椭圆型方程，抛物型方程以及双曲型方程在相互过渡区域发生微扰后结果有什么不同特点，如何辨别特征？

椭圆型方程，抛物型方程以及双曲型方程在相互过渡区域发生微扰

实际是一个和声学震动有关的题目，一般来讲椭圆型是连续的，而双曲是微扰以后会产生间断，“噪声”强度大得多，这只是表面现象。频谱分析有什么不同特点呢？或者用什么算法能够把这个不同突现出来?

我们希望从数学本质上来看，这些结果有什么不同特点，从谱分析角度，从现代稳定性理论以及识别的盲算法角度来看，如何辨别其本质特征？

微扰有没有型的区别，关键特征？

其实这个题目并不仅仅限于数学，力学，现在在电子加速器产生的微扰噪声非常大，

希望数学家出手，给一个判据，到底这个（电子发射的光子）噪声是什么性质？

看到提问题的狼子野心了吧，请不要耻笑，这其实是在打超光速主意。

求教了