度 ” 。 这两个概念，仅从概念本身，也就是概念的文字、名词术语等，你能看出谁简谁繁？能从哪里看出 循什么序而渐进？ 从证明过程 ...

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形象体系 --无课外作业的感觉教学的说说（4）

刘国忠 2017-10-3 12:14

前面说了，中小学数学教育的基本技术，宏观手段上要服从数学，服务学生，以发现法的思维需求设计教学过程。 在这一说里，说了 “ 发现法 ” ，不是 “ 发现 ” 。无论是发现法或是发现，都需要发现思维。我们是人，不是妖鬼神佛哦，要发现必须有形象。 为了研究的方便，思维学家们从形象中抽取出了另一 ...

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学科是手段的中心--无课外作业的感觉教学的说说（2）

刘国忠 2017-8-11 11:21

实实在在的技术活，眼睛要看着实际，脑子要想着实际问题，稳定操作，不断改进，力争创新，档次自然会高上去。如此坚持下去，坚持几十年，不想成为专家都不成。 例如一个天天都必须要面对的实际。老师走进课堂，面对学科、学生和活动等的几个现实问题，做好这么重要的几件事总是需要有一个轻重 ...

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实实在在的做技术 --无课外作业的感觉教学的说说（1）

刘国忠 2017-8-10 16:49

骗子怕说技术，呆子不重技术。 一张传票就让假冒伪劣的李炳亭们闭嘴了， 关于上海数学教学经验的一个报道似乎是宣告了新课程的失败。上海数学教学经验也不要过于得意，你用的是传统技术，比之《教育过程》还是落后了 50 多年。 最新、最近、最先进的教育教学理论莫过于《教育过程》。知识要重结构，思 ...

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初一数学思维教育检测题四

刘国忠 2017-4-22 14:24

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初一数学思维教育检测题三

刘国忠 2017-4-22 14:20

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初一数学思维教育检测题二

刘国忠 2017-4-22 14:13

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