此词一出，余词尽废

热度 8 安天庆 2013-9-21 13:21

中秋佳节，明月当空，很多人情不自禁就会想到苏东坡的《水调歌头 - 明月几时有》。这首词是千古绝唱，任何以“中秋”、“明月”为题的诗词，在它面前都黯然失色。难怪北宋年间的安徽人胡仔同志在《苕溪渔隐丛话》中说：“ 中秋词自东坡《水调歌头》一出，余词尽废 ” 。 好一个“余词尽废”，让别人 ...

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看着圆圆的月亮，想起了多年前的一个问题

热度 2 安天庆 2013-9-18 23:02

中秋节就要到了，看着那圆圆的月亮，有心却也无力联想那些“举杯邀明月”，“千里共婵娟”的美妙词句了。脑海里飘出的，却是多年前思考过的一个数学问题，真是职业病，没情趣！ 圆圆的月亮是个球体，球体的表面就是球面，准确地说是二维球面，数学上记作 ...

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无穷维空间上的一个泛函

热度 1 安天庆 2013-4-21 21:42

设 是赋范线性空间， 是连续泛函，对单位球面 上的每个元素 ， 都满足 。 问该泛函是否强制？亦即，能否推出 在有限维空间，利用球面的紧性不难证明，答案是肯定的。但对于无穷维空间，则不一定。 我们在空间 上构造一个例子。 &nb ...

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强收敛与弱收敛

热度 5 安天庆 2012-9-30 21:40

强收敛和弱收敛是泛函分析中的重要概念，二者之间的关系如何呢？这是个非常困难的问题。我们先叙述定义： 定义. 设$X$是赋范线性空间，$\{x_n\}\subset X$，$x_0\in X$。 （1）如果$\lim_{n\to \infty}\|x_n-x_0\|=0$，则称$\{x_n\}$强收敛于$x_0$； （2）若对每个$f\in X^*$，$lim_{nto in ...

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河海大学获李宁中国大学生足球联赛总决赛冠军

热度 1 安天庆 2012-8-8 16:32

2011—2012 李宁中国大学生足球联赛历时四个多月，现已圆满结束。 该项赛事最终的冠亚军之战在河海大学和同济大学之间展开，由两场比赛构成。分别于 2012 年 7 月 7 日和 7 月 16 日在河海大学、同济大学进行，河海大学最终夺冠。关于这项赛事的新闻报道不多，稍稍有点遗憾。 ...

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这题目貌似泛函分析，本质上是数学分析

热度 2 安天庆 2011-12-22 20:36

在数学分析课程中，下述结论是最基本的常识。 定理1. 设{f n (x)}是 上的连续函数列，且{f n (x)}一致收敛于f(x), 则f(x)也是 上的连续函数。 如果我们把上述结论修改为下面的命题1，则结论错误。 命题1. 设{f n (x)}是 上的连续可微函数列，且{f n (x)}一致收敛于f(x),则f(x)也是 上的连续可微函数。 ...

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美国某大学校报的一篇文章，让中国学生不舒服了

热度 5 安天庆 2011-12-15 17:06

大学校报《 The Utah Statesman 》刊登了一篇文章，议论学生考试作弊的问题。文中提到东方国家的学生，特别是中国学生作弊现象严重，而且善于使用高科技手段和工具。很多中国学生非常生气，将此文章上升到了种族歧视的高度，并有组织地抗议学校有关当局和人士，动作很 ...

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