PS：$\alpha=1/3$，$a=b=8,c=64$就是解。

显然，这句话是错的：“显然，如果$\alpha$是有理数，费马大定理仍然成立。”

谢谢文克玲老师。

也许应该改为$Re (\alpha)>2$，没有整数解。

$a^{\alpha} + b^{\alpha} = c^{\alpha}$

大家都知道，对于任意不等于0、1、2的整数$\alpha$，上述方程不存在非平凡的整数解。这就是怀尔斯证明的费马大定理。

显然，如果$\alpha$是有理数，费马大定理仍然成立。

我的问题是：如果$\alpha$可以取实数甚至复数，费马大定理还成立吗？也就是说，对于任何$\alpha \neq 0,\pm1,\pm2$，不存在整数$a$、$b$和$c$，使得$a^{\alpha} + b^{\alpha} = c^{\alpha}$。

这个问题应该早就有人问过了，但是我不知道答案，有谁知道吗？