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光学教学笔记之真空不空 精选

已有 3184 次阅读 2019-12-23 22:02 |个人分类:大众物理学|系统分类:科普集锦


 

四大本空,五蕴非有。

 

光具有波粒二象性。大学普通物理的光学,对波动性讲得多一些,而粒子性基本停留在高中物理的光电效应。这里稍微补充几句。

依据光的波矢(反映了光的运动方向和波长)和偏振,可以划分光子的状态。对于光子构成的体系(比如说,由黑体构成的光学腔体),如果能够达到热平衡(具有宏观温度$T$),每个状态里的平均光子能量就是$k_B T$——这是经典物理学的图像,在红外区与实验符合得很好(瑞利-金斯定律),但是会导致“紫外灾难”。在黑体辐射的紫外光谱区,有个类似于玻尔兹曼因子的项。

在普朗克的发现之前,黑体辐射定律包括维恩位移定律(峰值波长与温度的乘积是常数)和斯特藩-玻尔兹曼定律(黑体表面单位面积在单位时间内辐射出的总能量 E与黑体本身的热力学温度T的四次方成正比)。

普朗克黑体辐射公式的现代解释是:每个光子的能量是$h\nu$;光子是玻色子(每个状态里可以安置的光子数目没有上限),满足玻色统计;光子在三维空间的态密度就像一个球。

上面这些都是常识,稍微深一点的光学课本上都有相应的数据、公式和说明。

卡斯米尔(Casmir)力是有些特殊但非常有趣的例子,也不难理解,最近又有一个与它有关的大新闻,就再多说两句。

经典物理学认为,如果一个态里没有光,这个态当然就没有能量,但是量子物理学认为,即使没有光,每个态也会有能量$h\nu /2$,这就是所谓的“真空能量”——这里不做解释,我们姑且承认它,这样才能讲卡斯米尔力。

考虑两个金属板,间距为$d$。因为金属里有自由电子,电磁波在金属表面的电场就必须是0,否则就会让电子动来动去,从而消耗掉电磁波的能量。因此,两个金属板之间的电子就有个最大波长$\lambda =d/2$,只有小于这个波长的电磁波,才能位于金属板之间。所以,两个金属板之间的一些态就不可能存在(不是没有光子,而是压根就没有这些态),这些态的数目也就是正比于$\nu ^3 \propto 1/\lambda ^3 \propto  1/d^3$。但是在金属板的外侧,这些态是存在的,每个态的能量是$h\nu$,有能量就有动量,金属板的两侧就会出现一个压力差,正比于(两个金属板之间缺失的)态的数目与每个态提供的动量之积,$\propto  -1/d^3 \cdot 1/d \propto -1/d^4$,负号表示这两个金属板是相互吸引的,而吸引力的大小反比于二者间距的4次方。这就是卡斯米尔(Casmir)力,真空量子涨落导致的吸引力,卡斯米尔首次提出了这个概念,早就已经多次得到了实验验证——所以说,“真空不空”。

最近,加州大学伯克利分校的一个研究小组,又一次验证了这种力的存在。他们还发现,这种力可以让两片间隔很近的薄膜发生耦合,即使在真空的条件下也能导热——不是普通的辐射传热,而是“真空声子传热:改写教科书的第4种热传递方式被发现了”。

对于光学课程的初学者来说,这个笔记的意义不大,只是记录了一些零碎的想法。以后有机会再详谈吧。

 

附录1

憨山大师:示怀愚修禅人

学人图修,自吴中一钵,走瘴乡,侍余二载余。余于戈戟场中而作佛事,修精持一念,作务为众先,昼夜无倦,始终如一日。余时时冷眼觑之,颇有衲子气息,念末法向袈裟下提持此事者,难得其人,心甚爱之。顷辞余欲参诸方知识,临行乃问四大本空,五蕴非有,病在什么处。老人曰:病在没有处。因说此偈以助行脚:

四大本空空是病,五蕴非有有成非,

两头坐断无消息,始信家山到处归。

 

附录2

真空声子传热:改写教科书的第4种热传递方式被发现了

环球科学 2019-12-19

http://www.kepuchina.cn/wiki/science/201912/t20191219_1176122.shtml

 

Space Heater: Scientists Find New Way to Transfer Energy Through a Vacuum

Nanoscale experiments reveal that quantum effects can transmit heat between objects separated by empty space

By Charles Q. Choi on December 11, 2019

https://www.scientificamerican.com/article/space-heater-scientists-find-new-way-to-transfer-energy-through-a-vacuum/




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2 郑永军 马德义

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