N/2-N/2х1/2=N/2(1-1/2) ①
【举例说明:如N=12,它可表示为N/2=6对正整数的和12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6,其中偶数对有3对2+10、4+8、6+6,占6对数的1/2,而若 N=14,它可表示为N/2=7对正整数的和,即14=1+13=2+12=3+11=4+10=5+9=6+8=7+7,其中偶数对仍为3对2+12、4+10、6+8,所以应去掉3对数,剩下4对数,但按笔者公式①计算则剩下3.5对,即少剩下半对。】
N/2-N/2х2/3=N/2(1-2/3) ②
【举例说明:由②知N/2(1-2/3)= N/2-N/3,N/2表示N/2对加数,N/3表示从N/2对加数中去掉的含3的倍数的数对,如N=20,N/2=10,即20可表示为10对正整数的和1+19、2+18、3+17、4+16、5+15、6+14、7+13、8+12、9+11、10+10;N/3=20/3≈6.7,表示20中含3的倍数为6个3、6、9、12、15、18,即应从10对数中去掉含3的倍数的数对6对3+17、6+14、9+11、8+12、5+15、2+18,但按笔者的公式要去掉6.7对,多去掉0.7对,虽然0.7不到一对数,但也要被去掉,同理,以下逐级推导的公式每当N /Pi不为整数时都是按计算结果多去掉一点,累积起来还是多去掉,剩下的数对就会更少(Pi为不大于√N的最大质数)】。
这样我们就可求得这个数与总数对个数N/2的百分比是
[N/2(1-2/3)]/(N/2)=(1-2/3) ③
又由于去掉含3的倍数的数对是在去掉含2的倍数的数对的基础上进行的,所以应将这个百分比③与去掉含2的倍数的数对后剩下的奇数对的个数①相乘,即取交集,于是我们得到去掉含2、3的倍数的数对后剩下的数对的个数为
林老师你好:
我是做材料科学的,有一个分析化学的问题,03年的类似研究有一段话:However, because of the lack of a method for following the evolution of O2 during the reaction, no quantitative study of this change of the course of the reaction with pH has been made. (from Mordechai L. Kremer )
想问一下,化学发展了一两百年了,难道就没有一种方法或仪器可以定量微量气体(1-5ml)(最原始的排水法过于粗旷,误差太大,对于小体系不适合),敬请简单提示或介绍,谢谢。