三十年过去了，至今我还是很清楚的记得，女儿初一时的某天下午放学回来后，满脸的不高兴。

女孩子只要能学优数学，其他学科的学习不会差到哪里去，我最牵挂的就是女儿的数学学习成绩。

我首先想到的是，女儿是不是遇到数学学习的困难了？便问，今天数学课有没有听懂？

女儿生气的说，我又不是呆子，怎么会听不懂的。

女儿生气了，我笑了。“能听懂，就很好了，你还想怎么样。”

“都是你们老师想到的，又不是我们自己想到的。”女儿把我也连带着批评了。

“老师都是这样教的。你能听懂，就不用担心，再学几年你也会自己想到。我儿很聪明，一定会是全年级第一，爸爸不会看错我儿的！”

我嘴里这么说，心里当然不是这样想的。

知识是思维过程中的一部分。我们能模仿知识，为什么就不能模仿思维。我想象，父女能心连心，就不可能不连脑。上学时我的数学成绩一直是全校最好的，同学们送给我的外号是“小华罗庚”。女儿的数学学习如果能像我那样的优秀，就不用担心了。

立即决定，让女儿模仿我的数学思维。多年了，为了女儿的学习，我绞尽脑汁，无路可走，只能就此赌一把了。赌了就有50%的希望，不赌就什么希望都没有。

女儿一直都很相信我说的话，我绝不能让我的宝贝女儿失望。在我的心里，女儿的事唯此唯大。

当天晚上，我从课本里选出几条复杂一点的例习题，写出每一题的解题过程。然后，立足于是什么的思维，每一步都描述性地标注出我能想象到的比较详细的发现性的思维过程。

把这些标注进行整理，用于思维帮助的数感教育题，就这样被我发现出来了。

在一个星期天的下午，我把精心选择出的十条数感教育题，一一提问于女儿，女儿尽管只是口头回答，效果很理想。感觉女儿似乎是悟出了什么，满脸的笑容，很开心。那么的顺利，我也很高兴。

令人意想不到的是，五天后的市初一数学统考中，女儿竟然考出了全校唯一的满分。

女儿自从上学后，数学考试从未超过72分啊。凭那样的成绩，那时不要说是上大学，最差的普通高中也进不了。

女儿的数学老师很惊讶，我也高兴的合不拢嘴了。即时感觉自己的头有点晕了，我的女儿上大学有希望了，有希望了啊！

就这样，发现了可以直接用于思维锻炼的数感教育题，归纳总结出了看形抽、想已未和选异同的数学思维模型。相应于这一思维模型，后来又归纳出能发现创新的感觉、记忆和求同的思维结构。

女儿这样立竿见影的大进步，与我研制的数感题有没有直接联系？立马用于日常教学过程就可以知道了。

全国初中数学竞赛和部分省市数学竞赛中，第一届无课外作业的感觉教学班获取了全市第一的成绩。当年的中考中，数学成绩、升学率都是全区第一，在社会上引起了轰动效应。校长激动的眼泪都要流下来了，说是我们这个学校建校25年来，没有一个学生考上过高中。现在一下子就有三名学生考上了全市最高档的如皋中学。

就这样，已经失败了两年的无课外作业的感觉教学，开始走向成功。

我凭什么提出中小学数学教育要重在思维帮助的理念？没有理论根据，也不是猜想，更不是什么艺术的想象，凭的就是我的实践。只是对实践的事实进行了描述。几乎没有为什么，只有是什么。

面对同一学科的教学，有不同认识，有不同操作，很正常。能够都说出来，至少不是什么坏事。在学术技术面前，名人和普通人都是平等的，看事不看人，不看光环。

最近，看到 中国教育新闻网一文，说是李大潜院士讲的，今天我们为什么要学数学？怎么学好数学？

李大潜院士说了的学习数学的一些很重要，我们绝对相信李大潜院士的这一说，因为他是一位著名的数学家。如果连数学家也认为学习数学不重要，我们还需要学习数学吗。

为什么要学数学？这早已是人类共识，全世界每一个国家的中小学学生都要学数学。学生们都知道，学不好数学并不是光彩的事。特别是在今天，中美贸易摩擦事更应该让我们意识到国家搞好数学教育具有特别重要的意义。美国为了科技的高速发展，60年前就是从首重数学的基础教育开始的，发现法教学进入了国家级的教育思想库。

我们也同样需要面对这样的实情，也一直是千百年来的事实，即绝大多数人只是需要学习小学数学就行了。网友们说的很生动，说是学了数学最后到生活中也只是买菜的时候才能用到。

我们都知道，不会九九乘法表的人也当上国家总理了，做的还是满风生水起的。莫言只是学了小学数学，诺贝尔奖照拿不误。你想让多数人相信数学学习是怎么怎么的重要，仍然是有很大的难度。靠宣传数学学习的重要，想让学生学好数学，没门。

我们都想一想，包括数学家们也需要想一想，你们上中小学时都是因为知道了数学的重要，才把数学学好的吗？学生们有数学学习的困难时，最需要的就是思维帮助啊。

我们都知道数学教育的基础性特别重要，数学教育的基础难道就只有数学的基础知识吗。没有思维，何来知识。很显然，比之任何基础知识，思维更基础！我们重视数学教育的基础，首先需要重视数学的思维教育，给学生们足够多的思维帮助。

在各种各样的工作和丰富多彩的生活中，我们都可以体验到数学的重要。这个重要不仅仅是指数学知识，更为重要的是数学的思维习惯。这对每一个人一生的幸福和成功来讲，都是不可缺失。即使是每天的做饭炒菜等家务劳动，要想做的优化而不是浪漫，也离不开数学的思维。

怎么教好数学?

一般情况下，老师只要把对知识的认识讲正确，如题设、结论和名词术语等元素教授到位，未成年的学生特别容易记忆，这个教学过程很简单，数学老师们都能够做的比较好。

新课程以来，我们的教育时髦说学不说教了。李大潜院士说的都是怎么教好数学，该文题目竟然是怎么学好数学。教和学也是有本质区分的！

个人学数学的核心是方法的运用，中小学教数学的核心是发现创新思维能力的培育。成也思维，败也思维。学生数学学习的困难，关键在思维，特别需要的就是思维帮助，要助力于思维，助力于数学的发现创新的每一个思维过程，要搞学而即创之的教学技术。

李大潜院士是数学家，不是数学基础教育的专家，可能没有教过中小学数学。他说的关于怎么教好数学，多数是需要的，但一定不是全部。我关注的也有他没有说过的，他没有说过的可能是最重要的，甚至是最关键的。

数学难学，多数人怕学数学，那些很有文学艺术天赋的聪明人也难学数学。聪明人学不好数学，是教育的笑话。但这又似乎是千年难题，世界难题。这只是一个事实，我们还需要看到另一个事实。千年来的学数学都是学怎样解题，刷题，记忆数学，即使很刻苦也未必能学好数学。

怎样解题是数学，怎样教题才是教育！

国王学几何感觉很有困难，希望找一条学习的捷径。欧几里得说：“在几何学里，大家只能走一条路，没有专为国王铺设的大路。”欧几里得教国王学几何，就是公理定理定义概念的那一套，很抽象，当然难学。

欧几是谁创造的，欧几自已啊。欧几你，怎么会归纳出这一最能适应人类心理次序的公理数学的？难道就是从概念到概念的搞出来的，没有其他，没有看的见摸得着的概念对象，没有数学的形象体系？是人就不可能只有抽象思维而没有形象思维，是人就不可能只有为什么的形式思维而没有是什么的归纳思维。

欧几数学的由简到繁，循序渐进的体系，从哪里能看出来，只是从其公理性就可以直接看出来吗。那你说说，三角形内角和定理和同位角公理，哪一个更简单，你是从哪里直接看出来的？

创造欧几的人只是把发现创造的结晶显示于别人，而不把发现创新思维过程教给别人，那是在故弄玄虚，以示自己的非同凡人。如此数学，人们怎么可能不难学。数学家们如果说出自己创新数学的思维秘密，对教、对学，功莫大焉。

抽象思维是文化文明，形象思维才是人的本能。记忆的主体是信息储存。感觉、记忆和同生异长之求同的整体思维过程，才有可能发现创新，人的发现创新的本能是一种综合性思维能力的体现，即使是直觉（如灵感等）的发现创新也是日积月累的综合性思维能力的体现。

数学教育的思维帮助，要想方设法地激活人的本能，利用好人的思维本能，以便培养好人的思维本能。

数学教育的思维帮助，要有形抽统一，要充分利用临时记忆，要实施感觉、记忆和求同的结构性培育。

重要的话说三遍：不要再搞学而时习之复习巩固知识的那一套教学了，要助力于学生的学而即创之思维！

  有人问我，思想和思维有什么不同。我说，知识是死的，思维是活的。我思故我在，我行故有我。学校不是庙堂，活着的不帮助，总是弄死的，有多少意义。

  要让想学生们学习的数学知识来自于自己的发现，运用于自己的新发现，以知识认识为宏观手段的思维帮助绝不可缺少，且要重在思维帮助。为什么? 一句话，因为学生们是未成年人！

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李大潜院士：今天我们为什么要学数学？怎么学好数学？

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