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力学教学笔记之支付宝账单 精选

已有 6022 次阅读 2018-1-8 09:18 |个人分类:大众物理学|系统分类:科普集锦


我认为,高中物理学是每个人都应该当作常识来学习的。

——杨振宁


前几天,支付宝发布了2017年度账单,网上立刻就热闹起来:哭穷的、炫富的,抱怨的、怒怼的,花样百出[1-2]——但还不是应有尽有。

大数据的时代,我们每个人的信息都在杰克马手里,只有他想不想看,没有他能不能看——有钱就是任性!那么,我们就只能是“人为刀俎,我为鱼肉”吗?普通人能不能看看杰克马的信息呢?Yes, we can. 只要学明白大学物理即可。

在过去一年里,支付宝交易总额是多少?我们来估计一下。这个简单的例子可以说明,在大数据的时代,我们如何利用小数据和常识(大学普通物理)来验证、分析和解读信息。

我随便找了两个新闻[3-4],进行分析和解读。

典型的支付宝账单如下图所示,我们只关心两个数据:年度总花费和相对地位(超过全部用户的百分比)。98万、31万和1分钱分别对应着99.93%88.33%3.01%。为了分析的方便,我们用y表示你的总花费,x表示有多少百分比的人比你花的钱多,也就是用100%来减去上面这个百分数。y等于98万、31万和1分钱就分别对应于x等于0.07%11.67%96.99%。

利用这两个新闻里的数据,再加上我周围几个人的数据,就得到了下面这张图,其中给出了大约20个账户的花费和百分比。可以看到,有钱的人少,没钱的人多,但是除此之外好像没有什么其他信息了。

用双对数坐标把这张图重新画一遍,就可以清楚地看出,这些数据符合典型的幂律,也就是说$y=\alpha x^{-\beta}$。整个数据分为两个区域,分别对应不同的$\alpha$和$\beta$。为了计算支付宝交易总额,只需要知道支付宝的用户总数为5.2亿[5],再考虑本图左边的一段就可以了。显然,2017年支付宝交易总额是8.5万亿元(或者说在8-9万亿之间,计算细节见附录)。

简单解读一下。

  1. 这不是真正的小数据分析,因为每个账户的百分比只有支付宝才知道。不知道百分比,就没办法分析。

  2. 2017年支付宝交易总额8.5万亿元,大约是全国GDP总值的10%,非常了不起。

  3. 平均每天的交易额大约是230亿元,假设小额资金的流转时间为7天,那么支付宝手头的现金就是1500亿元。这么大一笔钱,就算是吃利息,3-5%的收益总是保证的,也就是60亿元——当然了,杰克马才不会这么小气呢。

  4. 8.5万亿听起来很大,但是平摊到每个用户头上只有1.6万元,发展的潜力还大着呢。只有25%的用户年花费大于1.5万,而35%的用户年花费不到1500元。另外还有3%的沉寂账号呢。

  5. 8.5万亿比第三方咨询公司估计的16万亿还是要小[6],甚至比2016年的11万亿还小[7]。原因可能是我算错了(我就是客气一下啊);也可能是他们算错了或支付宝吹牛了;也可能是因为我们看到的数据只是年交易额在100万元以下的,大约万分之7也就是36万个账户比这个多。

  6. 如果是上述的第三个原因,那么,36万个账户贡献了7.5万亿的交易额,而其余5.2亿个账户只贡献了不到8.5万亿——不像是什么好事情啊!



    附录:

  1. 由双对数坐标图可知,左右两个区间的$\beta$值得分别是0.71和12。只有左边的$\beta$对估计交易总额有贡献。交易总额为$\int ^{x_0}_0 \alpha x^{-\beta} dx$乘以账户总数5.2亿。结果大致是8.5万亿。其中$x_0$小于等于1,我们选取$x_0=0.54$,也就是两个区间直线延长线的交点。其实,估计值对$x_0$不是很敏感,选择0.4或0.7得到的数值,与此相差也不到10%。

  2. 我认为1分钱的账户没有代表性,在估值时没有用这个数据。

  3. 值得注意的是$x_0=0.54$,这个值恰好对应于中国的基尼系数[8],2016年为$\gamma = 0.465 = 1-x_0$,这里也许有什么特别的联系呢。

  4. 至于说左边区间$\beta=0.71$,非常接近于$\sqrt{2}/2$或者$\sqrt{\gamma}$和$\sqrt{x_0}$,也许只是一个巧合。右边区间$\beta=12$,看不出有什么明显的数字联系,虽然它数值很大的原因并不难理解。




    信息来源:

    [1]支付宝年度账单发布网友:我为什么这么有钱?

    http://www.guancha.cn/life/2018_01_03_441657.shtml

    [2]支付宝年度账单引风波大数据时代该咋保护个人信息

    http://www.guancha.cn/TMT/2018_01_05_441951.shtml

    [3]支付宝年度账单来了!我果然是朋友圈里最穷的人!

    http://news.sina.com.cn/o/2018-01-03/doc-ifyqiwuw5747964.shtml

    [4]支付宝2017年度账单来了!网友:有种不知不觉被掏空的感觉…

    http://www.sohu.com/a/214425539_391425

    [5]统计局:2016年基尼系数为0.465 较2015年有所上升

    http://www.chinanews.com/cj/2017/01-20/8130559.shtml

    [6]第三方移动支付交易额近30万亿元 支付宝53.73%

    https://baijiahao.baidu.com/s?id=1588086853832181481&wfr=spider&for=pc

    [7]联合国报告:2016年微信支付宝支付总额达3万亿美元

    http://news.zol.com.cn/636/6364576.html

    [8]统计局:2016年基尼系数为0.465 较2015年有所上升

    http://www.chinanews.com/cj/2017/01-20/8130559.shtml




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