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[讨论] “直角坐标系”和“极坐标系”的差别

已有 10078 次阅读 2010-9-27 18:30 |个人分类:基础数学-逻辑-物理|系统分类:科研笔记|关键词:直角坐标系,极坐标系,差别,形式,一致| 一致, 形式, 差别, 直角坐标系, 极坐标系

[讨论]“直角坐标系”和“极坐标系”的差别

先贴出汉语的(联合国官方正式使用的6种同等有效语言之一)。有空在翻译成英语。请不要歧视汉语!

  

        为方便,这里只考虑平面情况。三维情况是直角坐标系和柱坐标系的关系。
        一般说:
        平面直角坐标系和平面极坐标系之间,可以建立连续的一一对应的可逆的“变换-反变换”,应该具有相同的“能力”。

  
        实际上却不然。例如:

1圆锥曲线:在极坐标系里有一个统一的公式;在直角坐标系里有3种常见不同形式,分别对应椭圆、抛物线、双曲线,还有一些退化情况。
 
2正态分布(normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution)密度函数的积分,从负无穷到正无穷。在直角坐标系不能用初等函数表示积分,在极坐标系可以。

        请您提供更多的例子,说明“直角坐标系”和“极坐标系”有某种“质”的差别。谢谢
   
俺不敢说出“直角坐标系”和“极坐标系”差别的后果是什么!
太可怕了!
Shock
恐惧!
哇。。。。。。。哇。。。。。。。哇

http://kopeikingallery.com/exhibitions/view/end-times

Shock 的小女孩儿选自 Jill Greenberg 的《End Times》。
真傻100%男性。
只是心情相同。

 

曹天德老师说:《中国本土在五年内将有人获得诺贝尔奖》
http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=366600

请问:俺的这个发现可以拿诺贝尔奖吗?

  

  

真傻郑重承诺

假如俺因为本研究获得Nobel数学奖,一定分钱给您!

那些提供了帮助的您!

假如真傻拿了Nobel Prize in Physics,不一定分钱给您!

那些提供了帮助的您!



http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-367547.html

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8 李宇斌 杨学祥 向峥嵘 许浚远 吉宗祥 高建国 黄兴滨 vigorous

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