任何时候，功利主义者和实用主义者都会质疑科学的价值。质疑是没有问题的，有些所谓科学研究确实是吃饱了撑的制造学术垃圾，不过，通常功利主义者和实用主义者都是目光短浅和健忘的，也就是说他们不会往前看，也不会回头看。

      有很多人质疑粒子物理学和天文学有什么用，倒是质疑数学的人少一些，不过我猜这大概和数学能用于金融有关。粒子物理学我不说，关于天文学，我想说的是，往前几千年或者几百年，在农耕时代和大航海时代，有谁敢说天文学没有用。没有天文历法，农时就难以掌握，文明的基础都有可能动摇。而在海上航行的水手们要是不观察星空，也难以航行。现代，有了各种计时和导航的技术，功利主义者和实用主义者似乎就往了历史上我们是怎么做的。但是我想告诉他们，不靠天文学建立时间标准和基本坐标，想准确校准时间和进行导航也是不可能的。

       庞加莱在《科学的价值》里对科学的性质和科学的价值进行了详细的论述，从数学到天文学。在《科学与假设》中，他主要分析了科学理论的性质（http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=117333&do=blog&id=756217），即科学理论有约定的性质。在《科学的价值》，他论述了科学理论（约定、逻辑）和科学事实（实验、直觉）的价值。

      对于数学而言，二者分别对应逻辑主义和直觉主义。逻辑主义数学家进行的工作类似于理论物理学家，对已有的材料进行整理。直觉主义数学家进行的工作类似实验物理学家。当然，数学和物理有很大的不同，数学的“理论性”比物理强，理论物理学家的工作可能只是为直觉主义数学家提供了材料。正如无法说理论物理（数学物理）和实验物理孰轻孰重，我们也无法评价逻辑主义和直觉主义哪个更靠谱。事实上二者都是数学不可或缺的支柱。只不过，通常大家都比较强调数学中的逻辑主义，这确保了数学的严格性，但也使得数学刻板、面目可憎。因而，庞加莱对直觉的强调是很有必要的：“没有直觉，年轻人在理解数学时便无从着手；他们不可能学会热爱它，他们从中看到的只是空洞的玩弄辞藻的争论；尤其是，没有直觉，他们永远也不会有应用数学的能力。”只有依靠直觉，数学才能不断进步，也只有依靠直觉，数学才能在应用中实现其价值。但是另一方面，如果没有逻辑（心智）的作用，科学无法产生，我们无法从复杂的现实世界中获得简单的规律。

       对于物理而言，理论并不是脱离现实而存在的。理论只是对现实的一种表述，形式可以多种多样，这就像某一件事，不管用德语进行描述还是用法语进行描述，事情本身没有变。所谓正确、真实的理论只是对现实的一种简单、方便的描述，所以真实性本质上就是简单性。理论物理的价值就在于对现实进行简单的描述。

       而对于天文学而言，其价值对于尊重历史和有远见的人来说是毋庸置疑的。庞加莱用一节来进行了论述。他认为“正是天文学教导我们存在着规律”，“天文学也教导我们轻视外观”，“与此同时，天文学家还教导我们不要害怕大数”。他也认识到了，天文为我们提供了最宏伟的实验室。“在千千万万个不同的状态下，物质向我们显示出它的本来面目：从似乎形成星云的和发光的——我不知道闪闪发光的秘密来源是什么——稀薄气体，直到白炽的恒星和如此相近又如此相异的行星。”

       庞加莱对科学价值的总结用他自己的话说就是，“只是由于科学和艺术，文明才具有价值。一些人面对为科学而科学大惊小怪；可是它却与为生活而生活一样有效，即使生活只是痛苦；假如我们不相信一切欢乐都具有相同的质，假如我们不希望承认文明的目标就是向酒徒提供烈酒，那么它甚至与为幸福而幸福一样有效。”