薛定谔猫佯谬是一个设计巧妙的理想实验：将一只猫关在箱子里,箱内还置有一个铀原子、一个盛有毒气的玻璃瓶,以及一套受检测器控制的、由锤子构成的执行机构.铀是不稳定的元素,衰变时放出射线触发检测器,驱动锤子击碎玻璃瓶,释放出毒气将猫毒死.铀未衰变前,毒气未放出,猫是活的.铀原子在何时衰变是不确定的,所以它处于衰变和未衰变的叠加态.薛定谔挖苦说：在箱子未打开进行观测前,按照量子力学的解释,箱中之猫处于“死－活叠加态”。

      这个理想实验通过“检测器－锤子－毒药瓶”这条因果链,似乎将铀原子的“衰变－未衰变叠加态”与猫的“死－活叠加态”联系在一起,使量子力学的微观不确定性变为宏观不确定性。等有人打开箱子看一眼，确定铀原子是否衰变，进而知道猫的生死. 若没有人的观察，铀原子处于衰变和未衰变叠加态，猫处于既死又活，或半死不活的叠加态。猫要么死要么活，怎么会处于既死又活的叠加态呢？猫的理想实验说明量子力学哥本哈根解释的荒诞。

     这里有个疑问，薛定谔原设定的猫实验态（略去归一化因子）

      $|live>|0>+|dead>|1>$ ,

这里|live>,|dead>为猫态，|0>,|1>表示铀原子未衰变和衰变态，这是典型的猫和铀原子最大纠缠态. 为什么当铀原子处于叠加态 $|0>\pm |1>$ 时，猫就会处于 $|live>\pm |dead>$ 。薛定谔是对的，这里的问题涉及到量子力学的投影测量. 叠加态 $|0>\pm |1>$ 实际上是 $\sigma x$ 的本征态，记为 $\varphi +=|0>+|1>,\varphi -=|0>-|1>$ ,

则原猫和铀原子的纠缠态可写为（略去归一化因子）

    $|live>[\varphi + + \varphi -]+|dead>[\varphi + - \varphi -]$ ,

而当铀原子处于衰变和未衰变叠加态 $\varphi +=|0>+|1>,\varphi -=|0>-|1>$ ,实际上是对铀原子进行了一个投影测量， $|\varphi +><\varphi +|%uFF0C%u6216|\varphi +><\varphi -|$ ，或 $|\varphi -><\varphi -|$ 。而投影测量后的状态为

    $|\varphi +><\varphi +(|live>[|\varphi +>+|\varphi ->]+|dead>[|\varphi +>-|\varphi ->])$ = $(|live>+|dead>)|\varphi +>$

这样，当铀原子处于衰变和未衰变的叠加态，得到的结论是猫处于一种既死又活的状态。