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平几“棋盘”--由简到繁

已有 230 次阅读 2019-8-3 10:51 |个人分类:学而即创之|系统分类:教学心得| 平几, 棋盘, 由简到繁, 循序渐进, 包含


小时候,我们最喜欢玩的游戏,除了扑克,就是各种各样的棋。玩的比较早,也是比较多的棋,就是军棋了。

军棋的棋规很简单。司令吃军长,军长吃师长,就这样的大官吃小官,官吃兵。以大吃小,你能把对方吃光了你就赢了。就是因为这么的简单,几乎所有的小学生都会玩。

同样的棋规下,谁输谁赢,靠的就是智慧。

小时的玩棋,数学的学习,让我的脑子里总是很难离开这样的一个感觉,学数学似乎和玩棋差不多。

军棋、象棋和围棋等什么的棋,都是有棋盘的,我们的中小学数学有没有类似的棋盘?

数学的思维是形抽很统一的科学思维,我有比较良好的形抽统一的思维习惯。一般情况下,我看到数学概念的抽象自然会联想到其对象。也就是看到数学抽象想到数学形象,看到数学形象想到数学抽象,数学感觉的基本体现往往就是这样的思维方式。

数学既然有抽象的概念体系,有没有其相应的形象体系?

依据平几的概念体系,从点开始,我把概念的对象一一的画出来,一个只有图形的平几就这么的出现了。

看下图。


平几棋盘.jpg



从最简单的点的图形开始,到点与点的连接的线,到两点一条直线的直线公理,到两条直线。

两条直线和三条直线的图形中,都是从没有交点,一个交点,两个交点等,由简到繁的循序渐进。

四条直线的图形中,尽管都是四点四线,也是一个比一个更复杂地由简到繁,循序渐进。

把前面的直线图形由简到繁的与圆结合,圆的所有图形还是由简到繁,循序渐进的。

可见,平几“棋盘”就是这么简单的从点开始,以点、线和角为单位,由简到繁的画出来的,规律唯一,很确定。因为这个因,所以在这个平几“棋盘”中,后面的繁图形一定包含前面的简图形。

认识这一平几“棋盘”,一要注意由简到繁的自然性,二要注意深刻这种由简到繁之反过来的包含意识!

平几学而即创之的发现法教学中,时刻不忘这样的平几“棋盘”之整体,效率之高,可想而知。




 




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