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[求助] Fisher z 变换的方差为什么是1/(n-3)

已有 2564 次阅读 2017-3-18 19:28 |系统分类:科研笔记|关键词:Fisher,z,,,变换,,,transformation,,,方差,,,,,variance,,,,Pearson,correlation,coefficient| 方差, Fisher, 变换, transformation, Variance

[求助] Fisher z 变换的方差为什么是

1/(n-3)

           

    在数理统计学里,样本相关系数 r 的置信区间一般用Fisher z 变换来估计。

    亦即皮尔森积矩相关系数 ρ(Pearson product-moment correlation coefficient)在有限的样本容量 n 之下的置信区间(confidence interval)。

国内外教材里常用的 Fisher z 变换(Fisher z  transformation)是


其均值(为什么用了 mathematical expectation ?)


其方差(variance)


是怎么求出来的?

     在陈希孺院士的《数理统计学简史》(长沙市:湖南教育出版社,2002)第198页没有找到。

相关链接:

[1] Correlation (in statistics). A.V. Prokhorov (originator), Encyclopedia of Mathematics.

http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Correlation_(in_statistics)&oldid=11629

[2] Fisher transformation, From Wikipedia, the free encyclopedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_transformation

[3] Pearson correlation coefficient, From Wikipedia, the free encyclopedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_correlation_coefficient

                   

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2 刘炜 张忆文

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