建构子理论的大意

武夷山

2014年5月24日出版的《新科学家》杂志发表了英国牛津大学物理学家David Deutsch（1953－ ）和牛津大学材料系女博士后Chiara Marletto合写的短文Why we need to reconstruct the universe（为什么我们需要重构宇宙），文章说明了建构子（constructor）理论的大意。

按照过去的物理学理论，给定的初始状态只能产生一个结果，其他结果都不可能出现。信息无法用这样的方式来表达。因此需要新的解释方式，即建构子理论。该理论的基本主张是：所有物理学定律完全可以表述为一组陈述――哪些任务（即物理变换）是可能的，哪些任务是不可能的，为什么会这样。

我们说某一任务是可能的，如果物理学定律允许关于该任务的建构子的存在的话。建构子是这样的事物，它既能引起变换，又保留再次引起变换的能力。比如，热机就是热力学建构子，它以循环操作的方式将能量从一种状态变换为另一种状态。催化剂是化学建构子，它影响化学反应，但自身不发生化学变化。

正如催化剂的情形一样，在建构子理论中，我们将建构子给抽象掉，一切都表达为关于任务的陈述。在信息建构子理论中，将信息的已知性质表达为可能任务与不可能任务之区别。这是关键的一步。在建构子理论中，反设事实（counterfactuals）是一阶的、基本的陈述，而各种变换（如复制）自然就表达为任务。于是，在建构子理论中，与信息相关的性质就表现为漂亮的、精确的物理学定律了。

这是如何实现的呢？首先要说清，一个物理系统需要哪些东西来进行计算。关于一个系统的特性集合的所有计算都可表达为任务――对该集合的排列组合。计算介质（computation medium）指这样的系统，其特性集合的排列组合是可能的任务。如果在计算中，复制一种特性是可能的任务，那么称这样的计算介质为信息介质。

于是，关于信息的所有其他定律都可以漂亮而简单地表达出来，例如，信息的互操作性可以表达为一个原理：两种信息介质之组合仍是信息介质。

不加任何修改，建构子理论即可表达能够进行量子计算的介质之性质，这些性质恰好定义了一类我们称之为超信息介质的东西。由于量子信息具有反直觉的性质，人们也许会猜测：只有允许额外的、超常的任务，超信息介质才是可能的。

事实刚好相反。超信息介质只需满足一个要求，即对于自身状态的某些复制任务是不可能的。这一个要求就产生了将量子信息与经典信息区分开的所有特性。

建构子理论还有其他深远的意义。最重要的一条是，知识这个东西就可以客观地加以表达了，即表达为作为构建子而发生作用的信息，例如，控制着自动化运行的汽车制造厂的计算机程序。按人们通行的认识，观念（idea）是不可能表达出来的，因为我们只能说出实际发生着或未发生的事物。在建构子理论中，人们只根据“什么是可能的”来讨论问题。对于在物理学定律支配下的几乎任意一项可能的任务，关于该任务为何可能之解释，其实就是在叙述如何创造出知识并运用知识去产生一个适合那项任务的建构子。

这就使知识创造者（比如人）头一回处于基础物理学的中心地位，其意义非同凡响！

（我不是物理学专业的，对于原文的理解及中文表达都不一定准确，敬请专家指正。）