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[猜想] 素数分布,应该是个简单问题

已有 983 次阅读 2018-11-3 14:00 |个人分类:代表性个人学术观点|系统分类:科研笔记| Distribution, prime, numbers, 素数分布, 简单

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以下是一时心血来潮的直观猜测,作为一种思考贴出。感谢您的指教!

[猜想] 素数分布,应该是个简单问题

                        

一、素数分布,应该是个简单问题

    百度百科说:

    “关于素数分布性质,通过数值观察、计算和初步研究发现,素数分布是以黎曼公式为中心,高斯公式为上限的正态分布,这在现在来说是经验公式,待数学家给出严格证明之后才能成为数学定理。”

       

    真傻以为:

    在现有的“人类数学-物理信念”下,所谓的数学困难问题,

    第一种是“真正的困难”,如 Navier–Stokes equations 的精确求解。问题真得很难!!

    第二种是“简单的困难”,如  P vs NP,简单到不好意思作为代表作。这类问题,主要是由研究思路不合适造成的。所谓缘木求鱼、水中捞月、抱薪救火、舍本逐末。

     

    近年在研究一个“真正的困难”问题时,

    即“从实际观测数据里识别噪声的分布”时(Jianqing Fan, Qiwei Yao, 2003),意外发现“小于给定数值的素数个数”,应该可以从正态分布(高斯分布)的某种性质里推导出来。不像是个“真正的困难”,越看越像是一个“简单的困难”。

prime histogram normal, 2 5000 200.png

http://phillipmfeldman.org/mathematics/primes.html

                         

二、不打算研究“黎曼猜想”

    经不起阿蒂亚 Atiyah 的声望,俺看了看“黎曼猜想”。可是根本看不懂!

    窃以为,素数同学如此淘气(下面两个图片):

The density of primers less than x.gif

https://primes.utm.edu/howmany.html

Density of Primers (Peter Martinson) Primes+log.jpg

https://science.larouchepac.com/gauss/ceres/InterimII/Arithmetic/Primes/Primes.html

          

    用个连续函数,怎么可能精确表示素数的分布呢?

    俺计划用显式的离散函数来“精确地表示素数的分布”。好像又和康托定理的某种表现扯上关系了?

     

三、【正态分布(高斯分布)的某种性质】,肯定不能在本文里说出来:

    主要是因为真傻内心的堕落。

    孔子老师教育俺:“小心被盗!”。

    因为,因为,因为,即使是俺的偶像,佩雷尔曼 Perelman 也说:“我不想与我不信任的人讨论我的工作。”“如果每个人都诚实,与他人分享思想是自然的事。”“I didn’t want to discuss my work with someone I didn’t trust.” “If everyone is honest, it is natural to share ideas.” 

     

    不过这件事情有点繁琐,近期没有兴趣去做了。好像这事对人类文明的进步,既不重要,又不迫切吧!?

   

    留在这里,既像黎曼 Riemann 的“证明从略”,

    又如费马 Pierre de Fermat 的“关于此,我确信已发现了一种美妙的证法 ,可惜这里空白的地方太小,写不下。 Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caperet.

   


http://blog.sciencenet.cn/blog-3277323-1143567.html

      

    俺的老师孔子还说:“工欲善其事,必先利其器”。

    2004年春天,孔老师亲收俺为第3001位弟子(亲传弟子)。

    孔老师教育俺:

    “千万不要死于无知”,“小心被盗!”


相关链接:

[1] Distribution of prime numbers. Encyclopedia of Mathematics. 

https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Distribution_of_prime_numbers

[2] Prime number theorem, From Wikipedia, the free encyclopedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number_theorem

[3] 素数分布_百度百科

https://baike.baidu.com/item/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E5%88%86%E5%B8%83

[4] Prime Numbers and Their Statistical Properties, Dr. Phillip M. Feldman, 2013-03-16

http://phillipmfeldman.org/mathematics/primes.html

[5] Prime Number Theorem -- from Wolfram MathWorld

http://mathworld.wolfram.com/PrimeNumberTheorem.html

[6] How Many Primes Are There? - Prime Pages

https://primes.utm.edu/howmany.html

[7] Peter Martinson, 2008-03-04, Primes

https://science.larouchepac.com/gauss/ceres/InterimII/Arithmetic/Primes/Primes.html

[8] Jianqing Fan, Qiwei Yao. Nonlinear Time Series: Nonparametric and Parametric Methods, (576pp)Springer-Verlag, New York (2003). 

https://orfe.princeton.edu/~jqfan/fan/nls.html

[9] 2018-09-24,阿蒂亚 Atiyah 的黎曼猜想证明论文的博文(链接)

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1136743.html

[10] 2017-03-14,“千万不要死于无知”

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1039356.html

[11] 2017-03-15,“小心被盗!”

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1039675.html

                        

感谢您的指教!

感谢您指正以上任何错误!

感谢您提供更多的相关资料!

       

____________________________ 后记 ____________________________ 

1)证明1637年左右提出的费马大猜想(费马大定理),是怀尔斯1995年的工作。不是费马的工作。
人类首先提出费马大猜想,再
 358 !!
    
2)证明1859年提出的“黎曼猜想”,不知道是谁的工作。肯定不是黎曼的工作。
人类首先提出黎曼猜想,至少已经待了159 !!

 当前,不许谈恋爱?却要直接生小孩?  
_____________________________________________________
   
本文:
1
Zenas 猜想:
“黎曼猜想”是素数分布的一个“劣等”猜想,不必太看重。
素数分布,应该有一个显式的离散函数来“精确地表示素数的分布”
。我有一个更具体的猜想,因为内心的堕落,不愿意在这里贴出来。
    
堕落的我,用这个博文表示/暗示了我的“更具体的猜想”。
就像麦克斯韦
1865年提出的电磁场方程,有20个变量、20个方程。 1884年才由 Oliver Heaviside 化简成现在的4个方程。差不多需要
等待20

Oliver Heaviside, From Wikipedia, the free encyclopedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Oliver_Heaviside

        

(2)本文的 Zenas 猜想,作为一个重要的猜想提出,应该足够了。
我们不能急功近利。   

          
_____________________________________________________

 先谈恋爱,后生小孩!!  
 恋爱有理,恋爱光荣!!  

         



http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1144328.html

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