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我们可以预报一万年后的日食和月食吗?

已有 2763 次阅读 2014-10-1 21:46 |个人分类:物理|系统分类:科普集锦

大概是在2008年奥运会期间,有次晚饭后我们几个老刘的学生在物理所的院子里逛。我给他们提起最近我读到的一个让我感到神奇的事情:早在18还是19世纪,有个天文学爱好者就制备了未来几千年里的日食和月食的时刻表。结果,孙青同学表示不以为然:这有什么难的,不过是个运动学问题。

当时我觉得很有道理。孙青同学不愧是我们同门师兄弟里智商最高的(也是拥有最漂亮女朋友的)。

不过后来再想,感觉还是不简单。首先,即便作为一个运动学问题来考虑,问题也是困难的,因为这涉及到一个同时的问题。也就是说,数学上这个问题类似精确计算一个非线性方程(地球月球轨道都有一定偏心率,而且太阳地球月球不在一个平面)的根。这类问题往往不那么容易。

其次,如果作为一个动力学问题来考虑,即便忽略太阳系其他行星,太阳-地球-月亮这个三体系统本质也是存在混沌的。所以,长期预报他们的位置可能是不可靠的。而日食和月食的发生对他们的位置要求是非常苛刻的。

前几天跟一个长期做经典力学的人聊起来。他说他搞不懂量子力学,我则说我搞不懂经典力学。这让我又想起日食月食的预报这个问题。这次,我决定把这个问题放到著名论坛stackexchange上面去。那里高人无数,也许就会有专家级的回答。结果意外地好。目前这个问题

How far ahead can we predict solar and lunar eclipses?

已经被精选为good question。参与讨论的人很多(旁观的如我这样的门外行估计几个量级地更多)。而个别牛人则以写学术论文的态度做了详细回答。

原来,目前人们基本确定inner solar system是混沌的,并且其lyapunov time为大概5百万年。这便是人类能够准确预报行星位置的时间尺度。在更长的时间尺度上,人们便不再(也无法)关心行星的精确位置,而改为关心行星的轨道参数的演化。这便是在更长尺度上的混沌。

当然了,这些都还是基于只考虑引力作用的理想模型的结果。具体到预报日食和月食,需要考虑的参数更多。比如月球的长期行为受太阳和jupiter,venus的影响很大,而且因为潮汐作用月球也在远离地球,而其远离的速度又受地球上海洋的形状影响。甚至greenland的冰层的融合也会起作用。

我开始以为未来1百万年还是可能的。而事实是,NASA制定了两张日食的表,只覆盖未来1000年或者4000年。所以,预报日食和月食远没有我们当初想象得那么简单。  
 



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