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群论的应用5:石墨烯的Dirac点的产生与消失
肖瑞春 2020-1-20 09:50
原博客《 石墨烯Dirac点的群论解释 》对石墨烯K点的Dirac锥的形成和消失有过解释,但是有一些细节没有讲到,利用一次做报告的机会将相关细节整理了一下。 详细内容请参见: 石墨烯Dirac点的产生和打开.pdf (点击下载)
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群论的应用4:固体晶格振动和光谱
肖瑞春 2020-1-19 16:28
红外和拉曼光谱是表征Γ点声子振动和固体结构的一种有效手段,而判断声子模式的对称性是研究红外和拉曼光谱的基础。 相关群论理论和方法参考以往博客: 1、 用Bilbao Crystallographic Server网站判断晶体的红外和拉曼活性 2、 拉曼光谱-实验与第一性原理计算简介 相关博文: ...
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群论的应用3:推导k·p模型哈密顿量
肖瑞春 2020-1-12 19:51
k·p 微扰方法是研究半导体和拓扑材料物理性质的有效方法。原则上, k·p 模型哈密顿量可以根据波函数严格推导出来,但是过程比较复杂。另外, k·p 哈密顿量中的参数还可以通过拟合第一性原理能带得到。但是推导 k·p 模型哈密顿量的具体形式这最重要的一步很多文献并没有给出详细过程。这里,本博文给 ...
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群论的应用2:晶体场下能级劈裂
肖瑞春 2019-12-21 16:22
以下摘自:《群论及其在物理学中的应用》自编讲义 晶体场下原子能级劈裂问题在物理学发展过程中曾经起过很重要的作用,并发展了一套晶体场理论(Crystal Field Theory)。晶体场理论也是学习群论的一个很好的例子,涉及晶体对称性、位群、群的表示理论等概念。下面介绍一下怎样用群论来解决晶体场下能级劈裂的问题。 ...
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群论的应用1:电介质晶体的张量元和电介质晶体的分类
肖瑞春 2019-12-13 16:09
对称性在晶体的宏观物理性质方面起着很重要的作用。晶体的宏观物理性质需要满足晶体的点群对称性,这一定理为 Neumann 原理 ,其内容为: 晶体的任何宏观物理性质的对称元素,必须包括晶体所属点群的全部对称性元素,即物理量在晶体对称性操作下不变 。 下面介绍 Neumann 原理在电介质晶体 ...
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Fortran并行(MPI)编程个人总结
肖瑞春 2019-11-17 15:29
Fortran 是数值计算领域的主流编程语言。并行计算可以减小 Fortran 大规模计算的时间,现在并行一般用 MPI ( Message Passing Interface )方式。 MPI 有很多并行函数,这让很多新手望而却步。但是一般情况下,只要使用一些关键的并行函数,只要增加十几行的代码就可以将原来的 Fortran 程序改成并行计算 ...
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用Aflow数据库查看晶体的对称操作动画
热度 1 肖瑞春 2019-11-10 15:21
研究晶体的对称性操作,需要一定的空间想象能力。有些对称性操作比较复杂,是很难用脑袋想象出来的。Aflow数据库除提供了晶体能带、热学和力学性质等信息外,还提供了晶体对称性的动画功能,这对了解晶体对称性有一定帮助。 下面以NaCl(Fm-3m)为例来介绍其使用步骤。 网 址 : http://www.aflowlib.o ...
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石墨烯Dirac点的群论解释
肖瑞春 2019-10-13 16:11
石墨烯的空间群为 P6/mmm (No. 191) ,每个原胞内有两个碳原子,占据在 (1/3, 2/3, 0) 和 (2/3, 1/3, 0) 位置,如 图 1 所示。在费米面上,布里渊区的 K 点会形成一个 Dirac 锥,这个 Dirac 锥是由两个碳原子的 p z 轨道形成的。 大家都比较熟悉 用紧束缚模型 解释 Dirac ...
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Wannier90的紧束缚参量的读取和贝利曲率的计算
肖瑞春 2019-10-6 15:59
在固体物理学中,紧束缚( tight bonding )模型方法是一种计算电子能带结构的传统方法之一,它使用原子的波函数(或 Wannier 函数)叠加成固体中的布洛赫波函数,所以又称之为原子轨道线性组合法。近年来,紧束缚方法在计算贝利相位、贝利曲率、陈数、电极化、轨道磁化、反常霍尔电导率等方面发挥着越来越重要的作用。有 ...
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《群论及其在物理学中的应用》自编讲义序言
热度 2 肖瑞春 2019-9-20 09:55
群的概念引发于多项式方程的研究,由法国数学家埃瓦里斯特 · 伽罗瓦在 19 世纪 30 年代开创。 16 世纪发现三次、四次代数方程的根都可以表示为方程系数(通常为有理数)的加、减、乘、除以及开方来表示,这样表示的根称为方程的根式解。有没有五次、六次或更高次方程的一般解法呢?历史上,第一个明确宣布 ...
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GMT+8, 2020-5-31 22:54

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