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一个偶然的机会得知有个数学家谱项目Mathematics Genealogy Project。从这个项目的网站(http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/),可以查询到已注册数学家的博士论文题目、毕业院校以及导师的相关信息。我感觉很有意思,不知道是谁想出这么好的主意。
于是我输入导师的姓名(Dongming Wang)试了试,居然有记录,甚是惊喜。王老师于1987年毕业于Academia Sinica(中国科学院),导师是Wen-Tsün Wu (吴文俊)。不断向上查询学术家谱,一个个响亮的名字出现在眼前。
吴文俊的导师是Charles Ehresmann,而Ehresmann的导师就是著名的数学家Elie Cartan(E·嘉当)。Cartan的博士导师有两位:一位是Gaston Darboux(达布),他对数学分析(积分、偏微分方程)和微分几何(曲线和曲面的研究)均作出了重要贡献。实际上,我们在本科的数学分析课上就听过其大名:达布和与达布积分就是以他的名字命名的。而嘉当的另一位导师是Marius Sophus Lie(李),他创立了著名的李群和李代数理论。
回到达布,他的导师是Michel Chasles,再往上就是Siméon Denis Poisson(泊松)。泊松对积分理论、热物理、弹性理论和电磁理论等多个领域都有重要贡献,但他最著名的工作主要集中在概率论领域。他改进了多种统计方法,建立了描述随机现象的一种概率分布-——泊松分布,推广了大数定理,并给出了在概率论与数理方程中均有重要应用的泊松积分。
泊松也有两位导师:Joseph Louis Lagrange(拉格朗日)和Pierre-Simon Laplace(拉普拉斯)。这两位数学家在数学、力学和天文学三个领域中都有太多的重要贡献,这里就不一一列举了。我们应该还有印象,在高等代数和数学分析教材中拉格朗日和拉普拉斯的名字总是频繁出现,如拉格朗日乘数法和拉普拉斯变换等。继续搜索拉格朗日的学术家谱,我又发现了这些名字:Leonhard Euler>>> Johann Bernoulli>>> Jacob Bernoulli>>> Nicolas Malebranche >>> Gottfried Wilhelm Leibniz。
Leonhard Euler(欧拉)是18世纪数学界最杰出的人物之一,他不仅为数学作出了重要贡献,而且将整个数学推至物理学领域。据说他的父亲Paul Euler和Bernoulli(伯努利)家族关系不错,小欧拉经常在伯努利家里玩,耳濡目染就爱上数学了(再次证明了成长氛围的重要性)。Johann Bernoulli发现欧拉的天才后对他悉心教导,而欧拉也不负众望,19岁就获得了博士学位。Johann Bernoulli和Jacob Bernoulli两人是兄弟,是著名的瑞士伯努利家族成员。Jacob Bernoulli被公认为概率论先驱之一,他提出了概率论中著名的伯努利试验与大数定理。Johann Bernoulli的工作包括解决悬链线问题,发现洛必达法则、研究最速降线和测地线问题,给出求积分的变量替换法等,当然最重要的成就无疑是培养了天才欧拉。Leibniz(莱布尼兹)的科学成果就毋庸赘言了,他与牛顿是微积分的共同创始人。
太出人意料了,我竟然就是这么多著名数学家的学术后人。此时此刻,我不禁想起几年前我第一次看见这份学术家谱时写下的日志:“哇塞!欧拉的后人,不敢相信!所以为了能成为欧拉的徒孙,以后能到他老人家墓前叫声师祖,我也一定要博士毕业!”
(李晓亮)
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