练习（二）含有$a^n+x^n$和$a+bx^n$的积分

钱磊 2013-5-2 13:28

《实用积分表》中国科学技术大学出版社2006年版 156页至162页 此类积分主要用到复变函数中的留数定理。 79. （根据吴崇试《数学物理方法》166页的结果，$\int^{\infty}_{0}x^{s-1}=\frac{2\pi i}{1-e^{i2\pi s}}\sum {\rm res}\{z^{s-1}Q(z)\}$，$int^{infty}_{0}frac{x^{alpha-1}}{x+e^{iphi}}dx=frac{2pi i}{1- ...

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练习（一）含有$x^n$和$a^p\pm x^p$的积分

钱磊 2013-5-1 14:39

《实用积分表》中国科学技术大学出版社2006年版 151页至156页 1. $\int^{\infty}_{0}x^n p^{-x} dx = \int^{\infty}_{0}x^n e^{-(\ln p) x} dx= \frac{1}{(\ln p)^{n+1}} \int^{\infty}_{0}y^n e^{-y} dy$ （令$y=(\ln p) x$） $frac{1}{(ln p)^{n+1}} int^{infty}_{0}y^n e^{-y} dy= -frac{1}{(ln p)^{n+1}}y ...

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旅行杂记（五）春游潭柘寺

热度 1 钱磊 2013-4-29 14:33

“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”北京城里的很多花已经开过，树上已经代之以绿叶。而北京西面的山中由于气温低一些，花期还未结束。这个假期正是去京西赏花的好时候。 潭柘寺是北京一座著名的寺院，所谓“先有潭柘寺，后有北京城”。曾经，西至房山，东至通 ...

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社会关系与工作

钱磊 2013-4-27 17:19

本科时选过一门“社会学导论”，内容几乎都忘光了，就记得两个概念——“初级社会关系”和“次级社会关系”。初级社会关系中的每一个人都是不可替代的，比如说亲戚朋友。每个人的离开都会造成巨大影响。而次级社会关系中的每个人都是可以替代的，比如说企业中的员工。一个人离开后可以找到另一个人 ...

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python 笔记及示例（三）从时间服务器读取时间

钱磊 2013-4-26 15:14

时间同步是一个观测站必须考虑的问题。实际的时间同步可以通过GPS进行，不过考虑一下用时间服务器同步也是很有意思的。 附件中的例子最初是 Paul Rubin写的（ http://www.nightsong.com/phr/python/setclock.py ）。其中的时间服务器可以修改为其他任何可以连上的时间服务器 ...

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热机与热污染

热度 2 钱磊 2013-4-26 10:02

如今的生活已经离不开电能，大部分城市附近的电站都是热电站或者核电站。这些电站使用了热机。在热力学的学习中，我们知道，热机要工作，需要一个热源和一个冷源。 为了简化，热力学的处理中假定了无穷大热源和无穷大冷源。之所以需要“无穷大”，是为了保证热源和冷源的温度 ...

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微分方程与预报

热度 1 钱磊 2013-4-25 13:41

学习高等数学和普通物理的时候，一些解的唯一性定理是最吸引我的内容之一。根据这些定理，对于一定的初始条件和边界条件，只要得到了一个解，就无须再寻找其他解了。这就给工作带来了方便，节省了精力。解的唯一性基本是建立在微分方程基础上的。比如，简单地说，对于一个一阶常微分方程，确定了初 ...

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IDL极简教程

热度 2 钱磊 2013-4-20 19:37

0. 前言 之前我在博客里记过一些IDL相关的笔记，现在看来依然有用，但是比较零散（比如，处理数组中的NaN值，找到数组中最大值的指标 http://blog.sciencenet.cn/blog-117333-299315.html ，在命令行（shell）中直接运行IDL脚本 http://blog.sciencenet.cn/blog-117333-305128.html ，生成满足某个 ...

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科研的可继承性

热度 3 钱磊 2013-4-17 21:03

今天听了一个软件开发管理的讲座，有些收获。讲座的一些内容我之前就知道、体会到，比如，文档对于软件来说很重要。事实上我想说的是，就目前来看，好的软件在于有好的文档，代码本身的优势已经不是太大的优势了。一个软件，即使效率高一些，但是如果没有好的文档，照样会很难用。 ...

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