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复杂系统与网络的数学---模型构建

已有 2474 次阅读 2014-6-3 20:02 |个人分类:复杂系统与网络|系统分类:科研笔记|关键词:复杂系统,复杂网络,CAS模型| 复杂网络, 复杂系统, CAS模型


       模型,一个大家都很熟悉的工具,就不多介绍了。以下想谈谈一个CAS模型的构建。说到这,我不得不说说系统仿真,系统仿真往往是按照我们设计好的元素、模型、结构和流程对数据进行演化模拟计算的过程。这种依据复杂系统与网络对数据进行计算的过程,我把它称之为复杂系统与网络的数学。

       复杂系统与网路里模型的表达不再由数学表达式单一构成。数据的计算,也不再严格遵守矩阵计算的规则,复杂系统的模型可以是一个数学表达式,也可以是一条由元素或者系统执行的一条规则。这样可以很好地处理复杂的数据过程(数据对象异质、数据过程多维交织以及数据环境未知)。

       我们利用原始数据分析和处理问题的时候,脱离不了模型的构建。CAS模型的思路是用尽量简单的元素、结构和方法,让系统自动构建求解问题的模型。比如:我们在一个未知的解空间里搜索未知目标的最优路径(动态路径),在未知解空间里找出最优目标(动态目标),都可以使用CAS模型。

       路径问题最经典的例子:蚁群,我们通过设计蚂蚁(或者类蚂蚁元素)、解空间对象、信息素规则。蚁群就会以发散-收敛的搜索行为,构建出找到食物的最佳路径。在这里,我们事先并未指定求解问题的路径或者流程。

       解目标问题最经典的例子:遗传,我们通过设计搜索对象的基因,使得对象基因在未知解空间里遗传变异和,让它无限接近对解的结果描述,从而定位解目标的位置。

       可以看出,在经典的例子中未知解的空间是实际上是同质的,规则边界的。元素也是单一的,具有相同规则或者数学表达式的。当我们接触的问题是多异质元素和混合边界的时候,我们如何通过构建CAS模型对问题进行有效的求解以及对数据进行计算呢?这个可以后面一些再谈。

       下面小结下CAS模型构建的主要步骤:

       1、找到解的目标位置。

       2、找到通向目标的路径与结构。

       3、发散-收敛自适应搜索。




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