中小学数学教育要联系生产生活的实际，这是必须的。思想尽管正确，实际操作带来问题了。

数学教育和生产生活，怎么联系? 是平起平坐的联系，还是统帅和被统帅的联系？如果是统帅和被统帅的关系，谁应该做统帅？这里有逻辑需求，准确定位是前提。

事物的个性化特征是事物本质的体现。必须知道，生产生活是所有学科的共性所在。真正能够进入学科教育本质的是学科的个性化，而不是各学科的共性。让数学统帅生产生活，就是让生产生活之共性在个性化中得到反映，可以更容易的去理解生产生活中的数学。

例如和数学有直接相关的测绘、炮兵等学校，是专业学校，行知教学是主体。这些学校学习的数学内容很有限，注重的是对专业有实用价值的部分数学。毫无疑问的，生产生活要统帅数学。

中小学数学教育是基础教育，通识教育，与专业教育有区别，教学的主体不得不是知行。也就是先学先知数学，然后再做生产生活中的相应数学，数学要统帅生产生活。

解决生产生活中的数学，都要首重波利亚提出的“第一你必须弄清问题”。例如鸡兔同笼问题，一是学生们必须知道鸡有两只脚兔有四只脚，二是脑子里要有对鸡兔的脚的只数的异同意识。两者缺一，无论是数学统帅鸡兔同笼，还是鸡兔同笼统帅数学，你想让学生们独立解决这一问题，都没门。

在网上可以看到，关于鸡兔同笼的教学，国内外都有不少著名教育家和数学家参与了讨论，很热闹。

用怎样的数学方法解决鸡兔同笼问题，学生们因各有各的感觉，教学中学生们有各种各样的解题方法，这是教学的正常，好事。学生们能用方程的方法去解决是先进的数学思维，也是数学教育的结晶。

为节约数学教育资源，我认为鸡兔同笼的教学放在代数中教学比较好。不要担心没有难题难学生，数学难题多的是，永远做不完。

在中小学，数学的第一特色就是知识的体系性，瓜儿连着藤，藤儿连着瓜，这是可以利用来让学生们好（hǎo）学数学的最大优势。

生产生活中的数学，一个萝卜一个坑。让生产生活中的数学统帅数学教育，知识都变成碎片化的了。除了靠死记硬背，海量刷题，还能怎么学，难学是必然的。

2006年，也就是走进新课程的第一年，中学生们就在中央电视台高喊，我们怕学数学，数学更难学了。

在中小学，运用已学知识对生产生活中的数学进行抽象，相当于解应用题。你说难不难？

对生产生活中的数学进行知识创造的抽象，几乎都是数学家们才能做的科研事，让未成年人去做。你说难不难?

老师们说，现在的数学比以前，更难教了。老师都更难教了，你说学生们是不是更难学了？

为了易学数学，必须遵循学生成长规律，遵循学校教育规律，让数学统帅生产生活。

现在的小学低年级，教学等量代换知识，以曹冲称象的故事引入。从思维过程来讲，不仅要有等量代换的知识感觉，首先必须有的是转换思维。等量代换是数学思维，转换思维就不是只属于数学的思维了，要有相当的生活经验。

即使故事是学生们喜欢听的，能从这个故事里发现出数学的等量代换这个原理性知识的孩子，不是神童也是神探了。

例如等式的性质的教学跟天平结合在一起，不是运用太平去理解等式的性质，而是利用太平去发现等式的性质。还讲数学逻辑吗！

这个问题我在9年多前的新浪网博客的中就已指出这个问题了。

类似这样用生产生活统帅数学的例子，在新课程课本中太多了。编者也要注意，不能总是用自己的心理次序去代替欧几的理论次序，不能把一般的理解运用当作发现创新用。属于运用性的，硬是作为探究只能是代发现，伪发现，假发现，危害很大。

运用所学数学知识独立解决包括生产生活中的新问题，也是创新自己。

发现创新不能总是让老师和课本看到想到。为了让学生们能真正多一些自己的看到想到，多一些创新自己，也必须让数学统帅生产生活。

从数学形象的角度看中小学数学，数和代数数学的主要次序，一直都是：

①、数数原则和等于号→数的认识→数的运算→数的等式及运算；

②、用字母表示数和①→代数式的认识→代数式的运算→代数式的等式及运算；

③、直角坐标系和①②、几何→解析数学。

平面几何教学的主要次序，一直都是：

④、点→线和直线→一条直线和点→两条直线和点→三条直线和点→四条直线和点→，，，，，，；

⑤、研究的最基本，就是描述这些内容的形状、大小和位置。

很显然，我们的数学不仅仅是源自于生产生活的客观，也源自于我们人类大脑本能思维的体现，是体外和体内的结合，这都是事实，是有着不同质的事实。更何况，欧几次序更适合我们每一个个体人的心理次序。

来南通后，我对几个中小学学生进行过教学试验。发现，我们完全可以把如④的平几的形象体系在小学进行教学。

伟大的欧几里得，把四百多年的历史数学进行了多年的很艰苦的归纳整理，创造出了比较完整的公理数学，让人类碎片化的数学变成了逻辑自洽的理论体系，特别有利于数学教育。

不仅如此。人类数学的创新，不是只能从生产生活中来了，也可以利用欧几体系去探求，欧几为如何创新数学开辟了一条新路。

认真看看①②③④⑤就知道，这个次序让我们的数学学习由简到繁，由形到抽，循序渐进，特别有利于老师运用学而即创之的教学技术，让学生们能够比较高效地创新自己的数学。

等式的性质、直线公理等知识，是怎么被发现的，有文字记载的历史告诉我们，这些都是直接来自于欧几，来自于纯数学，不是来自于生产生活中。

从上述的①可知，从数学到数学去发现等式的性质等知识，很容易。深刻了⑤的意识，在此基础上也易于有更新的发现。

马克思说：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”从这一句话里的完善一词，及人类几千年来对欧几数学的肯定，可知马克思在这里说的数学就是指形成了公理体系的欧几数学。

让数学统帅生产生活是对数学规律的尊重，让生产生活统帅数学是画蛇添足。