前些时间，看了朱永新老师写的一文，意思是说教肩需等待，等待学生的生长，不要拔苗助长，我认为这是理念正确。在中小学，老师家长们的脑子必须深刻这一重要意识。

任何教学活动都不能搞拔苗助长，其关键就是不能拔根。这个根的主体可以理解为本能问题，可以理解为未成年人的生长规律。

在中小学，课后就是要让学生们多一些自由自在的玩，越小的学生越是需要玩。

要等待学生生长，玩就是未成年人不可或缺的生长活动。玩的学习必然会在脑子里积累出很多不同于别人的感觉，是创新自己更是创新世界的资本。玩的学习会更显感觉的主动，更显思维的主动，对培养学生创新思维具有特殊意义。

我们的教学必须为学生生长留下足够多的空白，让学生们能靠自己去不断扩充发展，做自己。有我，有你，也有他，这个世界才会更和谐，更精彩。

一般情况下，在传统的教学中，课后作业的复习巩固知识，是培养学生良好学习习惯的必须有。在学而即创之的无课外作业的感觉教学中，不说课后作业是知识教学的恶习，至少也是不良的教学习惯。

例如在课后，学生想玩而不愿做作业时，千万不要强求！

朱永新老师的这一教育需要等待的文章，让我想起了几年前南外校李老师理直气壮的讲：“教学中总是等待学生的发现，効率问题怎么办？”

我认为，南外校李老师的这一说，这是面对了现在的教学实际，是必须有的思考。老师们必须解放思想，面对实际搞好教改，坚持操作正确。

朱老师不上中小学的课，只能说说理念正确的话，无法解决发现法的课堂効率问题。正常，可以理解。

李老师把教学的发现法认识为一般科研工作中的发现创新，只知必须学而时习之，不知也有学而即创之的客观存在，自然是无法解决发现法中的等待和不等待，肯定是无法解决发现法的効率问题。

等待，不等待，要看具体情况，要有准确定位。目标发现创新的质量追求，也不能没有等待，但不能有过多时间和非主题的等待，效率是底线，要能够实施减负提质的无课外作业教学。

学而即创之在中小学教育教学的目标中必须做统帅，这就是学而即创之技术在教育教学中的必须有的坚持。我们说教育教学意义上的不等待，首先要抓住根本和关键，注重发现创新的思维过程。

如充分且及时地利用思维本能、身体的成长性和学生脑子里已有的信息，及已经形成的思维模式。

特别要注意利用好思维本能。从根本上讲，中小学教育就是要不断激活思维本能，利用好思维本能，培育好思维本能。

我们都知道，小孩子的数学教育几乎都是开始于1、2、3、4、5等的数数，也就是开始于对数数原则的操作。

操作中要有数的概念，也要有相应事物的具体数量。老师们是这么做的，大人们无师自通，也是这么教小孩子的。

问：这里有两堆苹果，数一数，这一堆有几个苹果。

答：1、2、3，这一堆有3个苹果。

问：嗯。数一数，那一堆有几个苹果。

答：1、2、3、4，这一堆有4个苹果。

问：嗯。再数一数，这两堆一共有几个苹果。

答：1、2、3、4、5、6、7，一共有7个苹果。

教：数对了。这一堆有3个苹果写上3， 那一堆有4个苹果写上4。我们要计算出两堆一共有几个苹果，首先需要在3和4之间写上一个+的加号，在4的后面写上=的等于号，等于号后面写上7，就是3+4=7。

操作：教者一边说，小孩子一边写，写出3+4=7。

育：跟着我念，3加4等于7；再写一遍3+4=7；再念一遍3加4等于7。

注意：事不过三。

这样的教育教学过程，把数学的概念其对象结合起来，在第一时空里统一性地交给了小孩子，能让小孩子在脑子里完整地建立起第一印象，突出了思维的形抽统一。

如此教学，学生们后续的思维中，知概念必知其对象，知对象必知其概念。为什么，因为我们有同生异长之求同思维的本能。小孩子也是人，不可能例外。

需要认识的是，从本能到文化文明，必须有一个转化的过程。教学必须做好这个转化的桥梁。关键是要及时，千万不要等待。

例如学生刚刚学过关于苹果数量的3+4=7的知识后，便可提问：由3+4=7你想到了什么？

面对如此比较模糊的大题口，在强制性提问的教学信息的刺激下，同生异长的思维本能会让这个大题口中的关于3+4=7信息，立即和脑皮层里的类同信息结合。

学生们的脑子里已有的“3个苹果+4个苹果=7个苹果”的类同信息了，脑外的3+4=7的刺激信息，两者因有3、+、4、=、7的信息之同，回忆出3个苹果+4个苹果=7个苹果，是模仿的自然，异长出3个人+4个人=7个人、3元+4元=7元等等，就是发现创新自己的自然了。

人的本能思维，目前已经能够肯定的就是二进制，即同和不同，或是说同和异。这个思维本能，人一出生就有。入学的孩子已经进入了类别逻辑和关系逻辑的思维阶段，如此教学是适应了小孩子的生长性，不需要等待。我做过这一具体的教学实验，你们也可以试一试，在实践中认识真知，辨别真假。

这样的发现创新思维教育中，运用了数学的两种形象。

一是概念本身的形象。如1、2、3、+、=等的数字和符号，3+4=7的运算法则的表达式，都属于概念的标注形象，是比较抽象的数学形象；二是对应的1个苹果、2个苹果、3个苹果，3个苹果+4个苹果=7个苹果等，分别属于上述概念的对象，是比较形象的数学形象。

上述教学过程就是把这两种数学形象作为思维教育的工具，以达建立数学抽象的目的。

如果把这两种形象进行如动漫等的艺术化想象，必须坚持在数学形象的原则下进行形象数学。

如果是班级教学，提问活动不要总是让学生口答，一两个抢嘴快的学生一说，多数学生就没了学而即创之的学习机会，不能让学而即创之活动面向全体学生。提问中有时可以要求学生们把自己想到的写下来，然后再实施全班交流，让学生们都能有思考的主动，这就是必要的等待。不以独立思考为基本的所谓合作讨论，往往是模仿的多，学舌的多。

相对而言，利用思维本能的教学就是不等待，让学生们有独立思考的空间就是等待。

可以看出，在上述教例中，只是坚持了一个最基本的形抽统一的思维方式，就能让小孩子学而即创之了。久而久之的学而时习之，学生们就能养成形抽统一的数学思维习惯。这个数学思维习惯能迁移到我们在生产生活中的各个方面，生长为一生的科学思维习惯。

例如。教育教学的等待和不等待的问题，只是凭自己的意识说说一些概念性的东西，不能突出问题导向，也就是不能进行形抽统一的思维，就是心理混合物了，也就是我们常说的心灵鸡汤。

只是说概念，不说概念的对象的人，不是呆子就是骗子！

数学发现创新思维能力的教育的重要，莫过于思维方式。形抽统一是数学中最基本的思维方式，也是最靠近人的本能的思维文明。

一般来说，形抽统一的思维方式有两个基本形态，即从形象到抽象和从抽象到形象，这两种形态没有思维档次的高低之分，只是思维形式的不同而已。

一年级的数学教育不能只是停留在从实物数量到数的层面，需要有从数到实物数量的思维过程，这是两种不同形式的思维活动，体现的是两种不同的思维能力。这两种思维活动在同生异长的本能下是可以互相迁移的，教学操作中可以设计出有区别的过程，及时操作。

锻炼学生的这两种不同形式的思维，必须有老师的及时引导的刺激，这就是对学生的一种实实在在的学而即创之的思维帮助。

抓住这一帮助，等待必然是很有限的，不会影响教学效率，反而会极大地提高教学效率。等待的根本原因，并不是因为学生和专家学者在思维性质上的不一样，而是思维程度的差异。

操作上不能总是等待，就要根据学科思维的性质，助力于学生的学科感觉。创新思维过程中的每一个感觉，如思维方式、学习经验，知识感觉等的一个都不能少，都有了，创新思维就是水到渠成之事。

人大的一位博士后教授看了我的具体教案后说，你这是做了一个套，让学生往里钻。要明确，教育的发现法，整体上讲还是属于学习性的，也就是模仿发现创新，模仿发现就是一个“套”，关键看学生思维是主动多还是被动多。

哪里有感觉的主动，哪里就会有高效的学而即创之的成功。