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生活里悟出一个崭新的数学课题

已有 1076 次阅读 2021-8-30 05:38 |系统分类:论文交流

生活里悟出一个崭新的数学课题

葛维亚

      从哲学角度观察人类的思想与行为,多数是“模糊”的。可一般人却把“模糊”和糊涂、低能、低智商联系在一起。 

       如果有人说语言是模糊的,很多人定会大吃一惊!人们不相信他们说了一辈子的话是模糊的,因为在他们看来,模糊意味着 “糊涂”, 意味着 “朦胧”, 意味着 “儍冒”, 意味着 “痴呆”。他们想,就算我们在说糊涂话,难道大人物、大学者也会说糊涂话吗?孔老夫子会说糊涂话吗?想来想去,他们还是认为不是别人在讲糊涂话,恰恰是口出 “语言是模糊的”的人自己在讲糊涂话!

       1965年美国加州大学伯克利分校控制论权威L A Zadeh教授向传统认识提出挑战,发表了题为 “Fuzzy Sets”(模糊集合) 的爆炸性论文,把 “模糊”作为一类科学体系从数学角度加以论述,开始了《模糊集合》理论及其应用的新纪元。《模糊论》开创者有一句名言: “模糊不是罪过”,其含义极其深刻,它继数理统计学之后,更进一步揭示了自然界除了确定性规律外,尚存在随机性规律和模糊性规律。人们在生活中会发现,,有时采用 “确定性”概念处理问题会闹出许多笑话,比如许多人津津乐道的大物理学家牛顿儿时 “大猫走大洞, 小猫走小洞”的故事,可笑牛顿那么聪明绝顶的人,不知道大猫走的洞, 小猫也可以走的道理,何必挖两个洞呢?  可见,就连发明了力学三大定律和微积分的牛顿,虽在物理、数学等领域的确定性规律研究中取得无以伦比成就,却疏于对随机性规律的后续研究,难以变成科学界无所不晓的完人。但这一切丝毫不能动摇牛顿在物理界里程碑式人物的地位。

      受到《模糊论》的启蒙,再回过头来想想人们的言论十有八九确实是模糊的,行动也基本如此。比如说 “请你给我买一包茶叶”这句话,就是模糊语言,因为 “一包”是多大多重?  要去什么商店购买,是超市,是专营店,还是小杂货店?要购买什么类型的茶叶,是红茶,绿茶, 还是花茶?还有要何种品牌?在什么价钱范围内购买?诸如此类的一大堆问题全不清楚。再如大圣人孔子的 “三人行必有我师焉, 择其善者而从之,其不善者而改之”这句名言,也是模糊语言,话中的 ”“三人” 改为两人或四人行不行?话中的 “行”换成跑 (比如赶公汽)、跳 (比如在运动场) 、坐 (比如在书房、餐馆、电影院) 、睡 (比如在宾馆、火车站) 行不行?至于话中的 “善”与 “不善”在不同历史时期,采用不同政治和道德标准,出于个人或团体的不同利益,更是莫衷一是,无法归一。其实,在L A Zadeh的《模糊论》问世之前千百年间,人们也在自发采用  “模糊概念”处理生活中的各种问题。比如古代民居房门的数量、高度、宽度方面,  极少数人在门的数量上和牛顿雷同,设计好几个门,以便 “大人走大门” ,“小人走小门”;也没有人考虑 “胖人走宽门”、“瘦人走窄门” 。所不同的是L A Zadeh把模糊概念提升为数学理论,使模糊从盲目走向科学,从经验提炼为行之有效的方法,以便对各种问题作最优化决策,最优化处理。

     《模糊集合》提出至今五十多年来,它的研究和推广应用方兴未艾,显示出强大生命力。它在经济管理、决策分析、质量评价、信息管理、土地规划、图书情报、资产评估、企业管理、计划生育、石油投资、污水处理、教学评估、环境质量评价、污水处理、疾病分析、核生存能力、水资源评价与管理、城市水系景观评价、虫害预报等数不清的项目最优决策和最优化方案的制定,取得明显社会与经济效益。特别在计算机系统识别、文字语言处理、智能化研究、多媒体应用、高级查询语言的设计等诸多方面的应用,把计算机从最初只能进行数学计算发展到同时可以处理更为复杂的非数值化问题(例如文字处理、信息检索、逻辑推理、模式识别、仿真模拟、多媒体等),从而为推动信息革命,建立全新的数字世界,加速科技发展,提高生活质量,模糊理论开辟了广阔前景,功不可没。

       多年来,我国水文水资源领域也引入“模糊论”数学方法,取得不少高质量的成果。提出了水文系统模糊不确定性分析方法的研究与应用,建立了模糊水文水资源学发展历程及其在水文系统中的研究,针对水文系统不确定性存在的复杂性与普遍性特点,对水文系统中的模糊不确定性进行了理论及应用研究。通过分析指标值与目标期望值之间的关系,提出加权平均优选权重的算法,建立迭代算法模型。在模糊模式识别理论的构架基础上,鉴于设计洪水发生中客观存在的随机性与识别中存在的模糊不确定性,提出采用耦合思路,使随机分析,模糊分析有机地结合起来,全面和客观地统一考虑不确定性。本文运用洪峰及洪量的频率标准规格化公式,相对于设计洪水的标准模式,采用模糊识别方法,选择实际发生的与设计洪水指标值最为接近的实际洪水作为典型洪水,进行合理性及不确定性分析,最后提出的设计洪水成果,更为科学合理。“模糊论”数学方法,在设计洪水、水文预报、水利计算、水库洪水调度、干旱周期性分析等众多方面取得了丰硕成果。




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