我是在1959年至1960年开始在哈佛学习的,目标是做一篇有关控制和系统理论的博士论文。哈佛其实基本上没有这个领域的专家。我之所以选择了哈佛做研究生是受了一本名叫《计算机控制工程》的小册子的诱惑,这本小册子正是由大名鼎鼎的Howard Aiken领导下的哈佛计算机实验室撰写的。(注:Howard Aiken通常被认为是电子计算机之父,1944至1955年之间他建造了Mark系列计算机。但是他关于计算机控制的观点基本上是错误的。到50年代后期的时候,他差不多快要退休了,不怎么搞研究了,但是仍然声名显赫。)我很快发现哈佛在控制领域做得并不出色,这个领域的一位年轻教授因为没有拿到终身职位,正准备离开哈佛,而另外一位是讲师,刚刚毕业不久,跟哈佛的合同是一年一签,教授一门反馈控制课程。所以基本上没人能指导我。绝望中,我开始拼命读当时发表的控制领域文献,碰巧看到一篇R. E. Kalman和J. Bertram合写的文章,是关于无差拍控制的问题(dead beat control – a problem of controlling a general nth order linear sampled data system from any initial condition to zero in n steps.)
与这个问题相关的是一种叫做“Kalman-Bertram Condition”的状态。我自己研究了这个问题以后,发现K-B状态其实是一个线性代数中的线性无关性状态。然后呢,我就把我的想法及其应用一起写下来,作为对Kalman论文的发展投稿了。与此同时,我写信给Kalman,请他提供更多的文献资料。当时Kalman还不是很有名,(他那著名的Kalman滤波的论文一年以后才发表)。他很高兴有人,而且是个研究生,仔细研究了他的工作,对他的工作怀有浓厚的兴趣。他不但寄给我一些正在撰写的论文的预印本,而且还把我对他工作的推进推荐给1960年召开的第一届美国自动控制大会,让我去做报告,发表论文。正是在这次大会上,我第一次见到了Kalman。谈话中,他发现我真的彻底地研究了他的工作,而且实际上是当时很少的几个真正认识到他的工作重要性的人之一。(注:当时几乎所有控制方面的著名工作都在应用了Fourier与Laplace变换方法的所谓频域领域。Kalman的方法则在动态系统上使用了时域和微分方程模型,这在当时是非常离经叛道的,主流观点对此质疑很多。但是因为我还是个研究生,还没被主流观点洗脑,所以更容易吸收这些新想法。)Kalman还邀请我和他合写了一篇文章,将动态系统中的线性无关性的想法大大拓展,提升为“可控制性”(controllability)——现在这已经是控制论中的一个基本概念了。这篇文章很快成为该领域的经典。此外,我的一个同学Stuart Dreyfus当时正在帮R. Bellman编程,我从他那里得到了Bellman撰写的Adaptive Control: A Guided Tour一书的预印本,因此能够在其他人之前从中学到很多东西。这两件事比其他任何因素都更能帮助我完成了博士论文,而且可以说我的事业由此起步。