求真分享 http://blog.sciencenet.cn/u/zlyang 求真务实

博文

孪生素数:相关介绍和链接

已有 3156 次阅读 2013-7-23 11:51 |系统分类:科研笔记|关键词:孪生素数,猜想,,Twins,,twin,prime,conjecture| 孪生素数, 猜想, Twin, Twins, prime

孪生素数:相关介绍和链接

 
[1] 《中国大百科全书》第二版
中文名称:孪生素数
外文名称:twin primes
 
正    文: 相差为2的一对素数。例如{3,5},{5,7},{11,13},及{17,19}等。猜想有无限多对这样的素数,这就是著名的孪生素数猜想,至今未被证明。最好的理论结果属于陈景润(1973),他证明:存在无穷多个素数p,使得p+2是素数或是两个素数的乘积。设不超过正数x的孪生素数个数为π2(x)。G.H.哈代和J.E.李特尔伍德(1923)还进一步猜测渐近公式是,

式中C2为一常数。大量数值计算均支持这一猜测。已经找到的最大孪生素数是有51,780位的100,314,512,544,015·2171,960±1(2006)。人们还知道,所有孪生素数的倒数组成的级数是收敛的。
  一般地,设b是任意给定的大于1的正整数,相差为2b的一对素数称为广义孪生素数。例如,当素数p=3,7,13,19,37,43,67,79时,p+4均为素数;当素数p=5,7,11,13,17,23,31,37时,p+6均为素数;当素数p=3,5,11,23,29, 53,59,71时,p+8均为素数;当素数p=3, 7,13,19,31,37,43,61时,p+10均为素数;当素数p=5,7,11,17,19,29,31,41时,p+12均为素数。对给定的b,猜想有无限多对这样的素数,这就是广义孪生素数猜想,至今尚未被证明。同样,若猜想成立,哈代和李特尔伍德 (1922)猜测也将有相应的渐近公式成立。大量的数值计算均支持这一猜测。
 
http://dbk2.chinabaike.org/indexengine/entry_browse.cbs?valueid=%C2%CF%C9%FA%CB%D8%CA%FD&dataname=dbk2%40C%3A%5CProgram+Files%5Cdbk%5Cdbkdms%5Cdata%5Cbook2%5Cdbk2.tbf&indexvalue=%B3%C2%BE%B0%C8%F3
   
[2] Twins - Encyclopedia of Mathematics
Two primes the difference between which is 2.
http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Twins
 
[3] The twin prime conjecture:
There are infinitely many primes p such that p + 2 is also prime.
http://www.princeton.edu/~achaney/tmve/wiki100k/docs/Twin_prime_conjecture.html
 
[4] Twin Primes - Wolfram

It is conjectured that there are an infinite number of twin primes (this is one form of the twin prime conjecture)
http://mathworld.wolfram.com/TwinPrimes.html
 
[5] Twin prime - Wikipedia, the free encyclopedia
Are there infinitely many twin primes?
http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_prime

 
[6] 孪生素数猜想 - 维基百科,自由的百科全书
存在无穷多个素数p,与p + 2都是素数。
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%AA%E7%94%9F%E7%B4%A0%E6%95%B0%E7%8C%9C%E6%83%B3

 

请您提供更多链接!以便大家更准确地理解张益唐老师的成果。



http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-710546.html

上一篇:可怕的关系度3:质变的一个界限
下一篇:主体唯物主义与辩证唯物主义

6 陈小润 曹广福 陆泽橼 朱晓刚 曾新林 rosejump

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (4 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备14006957 )

GMT+8, 2018-12-19 17:30

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部